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好题精选·同步精练 4.2 整式的加法与减法
第二课时 去括号
知识点1 去括号
1．（23-24七年级上·湖北襄阳·期末）把 去括号，正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查去括号，解题的关键是掌握去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内
各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来符号相反．
据此解答即可．
【详解】解： ．
．
2．（23-24七年级上·广东汕头·期中）下列各式中，去括号正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】本题主要考查了去括号，理解并掌握去括号法则是解题关键．去括号的原则即遇正不变，遇负变
号，据此逐项分析判断即可．
【详解】解：A. ，故本选项错误，不符合题意；B. ，故本选项错误，不符合题意；
C. ，本选项正确，符合题意；
D. ，故本选项错误，不符合题意．
．
3．（23-24七年级下·河南南阳·开学考试）下列等式成立的是（ ）．
A． B．
C． D．
【答案】D
【分析】此题考查了去括号法则，根据去括号法则正确计算后即可得到答案.
【详解】解：A. ，故选项不成立，不符合题意；
B. ，故选项不成立，不符合题意；
C. ，故选项不成立，不符合题意；
D. ，故选项成立，符合题意.
故选：D
4．（22-23七年级上·广西防城港·期中）张老师用长 的铁丝做了一个长方形教具，其中一边长为 ，
则另一边的长为（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【分析】本题考查整式的加减，根据整式的加减运算求解即可，熟练掌握去括号法则、合并同类项法则，是解题的关键．
【详解】解：由题意得，另一边长是 ，
，
，
故选：D．
5．（2024·贵州遵义·模拟预测）计算： ．
【答案】
【分析】本题主要考查了整式的加减运算，去括号，根据去括号法则先去括号，再进行加减运算即可．
【详解】解： ，
故答案为：
6．（23-24七年级上·湖南长沙·期中）
【答案】
【分析】本题考查了整式的加减混合运算，先根据去括号法则将括号展开，再合并同类项即可．注意去括
号时括号前是负号时要变号．
【详解】解：
．
7．（22-23七年级上·重庆九龙坡·期末）化简：
(1) ；
(2) ．【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了整式的加减．整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．一般步骤是：先去括号，
然后合并同类项．
（1）先去括号，然后合并同类项；
（2）先去括号，然后合并同类项．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
8．（22-23七年级上·浙江台州·期中）化简：
(1) ．
(2) ．
【答案】(1) ；(2) ．
【分析】本题主要考查了整式的加减运算，掌握去括号法则成为解题的关键．
（1）先去括号、然后再合并同类项即可；
（2）先去括号、然后再合并同类项即可．
【详解】（1）解：
．
（2）解：
．
9．（2024六年级上·上海·专题练习）先去括号，再合并同类项．
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题考查了去括号和合并同类项，解题的关键是掌握去括号法则，以及合并同类项，字母和字母指数不变，只把系数相加减．
（1）按照去括号和合并同类项法则进行计算即可；
（2）按照去括号和合并同类项法则进行计算即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
．
10．（23-24七年级上·海南省直辖县级单位·期中）将下列各式合并同类项
(1) ；
(2) ．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了合并同类项，去括号，熟练掌握合并同类项法则是解题关键．
（1）先去括号，然后合并同类项即可得到答案；
（2）先去括号，然后合并同类项即可得到答案．
【详解】（1）解：；
（2）解：
11．（22-23七年级上·江西上饶·期中）合并同类项：
【答案】
【分析】本题主要考查了合并同类项和去括号，先去括号，然后合并同类项即可得到答案．
【详解】解：
12．（23-24七年级上·江苏连云港·期中）化简：
【答案】
【分析】本题考查了去括号和合并同类项，解答时先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：13．（23-24七年级上·北京海淀·期末）先化简求值： ，其中 ．
【答案】 ，
【分析】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键，将原式去括号，合并同类项后
代入数值计算即可．
【详解】解：原式
；
当 时，
原式 ．
14．（22-23七年级上·广东·单元测试）下列去括号中正确的（ ）
A． B．
C． D．
【答案】C
【分析】根据去括号法则分别对每一项进行分析，即可得出答案．本题考查去括号的方法：去括号时，运
用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“ ”，去括号后，括号里的各
项都不改变符号；括号前是“ ”，去括号后，括号里的各项都改变符号．
【详解】解：A、 ，故本选项不符合题意；
B、 ，故本选项不符合题意；C、 ，故本选项符合题意；
D、 ，故本选项不符合题意；
．
15．（23-24七年级上·陕西西安·期末）今天数学课上学习了整式的加减，放学后，小明回到家，拿出课堂
笔记，认真地复习课上学习的内容，他突然发现一道题：
，被钢笔墨水弄污了，那么被弄污的地方应填（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【分析】本题考查了整式的加减运算，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则．运用整式的加减运算
顺序，先去括号，再合并同类项即可．
【详解】解：
，
．
16．（23-24七年级上·江苏泰州·期末）有理数 在数轴上对应点的位置如图所示，则式子
．【答案】
【分析】本题主要考查了数轴、绝对值、整式运算等知识，理解绝对值的意义是解题的关键．先根据各点
在数轴上的位置判断出其符号及绝对值的大小，再去绝对值符号，合并同类项即可．
【详解】解：由数轴可知， ， ，
∴ ， ， ，
∴
．
故答案为： ．
17．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则化简
的结果是 ．
【答案】0
【分析】本题主要考查了数轴的应用、化简绝对值、整式的加减运算等知识点，根据数轴判定
是解题的关键．
先根据数轴确定 的正负，然后取绝对值、最后合并同类项即可．
【详解】解：由数轴可得： ，
∴ ，
∴ ．
故答案为：0．18．（21-22七年级上·贵州铜仁·期末）先化简，再求值 ，其中 ， ．
【答案】 ， ．
【分析】本题考查了整式的加减 化简求值，利用去括号、合并同类项法则对整式进行化简，再把 ，
代入到化简后的结果中计算即可求解，掌握去括号和合并同类项法则是解题的关键．
【详解】解：原式
，
，
当 ， 时，
原式 ．
19．（23-24七年级上·北京大兴·期中）有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示．
(1)结合数轴可知： 0．（用“ 、 或 ”填空）；
(2)结合数轴化简 ．
【答案】(1)
(2)
【分析】本题主要考查了关于数轴的知识以及有理数大小的比较，解答本题的关键是根据a、b在数轴上的
位置判断得出 ，然后比较大小．
（1）根据a、b在数轴上的位置可得 ，然后比较 和b的大小；（2）根据a、b在数轴上的位置进行绝对值的化简，然后合并．
【详解】（1）解：由数轴知： ，
∴ ，
故答案为： ；
（2）解：∵ ，
∴ ， ，
∴
．
20．（21-22七年级上·福建三明·期中）为响应“把中国人的饭碗牢牢端在自己手中”的号召，确保粮食安
全，优选品种，提高产量，某农业科技小组对A ，B两个玉米品种进行实验种植对比研究；去年A、B两
个品种各种植了10亩，收获后A、B两个品种的售价均为2.4元/kg；已知A品种的平均亩产量为m千克，
且B品种的平均亩产量比A品种高100千克
（1）去年B品种的平均亩产量是_ __ 千克 (用含m的代数式表示)
（2）去年A、B两个品种全部售出后总收入为多少元? (用含m的代数式表示)
（3）今年，科技小组优化了玉米的种植方法。在保持去年种植而积不变的情况下；预计A、B两个品种平
均亩产量将在去年的基础上分别增加10%和20%．由于B品种深受市场欢迎，预计每千克售价将在去年的
基础上上涨10%，而A品种的售价保持不变；A、B两个品种全部售出后，今年总收入将比去年增加多少
元?
【答案】（1）(m＋100)；（2）48 m＋2400；（3）10.08m＋768
【分析】（1）根据A品种的平均亩产量为m千克，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克可得B品
种的平均亩产量=（m+100）千克；
（2）用代数式表示A品种、B品种去年的收入，等于A品种去年10亩产量×2.4与B品种去年10亩产量
×2.4的收入之和即可；
（3）分别求出今年A品种亩产量为（1+10%）m，B品种亩产量为（1+20%）m，A品种售价保持不变为2.4元/千克；B品种售价为（1+10%）×2.4元/千克，然后再求A、B两品种的今年总收入-去年总收入即可．
【详解】解：(1) ∵A品种的平均产量为m千克，且B品种的平均亩产量比A品种高100千克
B品种的平均亩产量为(m＋100) 千克，
故答案为：(m＋100)；
(2)：去年A、B两个品种全部售出后总收入为：
2.4×10m＋2.4×10 ×(m＋100)，
＝24m+24m+2400，
＝48 m＋2400，
答：去年A、B两个品种全部售出后总收入为(48 m＋2400)元；
(3)今年A品种亩产量为（1+10%）m，B品种亩产量为（1+20%）m，A品种售价保持不变为2.4元/千克；
B品种售价为（1+10%）×2.4元/千克，
今年总收入2.4(1＋10%)m×10＋(1＋10%)×2.4 ×(1＋20%)(m＋100)×10－(48 m＋2400)，
＝26.4 m＋31.68(m＋100)－48 m－2400，
＝10.08m＋768．
【点睛】本题考查的是代数式在生活中的运用，整式的加减，掌握列代数式的要求与书写规则，仔细阅读
读懂题中含义，熟知种植亩数×亩产量=总产量，总收入=总产量×售价是解题关键．
