文档内容
【人教版七上同步练习】
1.2.有理数综合练习题
一、单选题
π 22
1．下列各数： −1 ， ， 4.112134 ，0， ， 3.14 ，其中有理数有 ( )
2 7
A．6个 B．5个 C．4个 D．3个
2．﹣3的绝对值是（ ）
1
A．±3 B．3 C．﹣3 D．−
3
3．|﹣9|的值是（ ）
1 1
A．9 B．-9 C． D．-
9 9
4．2008年8月第29届奥运会将在北京开幕，5个城市的国标标准时间(单位：时)在数轴上表示
如图所示，那么北京时间2008年8月8日20时应是( )
A．伦敦时间2008年8月8日11时 B．巴黎时间2008年8月8日13时
C．纽约时间2008年8月8日5时 D．汉城时间2008年8月8日19时
1
5．数1、0、 − 、-3中最大的数是（ ）
2
1
A．1 B．-3 C．0 D．−
2
二、填空题
6．比较大小：-8 -9（填“＜”、“=”或“＞”）
1
7．写出一个在 −2 和1之间的负整数： .
2
8．已知|a|=4，那么a= ．
9．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为 ．
10．有理数中，最大的负整数是
|abcd| |a| |b| |c| |d|
11．有理数a，b，c，d满足 =−1, 则 + + + = ．
abcd a b c d
三、计算题
12．−(+3.5)
13．已知|a|=-a，化简|a-1|-|a-2|．14．若有理数a、b、c在数轴上对应的点A、B、C位置如图，化简
|c|−|c−b|+|a+b|+|b| ．
四、解答题
15．画一条数轴，然后在数轴上标出下列各数，并把这四个数用“>”号连接起来.
1
−3，0，−1 ，3
2
1 5
16．画出数轴，把下列各数： −5 、 3 、0、 − 在数轴上表示出来，并用“ ”号从
2 2
小到大连接.
17．如图，已知数轴上的点A表示的数为6，点B表示的数为﹣4，点C到点A、点B的距离相
等，动点P从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t（t
大于0）秒．
（1）点C表示的数是 ．
（2）求当t等于多少秒时，点P到达点A处？
（3）点P表示的数是 （用含字母t的式子表示）
五、综合题
18．把下列各数的序号分别填在相应的横线上：
3 1
①-4，② ，③0，④-0.7，⑤2.5，⑥− ，⑦426.
2 2
（1）正有理数： ；
（2）负分数： ；
（3）非负整数： .
19．（1）请你在数轴上表示下列有理数：
1
-2 ， |−5| ，0，﹣2，-(-1)；
2
（2）将上面各数用“<”连接起来．
20．完成下列各题：
（1）|x+1|+5的最小值是 ，此时x2019＝ .（2）方程|x﹣2|+|x+3|＝6的解有 个.
（3）已知x＜﹣3，则化简式子|﹣x|+|x+3|﹣|x﹣3|.
六、实践探究题
21．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起来一对应的关系，揭示了数
与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．
[阅读]|3-1|表示3与1的差的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距
离；|3+1|可以看做|3-(-1)|，表示3与-1的差的绝对值，也可理解为3与-1两数在数轴上所对应的
两点之间的距离．
（1） [探索]
数轴上表示4和-2的两点之间的距离是 (写出最后的结果)，表示a与b的两点之间
的距离为
（2）①若|x-(-1)|=3，则x可以看做数轴上到-1表示的点的距离为3的点所表示的数，可以得
x= 再试一试，若|x-3|=2，那么x=
②若使x所表示的点到表示3和-2的点的距离之和为5，符合条件的x有 个，符合
条件的整数x分别为
③|x+2|+|x-3|的最小值为
（3）[拓展]
若|x+2|+|x-3|=7，x= ．答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】有理数及其分类
2．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
3．【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数
4．【答案】B
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
5．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
6．【答案】>
【知识点】有理数大小比较
7．【答案】-2，-1
【知识点】有理数及其分类
8．【答案】±4
【知识点】相反数及有理数的相反数
9．【答案】5
【知识点】绝对值的非负性
10．【答案】-1
【知识点】有理数及其分类
11．【答案】±2
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
12．【答案】解： −(+3.5)=−3.5 .
故答案为：-3.5.
【知识点】相反数及有理数的相反数
13．【答案】解：∵|a|=-a，
∴a≤0，
∴a-1＜0，a-2＜0，
∴原式=-（a-1）+（a-2），
=-a+1+a-2，
=-1.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值14．【答案】解： ∵ 由图可知， a0 ， a+b<0 ，
∴ 原式 =c−(c−b)−(a+b)−b
=c−c+b−a−b−b
=−a−b
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值的非负性
15．【答案】解：如图所示：
1
由图可知：3>0>−1 >−3.
2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
16．【答案】解：在数轴上表示为：
5 1
故按照从小到大的顺序用“＜”连接为：-5＜ − ＜0＜ 3
2 2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数大小比较
17．【答案】（1）1
（2）解：[6﹣（﹣4）]÷2=10÷2=5（秒）
答：当t=5秒时，点P到达点A处
（3）2t﹣4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
18．【答案】（1）解： ②⑤⑦
（2）解： ④⑥
（3）解： ③⑦
【知识点】有理数及其分类
19．【答案】（1）解：如图：1
（2）解： −2 <−2<0<−(−1)<|−5|
2
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
20．【答案】（1）5；-1
（2）2
（3）解：当x＜﹣3时，|﹣x|+|x+3|﹣|x﹣3|＝﹣x﹣x﹣3+x﹣3＝﹣x﹣6.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
21．【答案】（1）6；|a-b|
（2）2或-4；5或1；无数；-2，-1，0，1，2，3；5
（3）-3或4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
