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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试3.2代数式的值（一阶）
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
一、选择题
得分
1．（2021七上·海淀期末）如果a的相反数是1，则a2的值为（ ）
A．1 B．2 C．-1 D．-2
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；代数式求值
【解析】【解答】解：∵a的相反数为1
∴a=−1
∴a2=(−1) 2=1
故答案为：A．
【分析】先求出a=-1，再代入求解即可。
2．（2019七上·栾川期末）当 x=3 ，代数式 10−2x 的值是（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】当x=3时，代数式10﹣2x=10-2 ×3 =10-6=4,正确答案选D.
【分析】直接把x=3代入代数式计算得出答案,选出正确选项.
3．（2020七上·兴化月考）已知|x|＝3，|y|＝2，且xy﹤0，则x＋y的值等于（ ）
A．5或－5 B．1或－1 C．5或1 D．－5或－1
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；代数式求值；有理数的乘法法则
【解析】【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，
∴x=±3，y=±2，∵xy＜0，
∴xy符号相反，
①x=3，y=-2时，x+y=1；②x=-3，y=2时，x+y=-1.
故答案为：B.
【分析】根据绝对值的意义得出x=±3，y=±2；又由xy＜0，知x、y异号，即x=3，y=-2或x=-3，
y=2，再分别代入代数式按有理数的加法法则即可算出答案.
4．（2016七上·南开期中）若|m|=3，|n|=7，且m﹣n＞0，则m+n的值是（ ）
A．10 B．4 C．﹣10或﹣4 D．4或﹣4
【答案】C
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵|m|=3，|n|=7，
∴m=±3，n=±7，
∵m﹣n＞0，
∴m=±3，n=﹣7，
∴m+n=±3﹣7，
∴m+n=﹣4或m+n=﹣10．
故选C．
【分析】根据绝对值的概念，可以求出m、n的值分别为：m=±3，n=﹣7；再分两种情况：①m=3，
n=﹣7，②m=﹣3，n=﹣7，分别代入m+n求解即可．
5．（2021七上·商河期中）按如图所示的运算程序，能使输出结果为1的是（ ）
A．x＝0，y＝1 B．x＝﹣1，y＝0
C．x＝1，y＝0 D．x＝1，y＝1
【答案】D
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：A．输入x＝0，y＝1， xy ，输出 2x+ y=2 ，该项不符合题意；D．输入x＝1，y＝1， x= y ，输出 2x−y=1 ，该项符合题意；
故答案为：D．
【分析】根据所给的运算程序计算求解即可。
6．（2019七上·越秀开学考）如果 a>0 ，那么下面各式计算结果最大的是（ ）
1 1 1 1
A．a×(1+ ) B．a÷(1+ ) C．a×(1− ) D．a÷(1− )
4 4 4 4
【答案】D
【知识点】代数式求值
1 5
【解析】【解答】解：A． a×(1+ )= a
4 4
1 4
B． a÷(1+ )= a
4 5
1 3
C． a×(1− )= a
4 4
1 4
D． a÷(1− )= a
4 3
∵a>0
4 5 4 3
∴ a> a> a> a
3 4 5 4
∴计算结果最大的是D．
故答案为：D．
【分析】求出每个选项的结果，然后比较大小即可．
阅卷人
二、填空题
得分
7．（2020七上·德城期末）如果m是最大的负整数，n是绝对值最小的有理数，c是倒数等于它本身
的自然数，那么代数式 m2019+2020n+c2021 的值为 .
【答案】0
【知识点】代数式求值；有理数及其分类
【解析】【解答】解：由题意知m=-1，n=0，c=1，
∴原式= m2019+2020n+c2021
= (−1) 2019+2020×0+12021
= −1+0+1
=0.故填：0.
【分析】根据负整数，绝对值，倒数，自然数的定义分别求出m、n、c的值，然后代入原式即可求
出答案．
8．（2022七上·南开期中）若|a−4|+|b+3|=0，则ab= ．
【答案】−12
【知识点】代数式求值；绝对值的非负性
【解析】【解答】解：∵|a−4|≥0，|b+3|≥0，且|a−4|+|b+3|=0，
∴a−4=0，b+3=0，
∴a=4，b=−3，
则ab=4×(−3)=−12，
故答案为：−12．
【分析】先利用非负数之和为0的性质求出a、b的值，再将a、b的值代入ab计算即可。
9．（2019七上·涡阳期中）已知：a是 −(−5) 的相反数，b比最小的正整数大4，c是最大的负整数，
计算3a+3b+c= .
【答案】-1
【知识点】正数和负数的认识及应用；相反数及有理数的相反数；代数式求值
【解析】【解答】∵a是−（−5）的相反数，
∴a＝−5，
∵b比最小的正整数大4，
∴b＝1＋4＝5，
∵c是最大的负整数，
∴c＝−1，
∴3a＋3b＋c＝3×（−5）＋3×5−1，
＝−15＋15−1，
＝−1．
故填：-1.
【分析】先确定出a、b、c，然后代入代数式进行计算即可得解．
10．（2018-2019学年数学北师大版七年级上册第三章《整式及其加减》单元检测A卷）已知a2+2a=1，
则3（a2+2a）+2的值为 ．
【答案】5
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：∵a2+2a=1，∴3（a2+2a）+2=3×1+2=5，
故答案为5
【分析】整体代入即可算出答案。
11．（2021七上·本溪期末）当x=−1时，式子3x+1的值是 ．
【答案】−2
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解：根据题意，
当x=−1时，则
3x+1=3×(−1)+1=−2；
故答案为：−2．
【分析】将x=-1代入3x+1计算即可。
12．（2024七上·长沙期末）若a与b互为相反数，m与n互为倒数，求2024a+2024b÷mn=
【答案】0
【知识点】有理数的倒数；相反数的意义与性质；求代数式的值-整体代入求值
13．（2024七上·南明期末）已知|x+3|+(y−4) 2=0，则x−y= ．
【答案】-7
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；求代数式的值-直接代入求值
【解析】【解答】∵|x+3|+(y−4) 2=0，
∴x+3=0，y-4=0，
∴x=-3，y=4，
∴x−y=−3−4=−7，
故答案为：-7.
【分析】先利用非负数之和为0的性质求出x、y的值，再将x、y的值代入x-y计算即可.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
三、解答题
得分
14．（北师大版数学七年级上册第3章 3.2代数式课时作业）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，
m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值．【答案】-14或6． 解答：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，
∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1， ∴m=±5， 当m=5时，原式=2011×0-4×1+2×5×（-1）=-14； 当
m=-5时，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6． ∴代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．
【知识点】代数式求值
【解析】【分析】根据相反数、倒数、绝对值、最大的负整数求出a+b、cd、m、n的值，代入代数
式求出即可．
15．（北师大版数学七年级上册第3章 3.2代数式课时作业）体育委员小金带了500元钱去买体育用品，
已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500-2x-3y表示的实际意义为
体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费
【答案】体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费
【知识点】列式表示数量关系；代数式求值
【解析】【解答】∵买一个足球x元，一个篮球y元．
∴2x表示委员买了2个足球
3y表示买了3个篮球
∴代数式500-2x-3y：表示委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．
【分析】本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得出正
确答案即可．
