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人教版七年级上册数学 2.1.1 有理数的加法 同步练习
(考试时间：60 分钟 满分：100 分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合
题意的，请选出。）
1.温度由－4 ℃上升7 ℃是( )
A．3 ℃ B．－3 ℃ C．11 ℃ D．－11 ℃
2．一滴墨水洒在一个数轴上，根据图中标出的数值，以判断墨迹盖住的整数点的个数是 ( )
A．285 B．286 C．287 D．288
3．计算3 ＋(－2 )＋5 ＋(－7 )时运算律用得恰当的是( )
A．[ 3 +(－2 )]+[5 ＋(－7 )] B．[ 3 +5 ]+[(－2 )＋(－7 )]
C．[ 3 +(－7 )]+[5 ＋(－2 )] D．[ (－2 )+5 ]+[3 ＋(－7 )]
4．已知有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，且|a|=|b|，则下列结论中错误的是（ ）
A．a+c<0 B．-a+b+c<0
C．|a+b|>|a+c| D．|a+b|<|a+c|
5．A地海拔高度是－6 m，B地比A地高17 m，B地的海拔高度是（ ）
A．－23m B．23m C．11 m D．－11 m
6．计算 的结果等于（ ）
A．2 B． C．8 D．
7．比–2大3的数是
A．–3 B．–5 C．1 D．2
8．如果□+ =0，那么□内应填的数是
A．2 B．–2 C．– D．
19．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里，就记载了利用算筹
实施“正负术”的方法，图1表示的是计算3+（–4）的过程．按照这种方法，图2表示的过程应是
在计算
A．（–5）+（–2） B．（–5）+2
C．5+（–2） D．5+2
10.小学时候大家喜欢玩的幻方游戏，老师稍加创新改成了“幻圆“游戏，现在将 、12、 、14、15、
、 、13分别填入图中的圆圆内，使横、竖以及内外两围上的4个数字之和都相等，老师已经帮助
同学们完成了部分填空，则图中 的值为
A．12或 B． 或13 C．12或 D． 或11
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11.若a是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2
的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e=__________．
12．如图，观察所给算式，找出规律:
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，
……
根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________
13．计算：| －1|＋| － |＋| － |＋…＋| － |＋| － |＝___________．
214．（阅读材料）“九宫图”源于我国古代夏禹时期的“洛书” 图1所示 ，是世界上最早的矩阵，又
称“幻方”，用今天的数学符号翻译出来，“洛书”就是一个三阶“幻方” 图2所示 ．
（规律总结）观察图1、图2，根据“九宫图”中各数字之间的关系，我们可以总结出“幻方”需要满足
的条件是______；若图3，是一个“幻方”，则 ______．
15．学习了有理数的加法后，乐乐同学画出了下图进行知识梳理，请问图中 处应填____________．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．计算：
（1）（–8）+10–（–2）+（–1）；（2）2 +6 +（–2 ）+（–5 ）．
17．若|a|=2，c是最大的负整数，求a+c的值．
318．某邮递员根据邮递需要，先从A地向东走3千米，然后折回向西走了10千米．又折回向东走6千米，
又折回向西走5.5千米．现规定向东为正，问该邮递员此时在A地的哪个方向？与A地相距多少
千米？要求：用有理数加法运算，并将这一问题在数轴表示出来．
19.五袋白糖以每袋50kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，－4，+2.3，－
3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少kg？总重量是多少kg？
20.已知蜗牛从 点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+”，向负半轴运动记作
“-”，从开始到结束爬行的各段路程（单位： ）依次为：
（1）若 点在数轴上表示的数为 ，则蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；
（2）若蜗牛的爬行速度为每秒 ，请问蜗牛一共爬行了多少秒？
（3）爬行过程中，最远处离出发点 有多远？
4【答案】（1）蜗牛停在数轴上的原点处；（2）蜗牛一共爬行122秒；（3）距离A点最远为16cm．
【分析】
（1）把-3依次加上题目所给的有理数，然后根据正负数的意义知道蜗牛停在数轴上何处；
（2）把所给的有理数的绝对值相加，然后除以速度即可得答案；
（3）分别计算出每次与点A的距离，比较即可得答案．
【详解】
（1）-3+7+（-5）+（-10）+（-8）+9+（-6）+12+4=0，
∴蜗牛停在数轴上的原点处．
（2）蜗牛爬行的总距离为：|+7|+|-5|+|-10|+|-8|+|+9|+|-6|+|+12|+|+4|=61cm，
∵蜗牛的爬行速度为每秒 ，
∴蜗牛一共爬行时间为：61÷ =122（秒）．
答：蜗牛一共爬行122秒．
（3）第一次距A点：+7cm，
第二次距A点：|+7+（-5）|=2cm，
第三次距A点：|2+（-10）|=8cm，
第四次距A点：|-8+（-8）|=16cm，
第五次距A点：|-16+9|=7cm，
第六次距A点：|-7+（-6）|=13cm，
第七次距A点：|-13+12|=1cm，
第八次距A点：|-1+4|=3cm，
∴距离A点最远为16cm．
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