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人教版七年级上册数学 2.1.2 有理数的减法 同步练习
(考试时间：60 分钟 满分：100 分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合
题意的，请选出。）
1.计算 的结果等于
A． B．2 C． D．6
2．比1小2的数是
A．–1 B．–2 C．–3 D．1
3．咸宁冬季里某一天的气温为–3°C～2°C，则这一天的温差是
A．1°C B．–1°C C．5°C D．–5°C
4． – 的结果是
A． B．– C．– D．
5．计算 的结果等于
A． B．11 C．5 D．2
6．33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为( )．
A．0 B．2 C．－1 D．＋5
7．下列说法中，正确的是（ ）．
A．若两个有理数的差是正数，则这两个数都是正数
B．两数相乘，积一定大于每一个乘数
C． 减去任何有理数，都等于此数的相反数
D．倒数等于本身的为 ， ，
8．在数3，﹣ ，0，﹣3中，与﹣3的差为0的数是（ ）
A．3 B．﹣ C．0 D．﹣3
9．下列说法中，正确的为（ ）．
A．两数之差一定小于被减数 B．对任意有理数，若 ，则
C．若两个有理数的和是负数，则这两个有理数都是负数 D． 减去任何一个数，都得负数
110．下列计算错误的是 （ ）
A． ； B． C． D．
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11．计算：7–（–4）=__________．
12．冬季供暖后，乐乐发现室内的温度为20°C，此时冰箱冷冻室的温度为–5°C，则室内的温度比冷冻
室的温度高__________°C．
13．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为 20m、–15m和–10m，那么最高的地方比最低的地方高
__________m．
14．已知：|m–n|=n–m，|m|=4，|n|=3，则m–n=__________．
15.如图，把一个面积为1的正方形等分成两个面积为 的矩形，接着把其中一个面积为 的矩形等分
成两个面积为 的矩形，再把其中一个面积为 的矩形等分成两个面积为 的矩形，如此进行下去，
试利用图形所揭示的规律计算： __________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.计算：（能简算的要简算）
（1） ；
（2） ．
17.先列式再计算：–1减去– 与 的和所得差是多少？
218.某储蓄所，某日办理了7项储蓄业务：取出9.6万元，存入5万元，取出7万元，存入12万元，存入
22万元，取出10.25万元，取出2.4万元，求储蓄所该日现金增加多少万元？
19．某大米批发公司现有大米100吨，在三天内发生进出大米的吨数为：
+26，−32，−15，+34，−38，−20.（其中“+”表示进货，“−”表示出货）
（1）经过这三天，公司的大米增多了还是减少？变化了多少？
（2）如果进出大米的装卸费用都是每吨5元，公司这三天要付多少元的装卸费？
20．已知：| ﹣1|＝1﹣ ，| ﹣ |＝ ﹣ ，| ﹣ |＝ ﹣ ，…照此规律：
①计算：| ﹣1|+| ﹣ |+| ﹣ |；
②计算：| ﹣1|+| ﹣ |+| ﹣ |+…+| ﹣ |．
3参考答案
一、选择题
1.【解答】解： ，
故选： ．
2.【答案】A
【解析】1–2=–1．故选A．
3.【答案】C
【解析】这一天的温差是2–（–3）=2+3=5（°C），故选C．
4.【答案】C
【解析】 – = – =–（ – ）=– ，故选C．
5.【解答】解： ，
故选： ．
6.【答案】A
【解析】
【分析】
先把绝对值相近的正负数相加得到原式=1-1，然后进行减法运算．
【详解】
原式=33-32+7-8
=1-1
=0．
故选A．
7.【答案】C
【分析】
利用有理数的减法法则，相反数、倒数的定义判断即可．
【详解】
A. 若两个有理数的差是正数，则这两个数不一定都是正数，例如3−0=3，错误；
B. 两数相乘,积不一定大于每一个乘数,例如(−3)×2=−6，错误；
C. 0减去任何有理数，都等于此数的相反数，正确；
D. 倒数等于本身的为1，−1，错误，
故选C
8.【答案】D
【分析】
4与-3的差为0的数就是0+（-3），据此即可求解．
【详解】
解：根据题意得：0+（﹣3）＝﹣3，
则与﹣3的差为0的数是﹣3，
故选：D．
9.【答案】B
【分析】
根据有理数的加减法法则、绝对值运算逐项判断即可得．
【详解】
A、两数之差不一定小于被减数，如 ，此项说法错误；
B、对任意有理数，若 ，则 ，此项说法正确；
C、若两个有理数的和是负数，则这两个有理数不一定都是负数，如 ，此项说法错误；
D、 减去任何一个数，不一定都得负数，如 ，此项说法错误；
故选：B．
10.【答案】C
【分析】
根据有理数的加减运算法则计算即可．
【详解】
解： -9+7=-2，A计算正确，不符合题意；
1-（-3）=4，B计算正确，不符合题意；
-11-3=-14，C计算错误，符合题意；
0-5=-5，D计算正确，不符合题意；
故选：C．
二、解答题
11.【答案】11
【解析】7–（–4）=7+4=11．故答案为：11．
12.【答案】25
【解析】20–（–5）=20+5=25（°C），故答案为：25．
13.【答案】35
【解析】甲地最高，乙地最低，20–（–15）=20+15=35（m）．故答案为：35．
14.【答案】–7或–1
【解析】因为|m|=4，|n|=3，所以m=±4，n=±3，
因为|m–n|=n–m，所以m–n≤0，即m≤n，所以m=–4，n=±3，
当m=–4，n=3时，m–n=–7；
5当m=–4，n=–3时，m–n=–1；
故答案为：–7或–1．
15.【答案】
【分析】
根据题意及图形可得 =1- ， + =1- ， + + =1- ，….依此规律可进行求解．
【详解】
解：由图及题意可得：
=1- ， + =1- ， + + =1- ，…；
依此规律可得： ；
故答案为： ．
三、解答题
16.【解答】解：（1）
；
（2）
．
17.
【解析】–1–（– + ）=–1–（– ）=–1+ =– ．
18.【解析】（5+12+22）–（9.6+7+10.25+2.4）
=39–29.25
=9.75（万元）．
6答：储蓄所该日现金增加9.75万元．
19.【答案】（1）少了45吨；（2）825元．
【分析】
（1）把记录的数字求和，其结果为正数说明增加，为负数则说明减少，该数的绝对值就是增多或减少的
量；
（2）正数的绝对值为进仓的吨数，负数的绝对值为出仓的吨数，分别再乘相应的运费即可算出结果
【详解】
（1）26+（-32）+（-15）+34+（-38）+（-20）=-45（吨），
答：库里的粮食减少了45吨；
（2）（26+32+15+34+38+20）×5=825（元），
答：3天要付装卸费825元．
20.【答案】① ；② ．
【分析】
①原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
②原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【详解】
①原式＝1﹣ + ﹣ + ﹣ ＝1﹣ ＝ ；
②原式＝1﹣ + ﹣ +…+ ﹣ ＝1﹣ ＝ ．
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