6.3.3余角和补角（含答案）_初中数学人教版_7上-初中数学人教版_7上-初中数学人教版（新版）_06习题试卷_同步练习_同步练习+章节练习

【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】 6.3.3余角和补角 一、填空题 1．将直尺和直角三角板如图放置，已知 ， ，则 2．若一个角的余角是这个角的5倍，那么这个角的度数为 ． 3．已知 ，则 的余角的大小是 ． 4．如图，直线 和 相交于 ， 于点 ， ，则 的补角的度数为 ． 5．若一个角的度数为 ，则它的补角的大小是 ． 6．已知一个角的余角是 ，这个角的度数是 ． 二、单选题 7．如图，直线 ， 相交于点O，下面是推导对顶角相等的过程：因为 ， ，所以 ，其推理依据是（ ） A．同角的余角相等 B．等角的余角相等C．同角的补角相等 D．等角的补角相等 8．一个角的补角 ，则这个角的度数是（ ） A． B． C． D． 9．下列各组角中，互为余角的是（ ） A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 10．已知 ，则 的余角的度数为（ ） A． B． C． D． 11． 的补角是它余角的3倍，则 的度数为（ ） A． B． C． D． 三、解答题 12．如图， ， ， 平分 ， ． （1）求 的度数（用含n的代数式表示），请将以下解答过程补充完整． 解：∵ ， ∴ ． ∵ ． ． ∴ ．（理由： ）∵ ， ∴ ． ∵ 平分 ， ∴ ． ∴ ． （2）用等式表示 与 的数量关系． 13．一个角的补角减去 后，等于这个角的余角的2倍，求这个角的度数． 四、综合题 14．一个角的补角与它余角的和是220度，求这个角的补角． 15．已知一个锐角的补角比它的余角的3倍大 ，求这个角的度数．答案解析部分 1．【答案】 【知识点】角的运算；余角、补角及其性质 2．【答案】 【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题 3．【答案】 【知识点】余角、补角及其性质；角度的四则混合运算 4．【答案】 【知识点】角的运算；余角、补角及其性质 5．【答案】 【知识点】补角 6．【答案】 【知识点】余角、补角及其性质 7．【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质 8．【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质 9．【答案】C 【知识点】余角、补角及其性质 10．【答案】B 【知识点】常用角的度量单位及换算；余角、补角及其性质 11．【答案】A 【知识点】一元一次方程的其他应用；余角、补角及其性质 12．【答案】（1） ；同角的余角相等； （2） 【知识点】角的运算；余角、补角及其性质13．【答案】这个角的度数是 ． 【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题 14．【答案】 【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题 15．【答案】这个角的度数为 【知识点】余角、补角及其性质；一元一次方程的实际应用-几何问题