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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试2.1有理数的加法与减法
（一阶）
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
一、选择题
得分
1．（2023七上·滕州月考）李志家冰箱冷冻室的温度为-6°C，调高4°C后的温度为（ ）
A．-2°C B．10°C C．4°C D．-10°C
【答案】A
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】根据题意可得：-6+4=-2，
故答案为：A.
【分析】根据题意列出算式求解即可.
2．（2020七上·孝义期末）如图是今年1月7日的天气预报中山西太原的天气预报图，这天山西太原
的气温为-22～-9℃，太原这天的最高气温与最低气温的温差是（ ）
A．13℃ B．31℃ C．-13℃ D．-31℃
【答案】A
【知识点】有理数的减法法则
【解析】【解答】根据题意得： −9−(−22)=−9+22=13 ，
故答案为：A．
【分析】利用最高的温度减去最低的温度即可得到答案。3．（2019七上·洛川期中）若a=|3|，|b|=4且a＞b，则a－b=（ ）
A．7 B．－1 C．7， 1 D．7，－7
【答案】C
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的减法法则
【解析】【解答】∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4，
∵a>b ，
∴a=3时，b=-4，a-b=3-(-4)=7，
或a=-3时，b=-4，a-b=-3-(-4)=1，
综上所述，a-b的值为7或1.
故答案为：C.
【分析】根据绝对值的性质求出a、b的值，然后确定出对应关系，再相减即可.
4．（2019七上·嵊州期末）中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文指出，
可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，如图，根据刘徽的这种表示法，
观察图①，可推算图②中所得的数值为（ ）
A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣4
【答案】C
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】由题意可知：图2中算筹正放两根，斜放5根，则可表示为
(+2)+(−5)=−3 ；
故答案为：C.
【分析】根据有理数的加法计算即得.1
5．（2020七上·莘县期末）计算 − -1的值等于（ ）
2
1 1 3 3
A． B．− C． D．−
2 2 2 2
【答案】D
【知识点】有理数的减法法则
1 3
【解析】【解答】解：− −1=−
2 2
故答案为：D.
【分析】根据有理数加减法的运算法则进行计算即可。
6．（2021七上·遵义月考）下列各式中正确的是（ ）
A．+5﹣（﹣6）=11 B．﹣7﹣|﹣7|=0
C．﹣5+（+3）=2 D．（﹣2）+（﹣5）=7
【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】A. +5﹣（﹣6）=5+6=11，所以本选项在正确；
B. ﹣7﹣|﹣7|=-7-7=-14，所以本选项错误；
C. ﹣5+（+3）=-5+3=-2，所以本选项错误；
D. （﹣2）+（﹣5）=-2-5=-7，所以本选项错误.
故答案为：A.
【分析】利用有理数的加法法则分别进行计算，然后判断即可.
7．（2019七上·覃塘期中）某面粉包装袋上标注着：“净含量 5kg±75g ”，那么其中两袋面粉相
差克数的最大值是（ ）
A．200g B．150g C．75g D．0g
【答案】B
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法；有理数的减法法则
【解析】【解答】解：根据题意得：
5000+75=5075（g），
5000-75=4925（g），
∴两袋面粉最多相差5075-4925=150（g）.
故答案为：B.
【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋面粉的最多含量和最小含量，两者相减即可得
出答案.8．绝对值不小于2而小于5的所有负整数之和为（ ）
A．0 B．7 C．-7 D．9
【答案】D
【知识点】有理数的加法
【解析】【解答】解：绝对值不小于2而小于5的所有负整数是﹣2、﹣3、﹣4，
其和为（﹣2）+（﹣3）+（﹣4）=﹣9．
故选：D．
【分析】根据绝对值的性质和有理数的加法法则计算．
阅卷人
二、填空题
得分
9．（2017七上·临川月考）绝对值小于4的所有整数的和是 ．
【答案】0
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算
【解析】【解答】绝对值小于4的整数有： 3，2，1，0，-1，-2，-3，故绝对值小于4的所有整数之
和为： 3+2+1+0+（-1）+（-2）+（-3）=0．
【分析】根据互为相反数的两个数的绝对值相等，找出绝对值小于4的所有整数，再根据有理数的
加减法法则算出绝对值小于4的所有整数之和。
| 2| ( 1)
10．（2024七上·柯桥月考）计算： − − − = ．
3 3
【答案】1
【知识点】有理数的减法法则；求有理数的绝对值的方法
11．（2020七上·东海月考）若某次数学考试标准成绩定为85分，规定高于标准记为正，两位学生的
成绩分别记作：+9分和﹣3分，则第一位学生的实际得分为 分.
【答案】94
【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：根据正数的实际意义，+9分表示比85分高9分，则这位同学的成绩为
85+9=94分.
故答案为：94.
【分析】+9分表示比85分高9分，列出算式进行计算，即可求解.
12．（2023七上·临江期中）在（-1）2021，|-2|，0，-0.2，3中，正数之和等于 。
【答案】5【知识点】正数和负数的认识及应用；有理数的加法
【解析】【解答】解：∵（-1）2021，|-2|，0，-0.2，3中，正数的是|-2|=2，3，
∴|-2|+3=5，
故答案为：5.
【分析】先判断出正数，再利用有理数的加法求解即可.
13．（2023七上·平昌期中）甲、乙两同学进行数字猜谜游戏。甲说：一个数a的相反数等于它本身；
乙说：一个数b的倒数也等于它本身。请你猜一猜：|b+a|= 。
【答案】1
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数及其分类；有理数的加法
【解析】【解答】解：根据题意可得a=0，b=1，
∴|b+a|=|1+0|=1，
故答案为：1.
【分析】先求出a、b的值，再将a、b的值代入|b+a|计算即可.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
三、解答题
得分
14．（2023七上·花桥期中）忠县某校初一李老师开车从学校出发，规定以学校为原点，向北为正方
向，行驶记录如下（单位：千米）
+10，−7，+3，−15，+5，−18，+2，−10．
（1）该老师最终停留的地方在学校的哪个方向？距离学校多远？
（2）汽车行驶每千米耗油0.08升，每升7元，则该老师整个路程共耗油多少元？
【答案】（1）解：(+10)+(−7)+(+3)+(−15)+(+5)+(−18)+(+2)+(−10)
=10−7+3−15+5−18+2−10
=−30千米；
答：该老师最终停留的地方在学校的正南方，距离学校30千米；
（2）解：由题意得：
|+10|+|−7|+|+3|+|−15|+|+5|+|−18|+|+2|+|−10|
=10+7+3+15+5+18+2+10
=70千米，∴0.08×70×7=39.2（元）；
答：该老师整个路程共耗油39.2元．
【知识点】有理数的加、减混合运算
【解析】【分析】（1）根据有理数的加减混合运算结合题意即可求解；
（2）根据有理数的绝对值结合有理数的加法即可求解。
15．（2019七上·西安月考）现有10袋大米质量如下(单位:千克)
24，25.5， 25.9， 24.7， 25.5， 25，24.9，25.2，24.4， 24. 9.
根据记录，算出这10袋大米的平均质量，
【答案】以25kg为标准质量，则这10袋大米的质量可记为（单位：kg）-1、0.5、0.9、-0.3、0.5、
0、-0.1、0.2、-0.6、-0.1.那么
（-1+0.5+0.9-0.3+0.5+0-0.1+0.2-0.6-0.1+25×10）÷10=25（kg），
答：这10袋大米的平均质量是25千克.
【知识点】有理数的加法
【解析】【分析】 以25kg为标准质量 ，根据正负数可以表示相反意义的量，从而用正负数表示出
各袋大米的质量，根据有理数的加法运算，可得总质量，根据总质量除以袋数，可得平均质量.
