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【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】
6.3.2角的比较与运算
一、填空题
1．如图，直线 ，将三角板按如图方式放置，直角顶点在 上，若 ，则 ．
2．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在 上，其中 ， ，
， ， ，则 的度数是 ．
3．为了庆祝龙年的到来，小陈将一副七巧板拼成如图所示的“龙”的图案，则∠ABC=
度.
4．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含
30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则
∠1的度数是5．将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点 按如图方式叠放在一起，其中 ，
， ，当 ，且点 在直线 的上方时，若这两块三角尺有两条
边平行，则
6．将直尺和直角三角板如图放置，已知 ， ，则
二、单选题
7．如图，把一块含 的直角三角尺的一个顶点放在直尺的一边上，若 ，则 的度数为（
）
A． B． C． D．8．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
9．将一副三角板（含 角）按如图所示的位置摆放在直尺上，则 的度数是（
）
A． B． C． D．
10．将一张长方形纸片 沿 折叠，得到如图所示的图形，若 ， 则 的度数
为（ ）
A． B． C． D．
11．如图，将 为 的直角三角板 的直角顶点 放在直尺的一边上，则 的度数为（
）．A． B． C． D．不确定
三、解答题
12．如图，直线 与 相交于点O， ， 平分 ，若 ，求 的度数．
13．如图， 垂足为点O，直线 ， 经过点O，若 ，求 的度数．
四、计算题
14．如图，直线 ， 相交于点 ， 是 内一条射线， 平分 ．
（1）若 ，求 的度数．
（2）若 比 大 ，求 的度数．
15．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．五、综合题
16．如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．
（1）填空：与∠AOE互补的角是 ；
（2）若∠AOD=36°，求∠DOE的度数；
（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．
17．如图，已知O是直线CD上的点，OA平分∠BOC，OE平分∠BOD，∠AOC=35°，
（1）求∠BOE的度数，
（2）求∠COE的度数.答案解析部分
1．【答案】
【知识点】角的运算；内错角的概念
2．【答案】
【知识点】角的运算；三角形的外角性质；内错角的概念
3．【答案】135
【知识点】角的运算；七巧板与拼图制作
4．【答案】15°
【知识点】角的运算；内错角的概念
5．【答案】 或
【知识点】角的运算；平行线的判定与性质
6．【答案】
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质
7．【答案】B
【知识点】角的运算；同位角的概念
8．【答案】C
【知识点】角的运算；同位角的概念
9．【答案】B
【知识点】角的运算；平行线的性质
10．【答案】C
【知识点】角的运算；翻折变换（折叠问题）
11．【答案】A
【知识点】角的运算；平行公理及推论；同位角的概念；内错角的概念
12．【答案】
【知识点】角的运算；垂线的概念；角平分线的性质；对顶角及其性质
13．【答案】
【知识点】角的运算；垂线的概念；对顶角及其性质14．【答案】（1）
（2）
【知识点】角的运算；角平分线的性质；对顶角及其性质；邻补角
15．【答案】解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC= ∠AOB=45°∵∠BOD=∠COD﹣
∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE∴∠DOE=15°∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的概念
16．【答案】（1）∠BOE、∠COE
（2）解：∵OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，
∴∠COD=∠AOD=36°，∠COE=∠BOE= ∠BOC，
∴∠AOC=2×36°=72°，
∴∠BOC=180°﹣72°=108°，
∴∠COE= ∠BOC=54°，
∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°
（3）解：当∠AOD=x°时，∠DOE=90°
【知识点】角的运算；余角、补角及其性质；角平分线的概念
17．【答案】（1）∵OA平分∠BOC，∠AOC=35°，
∴∠BOC＝2∠AOC＝70°，
∴∠BOD＝180°－70°＝110°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠BOE＝ ∠BOD＝55°；
（2）∵∠BOC＝70°，∠BOE＝55°，
∴∠COE＝∠BOC＋∠BOE＝125°.
【知识点】角的大小比较；角平分线的概念
