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【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】
3.2代数式的值
一、单选题
1．根据如图所示的运算程序计算y的值，若输入 ， ，则输出y的值是（ ）
A．8 B．6 C． D．
2．若 ， ，且 ，则 的值为（ ）
A． B． C．1或5 D． 或
3．如图所示的程序计算，若开始输入的值为 ，则输出的结果y是（ ）
A．25 B．30 C．45 D．40
4．若 ，则 等于（ ）
A．2022 B．2021 C．2023 D．2024
5． 如图是一个运算程序，若第1次输入 的值为16，则第2024次输出的结果是（ ）
A．1 B．2 C．4 D．8
二、填空题
6．已知 ，那么多项式 的值是 ．7．已知a、b是有理数，且满足 ，则 ．
8． 若代数式 的值是6，那么代数式 的值是 ．
9．若 ，则代数式 ．
10．已知a，b为常数，对于任意x的值都满足 ，则 的
值为 ．
11．有一个数值转换器，原理如图，当输入的 时，输出的 等于 ．
三、计算题
12．已知x、y互为相反数，m、n互为倒数，且|a|=7，试求下面代数式的值：a2-（x+y+mn）
a+x2021+y2021-（-mn）2019．
13．已知（2x﹣1）5=ax5+ax4+ax3+ax2+ax+a 对于任意的x都成立.求：
5 4 3 2 1 0
（1）a 的值；
0
（2）a a+a﹣a+a﹣a 的值；
0﹣ 1 2 3 4 5
（3）a+a 的值.
2 4
14．已知：|a|=5，|b-1|=8，且a-b<0，求a+b的值。
四、解答题
15．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式
2011（a+b）-4cd+2mn的值．
五、综合题
16．小明和父母一起开车从 地出发到距家路程为350千米的 地旅游，出发前，汽车油箱内已
经加满油，已知油箱内剩余油量Q（L）与行驶路程x（千米）之间的关系式为 ．
（1）该车加满油后油箱内有油______升；
（2）当汽车到达 地时，求剩余油量 的值．
17．今年冬天，南方游客在哈尔滨得到了一个可爱的昵称：“南方小土豆”．萧萧是来自广东的小土豆，他们一家在尔滨玩了 天，就舍不得走了，在我市购买了一套房．这是萧萧画的新房
建筑平面图：（单位：米）
（1）求地面面积（不考虑墙体厚度）；
（2）萧萧想把所有房间的地面都铺上地砖．他在 、 两个商场看到同一款地砖，零售价都
为 元/平方米．A商场规定：购买面积不超过 平米，按总价的 优惠；购买面积超过 平
米按总价的 优惠；超过 平米按总价的 优惠．
商场规定如表：
面积范围（平方米） 以上～ 以上
此范围费用按 收 此范围费用按 收 此范围费用按 收
价格（元）
取 取 取
当 ， 时，你能通过计算帮助他选择在哪个商场购买更优惠？答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】求代数式的值-程序框图
2．【答案】D
【知识点】绝对值的概念与意义；求代数式的值-直接代入求值
3．【答案】C
【知识点】求代数式的值-程序框图
4．【答案】D
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
5．【答案】C
【知识点】求代数式的值-程序框图
6．【答案】5
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
7．【答案】
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
8．【答案】22
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
9．【答案】
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
10．【答案】10
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
11．【答案】
【知识点】求代数式的值-程序框图
12．【答案】解：由题意知x+y=0，mn=1，a=7或a=-7，y=-x
当a=7时，原式=72-（0+1）×7+x2021-x2021-（-1）2019=49-7+1=43；
当a=-7时，原式=（-7）2-（0+1）×（-7）+x2021-x2021-（-1）2019=49+7+1=57．
综上所述，a2-（x+y+mn）a+x2021+y2021-（-mn）2019的值为43或57．
【知识点】代数式求值
13．【答案】（1）解：令x=0，则a=（2×0﹣1）5=﹣1
0（2）解：令x=﹣1，
则a a+a﹣a+a﹣a=[2×（﹣1）﹣1]5=（﹣3）5=﹣243
0﹣ 1 2 3 4 5
（3）解：令x=1，则a+a+a+a+a+a=（2×1﹣1）5=1 ①，
0 1 2 3 4 5
由（2），可得a a+a﹣a+a﹣a=﹣243 ②，
0﹣ 1 2 3 4 5
由①+②可得： ，
又∵ ，
∴ ，
∴ .
【知识点】代数式求值
14．【答案】解：∵|a|=5，|b-1|=8，
∴a=±5，b-1=±8，
∴a=±5，b=9或-7，
∵a-b<0，
∴当a=5，b=9时，a+b=5+9=14；
当a=-5，b=9时，a+b=-5+9=4.
故a+b的值为4或14
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值
15．【答案】-14或6． 解答：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大
的负整数， ∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1， ∴m=±5， 当m=5时，原式=2011×0-4×1+2×5×
（-1）=-14； 当m=-5时，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6． ∴代数式2011
（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．
【知识点】代数式求值
16．【答案】（1） 升
（2） 升
【知识点】代数式的实际意义；求代数式的值-直接代入求值
17．【答案】（1） 平方米
（2）选择在 商场购买更优惠【知识点】求代数式的值-直接代入求值
