文档内容
14.1.4整式的乘法
一、单选题
1．探索：
……
判断22020+22019+22018+…+22+2+1的值的个位数是几？（ ）
A．1 B．3 C．5 D．7
2． ， ， ，则 的值为．（ ）
A．1 B．1.5 C．2 D．2.5
3．一个长方形的面积为 ，长为 ，则这个长方形的宽为（ ）
A． B． C． D．
4．若 ，则 的值为（ ）
A．2 B． C．5 D．
5．若计算关于 的代数式 得 的系数为 ，则 （ ）
A． B． C． D．
6．下列计算正确的是（ ）
A． B．
C． D．7． 的计算结果是（ ）
A． B． C． D．
8．若 ， ，则 的值是（ ）
A．50 B．100 C． D．
9．下列运算：① ；② ；③ ；④ ．其中结果正确的有（
）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．若 ，则实数b等于（ ）
A． B．2 C． D．
二、填空题
11．观察下列式子： ； ；
； ；……，根据上面揭示的规律，
则 ________
12．若多项式A与单项式2a2b的积是8a3b2﹣6a2b2，则多项式A为_____．
13．若 ， ，则 的值为______．
14．观察等式： ； ； ；…已知按一定规律排列
的一组数： ， ， ，…， ， ，若 ，用含 的式子表示这组数据的和是
__________．三、解答题
15．如图，某市有一块长为 米，宽为 米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿
化，中间将修建一座雕像，左右两边修两条宽为米的道路．（ ）．
（1）试用含a，b的代数式表示绿化的面积是多少平方米？
（2）若 ，请求出绿化面积．
16．第三届长江上游城市花卉艺术博览会在重庆园博园举办，在布置会场时，准备对一块长为2a米，宽为
a米的草地进行改造．如图，图中阴影部分将用来种植观赏植物，它是由一块矩形草地和两块正方形草地
组成．
（1）请用代数式表示种植观赏植物的草地面积并化简；
（2）若a＝30，c＝5，求种植观赏植物的草地面积．
17．观察下列各式：
9﹣1＝4×2＝8；
16﹣4＝6×2＝12；
25﹣9＝8×2＝16；
36﹣16＝10×2＝20；
……
（1）这些等式反映了自然数间的某种规律，设n（n≥1）表示自然数，用关于n的等式表示这个规律是．
（2）用含n的等式证明这个规律．
18．阅读材料
∵（x+3）（x﹣2）＝x2+x﹣6，∴（x2+x﹣6）÷（x﹣2）＝x+3，这说明多项式x2+x﹣6能被x﹣2整除，同时
也说明多项式x2+x﹣6有一个因式为x﹣2，另一个因式为x+3；另外，当x＝2或x=—3时，多项式x2+x﹣6
的值为零．
根据上述信息，解答下列问题
（1）根据上面的材料猜想：已知一个多项式有因式x+2，则说明该多项式能被 整除，当x＝—2时，
该多项式的值为 ；
（2）探索规律：一般地，如果一个关于x的多项式M，当x＝k时，M的值为0，请写出M与代数式x﹣k
之间的关系；
（3）应用：若整式x2﹣1是3x4﹣ax2+bx+1的因式，求常数a，b的值．
19．如图①，将一张长方形铁皮的四个角都剪去边长为3cm的正方形，然后沿四周折起，做成一个无盖铁
盒，如图②，铁盒底面长方形的长为8xcm，宽为5xcm．
（1）请用含x的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积；
（2）现要在铁盒的各个外表面涂上某种油漆，若每花1元钱可涂漆面积为2xcm2，则涂漆这个铁盒需要多
少钱（用含x的代数式表示）．
20．先化简，再求值： ，其中 ， ．
21．观察下列两个数的积（这两个数的十位上的数相同，个位上的数的和等于10）；
；
；
；
；
……（1）计算 ________， ___________；
（2）根据观察与计算能得出什么结论，请将它用文字或字母表示出来；
（3）证明得出的结论．
22．已知：
（1）当 时， ______．
（2）试求： 的值．
（3）判断 的值的个位数是______．
