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【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】
4.2整式的加减
一、单选题
1． 下列运算结果正确的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各组中是同类项的是（ ）
A． 与 B． 与
C． 与 D． 与
3．下列计算结果正确的是（ ）
A．3a﹣（﹣a）=2a B．a3×（﹣a）2=a5
C．a5÷a=a5 D．（﹣a2）3=a6
4．下列运算正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下面各式中，与-2xy2是同类项的是 （ ）
A．y2x B．4x2y C．-2ab2 D．-5xy2z
二、判断题
6．三个连续自然数的和必定是 的倍数． 判断对错
三、填空题
7．写出单项式 的一个同类项： ．
8．将多项式 按字母x降幂排列为 ．
9．多项式 ，按x的升幂排列为 .
10．如果﹣4x3yn﹣4与3x3y是同类项，那么n＝ ．11．如果单项式 与单项式 是同类项，则 的值为 .
12．如果 与 是同类项，那么m+n= .
四、解答题
13．如图，甲、乙两个零件截面的面积哪一个较大？大多少？把结果填入下面的横线上．
截面甲的面积是 ；
截面乙的面积是 ；
甲、乙两个截面面积的差是( )-( )．
五、计算题
14．计算：
（1） ；
（2） ．
（3） ；
（4） ．
15．把(x－y)看成一个整体合并同类项：5(x－y)2＋2(x－y)－3(x－y)2＋ (x－y)－3.5.
16．已知(x+a)(x2﹣x+c)的乘积中不含x2和x项，求a，c的值．
六、综合题
17．如图，在长方形ABCD中，AB=a，BC=b（a＞2b），点P在边CD上，且PC=BC，长方形
ABCD绕点P顺时针旋转90°后得到长方形A'B'C'D'（点B'、C'落在边AB上），请用a、b的代
数式分别表示下列图形的面积．（1）三角形PCC'的面积S；
1
（2）四边形AA'CC'的面积S，并化简．
18．（1）计算：
① ；
②-22+[12-（-3）×2]÷（-3）
（2）先化简，再求值：（2x2-5xy+2y2）-2（x2-3xy+2y2），其中x=-1，y=2．
19．如图，公园里有一个长方形花坛，长为2a米，宽为 米，花坛中间横竖各铺设一条宽为
1米的小路(阴影部分)，剩余部分栽种花卉；
（1）栽种花卉部分的面积是多少？
（2）当 时，面积为多少？
七、实践探究题
20．[新考法——纠错改错，注重过程性学习]以下是小明化简整式 的解答过程：
解：原式
小明的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程.答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同底数幂的乘法；合并同类项法则及应用；积的乘方运算
2．【答案】B
【知识点】同类项的概念
3．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；同底数幂的乘法；同底数幂的除法；幂的乘方运算
4．【答案】D
【知识点】完全平方公式及运用；平方差公式及应用；合并同类项法则及应用；幂的乘方运算
5．【答案】A
【知识点】合并同类项法则及应用
6．【答案】正确
【知识点】整式的加减运算
7．【答案】 （答案不唯一）
【知识点】同类项的概念
8．【答案】
【知识点】幂的排列；多项式的项、系数与次数
9．【答案】
【知识点】幂的排列
10．【答案】5
【知识点】同类项的概念
11．【答案】
【知识点】同类项的概念
12．【答案】2
【知识点】同类项的概念
13．【答案】 ； ； ；
【知识点】整式的加减运算
14．【答案】（1）解：原式；
（2）解：原式
；
（3）解：原式
；
（4）解：原式
．
【知识点】有理数的乘法运算律；整式的加减运算；有理数的乘法法则；有理数混合运算法则（含
乘方）
15．【答案】解：原式＝5(x－y)2－3(x－y)2＋2(x－y)＋ (x－y)－3.5
＝(5－3)(x－y)2＋ (x－y)－3.5
＝2(x－y)2＋ (x－y)－3.5
【知识点】合并同类项法则及应用
16．【答案】解：∵(x＋a)(x2－x＋c)＝x3－x2＋cx＋ax2－ax＋ac
＝x3＋(a－1)x2＋(c－a)x＋ac，
而其中不含x2项和x项，
∴a－1＝0，c－a＝0，
解得：a＝1，c＝1.
【知识点】多项式乘多项式；多项式的项、系数与次数；合并同类项法则及应用
17．【答案】（1）解：由旋转可得，PC=PC'=b，∠CPC'=90°，∴△PCC'是等腰直角三角形，
∴△PCC'的面积S= b2
1
（2）解：由题可得，∠BCC'=45°，∠B=90°，A'B'=AB=a，
∴∠BCC'=∠BC'C=45°，
∴△BCC'是等腰直角三角形，
∴BC'=BC=b，BB'=2b，
∴AB'=a-b-b=a-2b，
∴四边形AA'CC'的面积S=S '+S -S '
△AB'A 梯形A'B'BC △BCC
=
a（a-2b）+ -= -ab+ab+b2-
= + ．
【知识点】列式表示数量关系；整式的加减运算
18．【答案】（1）解：①原式=-18+4+9=-5；
②原式=-4+（12+6）÷（-3）=-4-6=-10
（2）解：原式=2x2-5xy+2y2-2x2+6xy-4y2
=xy-2y2，
当x=-1、y=2时，
原式=-1×2-2×22
=-2-8
=-10
【知识点】计算器-有理数的混合运算；合并同类项法则及应用
19．【答案】（1）
（2）
【知识点】整式的加减运算；平移的性质；求代数式的值-直接代入求值
20．【答案】解：小明的解答过程有误，
正确的解答为：
【知识点】整式的加减运算；去括号法则及应用
