[22004340]7.1.1两条直线相交分层课时作业（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册_初中数学人教版_7下-初中数学人教版_7下-初中数学人教版（2025春季新版）持续更新_05习题试卷_第1套

第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.1 两条直线相交 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 邻补角、对顶角的概念 1．下列各图中,∠1与∠2互为邻补角的是（ ） A． B． C． D． 2．如图,∠1和∠2是对顶角的图形有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．如图,直线AB,CD相交于点O,OE,OF为射线,则图中的对顶角共有（ ） A．1对 B．2对 C．3对 D．4对 知识点2 邻补角和对顶角的性质 4．如图,直线AB,CD相交于点O,因为∠1+∠3=180∘ ,∠2+∠3=180∘ ,所以∠1=∠2,其推理依据为（ ） A．对顶角相等 B．同角的余角相等 C．等量代换 D．同角的补角相等 5．[2024日照]如图,直线AB,CD相交于点O.若∠1=40∘ ,∠2=120∘ ,则∠COM的度数为（ ）A．70∘ B．80∘ C．90∘ D．100∘ 6．如图,直线AB,CD,MN相交于点O,则∠AOD的对顶角是__________,∠COM的邻补角是 ______________________.若∠AOC=50∘ ,则∠BOD=________,∠COB=__________. 7．如图,点O在直线AB上,OD是∠BOC的平分线.若∠AOC=140∘ ,求∠BOD的度数. 易错点 因未给出图形而考虑不周全导致出错 8．两条直线相交所成的四个角中,有两个角分别是(2x−10)∘ 和(110−x)∘ ,则x=________. B组·能力提升 强化突破 9．[2024长沙模拟]如图,直线AB,CD相交于点O,∠2−∠1=15∘ ,∠3=130∘ ,则∠2的度数是________. 10．如图,已知直线AB,CD相交于点O,OD平分∠AOE,且∠AOE=76∘ . （1） 求∠BOC的度数; （2） 若∠BOF与∠BOC互为余角,求∠EOF的度数. 11．如图,直线AB,CD相交于点O,∠BOM=100∘ . （1） 若∠COM=∠AOC,求∠AOD的度数;1 （2） 若∠COM= ∠BOC,求∠BOD的度数. 5 C组·核心素养拓展 素养渗透 12．【模型观念】填空: （1） 两条直线相交于一点,有____对对顶角; （2） 三条直线相交于一点,有____对对顶角; （3） 四条直线相交于一点,有__对对顶角; （4） n条直线相交于一点,有____________对对顶角.第七章 相交线与平行线 7.1 相交线 7.1.1 两条直线相交 A组·基础达标 逐点击破 知识点1 邻补角、对顶角的概念 1．D 2．A 3．B 知识点2 邻补角和对顶角的性质 4．D 5．B 6．∠BOC； ∠CON,∠MOD； 50∘； 130∘ 7．解:∵∠AOC=140∘, ∴∠BOC=180∘−140∘=40∘ . ∵OD是∠BOC的平分线, 1 1 ∴∠BOD= ∠BOC= ×40∘=20∘ . 2 2 易错点 因未给出图形而考虑不周全导致出错 8．40或80 B组·能力提升 强化突破 9．65∘ [解析]∵∠3=130∘ ,∠1+∠3=180∘ , ∴∠1=180∘−∠3=50∘ . ∵∠2−∠1=15∘ , ∴∠2=15∘+∠1=15∘+50∘=65∘ . 10．（1） 解:∵OD平分∠AOE,∠AOE=76∘ , 1 1 ∴∠AOD= ∠AOE= ×76∘=38∘ , 2 2 ∴∠BOC=∠AOD=38∘ . （2） ∵∠BOF与∠BOC互为余角, ∴∠BOF=90∘−∠BOC=90∘−38∘=52∘ , ∴∠EOF=180∘−∠AOE−∠BOF=180∘−76∘−52∘=52∘ . 11．（1） ∵∠BOM=100∘ , ∴∠AOM=180∘−100∘=80∘ , ∵∠COM=∠AOC, 1 1 ∴∠AOC= ∠AOM= ×80∘=40∘ . 2 2∴∠AOD=180∘−∠AOC=180∘−40∘=140∘ . （2） 设∠COM=x∘ ,则∠BOC=5x∘ , ∴∠BOM=5x∘−x∘=4x∘ . ∵∠BOM=100∘ , ∴4x=100,解得x=25, ∴∠BOC=5x∘=125∘ , ∴∠BOD=180∘−∠BOC=55∘ . C组·核心素养拓展 素养渗透 12．（1） 2 （2） 6 （3） 12 （4） n(n−1) 12．[解析]两条直线相交于一点,有2=2×1=[2×(2−1)]对对顶角;三条直线相交于一点,有 6=3×2=[3×(3−1)]对对顶角;四条直线相交于一点,有12=4×3=[4×(4−1)]对对顶角;……;n条直线 相交于一点,有n(n−1)对对顶角.