6.3.3余角和补角（含答案）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（新版）_06习题试卷_同步练习_同步练习+章节练习

【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】 6.3.3余角和补角
一、填空题
1．将直尺和直角三角板如图放置，已知 ， ，则
2．若一个角的余角是这个角的5倍，那么这个角的度数为 ．
3．已知 ，则 的余角的大小是 ．
4．如图，直线 和 相交于 ， 于点 ， ，则 的补角的度数为
．
5．若一个角的度数为 ，则它的补角的大小是 ．
6．已知一个角的余角是 ，这个角的度数是 ．
二、单选题
7．如图，直线 ， 相交于点O，下面是推导对顶角相等的过程：因为 ，
，所以 ，其推理依据是（ ）
A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等
8．一个角的补角 ，则这个角的度数是（ ）
A． B． C． D．
9．下列各组角中，互为余角的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
10．已知 ，则 的余角的度数为（ ）
A． B． C． D．
11． 的补角是它余角的3倍，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
三、解答题
12．如图， ， ， 平分 ， ．
（1）求 的度数（用含n的代数式表示），请将以下解答过程补充完整．
解：∵ ，
∴ ．
∵ ．
．
∴ ．（理由： ）∵ ，
∴ ．
∵ 平分 ，
∴ ．
∴ ．
（2）用等式表示 与 的数量关系．
13．一个角的补角减去 后，等于这个角的余角的2倍，求这个角的度数．
四、综合题
14．一个角的补角与它余角的和是220度，求这个角的补角．
15．已知一个锐角的补角比它的余角的3倍大 ，求这个角的度数．答案解析部分
1．【答案】
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
2．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
3．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质；角度的四则混合运算
4．【答案】
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
5．【答案】
【知识点】补角
6．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质
7．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
8．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
9．【答案】C
【知识点】余角、补角及其性质
10．【答案】B
【知识点】常用角的度量单位及换算；余角、补角及其性质
11．【答案】A
【知识点】一元一次方程的其他应用；余角、补角及其性质
12．【答案】（1） ；同角的余角相等；
（2）
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质13．【答案】这个角的度数是 ．
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
14．【答案】
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题
15．【答案】这个角的度数为
【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题