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人教版七年级上册数学 4.2 整式的加减 同步练习
(考试时间：60 分钟 满分：100 分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合
题意的，请选出。）
1．下列各组中，是同类项的是
A．x3y4与x4y3 B．–3xy与xz
C．5ab与–2ba D．–3x2y与 x2yz
2．化简–2（m–n）的结果为
A．–2m–n B．–2m+n C．2m–2n D．–2m+2n
3．若–2amb4与5a2b2+n是同类项，则mn的值是
A．2 B．0 C．4 D．1
4．一个多项式减去x2–2y2等于x2+y2，则这个多项式是
A．–2x2+y2 B．2x2–y2 C．x2–2y2 D．–x2+2y2
5.计算3 ＋(－2 )＋5 ＋(－7 )时运算律用得恰当的是( )
A．[ 3 +(－2 )]+[5 ＋(－7 )] B．[ 3 +5 ]+[(－2 )＋(－7 )]
C．[ 3 +(－7 )]+[5 ＋(－2 )] D．[ (－2 )+5 ]+[3 ＋(－7 )]
6.A地海拔高度是－6 m，B地比A地高17 m，B地的海拔高度是（ ）
A．－23m B．23m C．11 m D．－11 m
7.计算 的结果等于（ ）
A．2 B． C．8 D．
8.计算 值为（ ）
A．0 B．﹣1 C．2020 D．-2020
9.我们知道：在整数中，能被2整除的数叫做偶数，反之则为奇数，现把2017个连续整数1，2，3，…，
2017的每个数的前面任意填上“+”号或“﹣”号，然后将它们相加，则所得的结果必为（ ）
A．正数 B．偶
数 C．奇数
D．有时为奇数；有时为偶数
10.已知|x|=5，|y|=2，且|x+y|=﹣x﹣y，则x﹣y的值为（ ）
1A．±3 B．±3或±7 C．﹣3或7 D．﹣3或﹣7
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11．已知单项式2amb2与– a4bn–1的差是单项式，那么m2–n=__________．
12．与代数式8a2–6ab–4b2的和是4a2–5ab+2b2的代数式是__________．
13.如图，观察所给算式，找出规律:
1+2+1=4，
1+2+3+2+1=9，
1+2+3+4+3+2+1=16，
1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，
……
根据规律计算1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____________
14.计算：| －1|＋| － |＋| － |＋…＋| － |＋| － |＝___________．
15.若a＞0，b＜0，则a-b＞0 （_____）
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16．先化简，再求： x–2（2x– y2）– （x– y2）的值，其中x=2，y= ．
17.五袋白糖以每袋50kg为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，－4，+2.3，－
3.5，+2.5．这五袋白糖共超过多少kg？总重量是多少kg？
18.我们知道， 表示数 对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，如果数轴上两个
点 分别表示数 ，那么 两点之间的距离为 ．利用此结论，回答下列问题：
（1）数轴上表示3和－3的两点之间的距离是 ；
（2）数轴上表示 和－1的两点之间的距离为2，那么 的值为 ；
2（3）直接写出 的最小值为 ；
（4）直接写出 的最小值为 ；
（5）简要求出 的最小值．
19.（1）比较有理数 与 的大小.
（2）三个有理数 ， ， ，满足 ，且 ， ， . 求 的值.
20.在一条不完整的数轴上从左到右有点 ， ， ，其中 ， ，如图所示，设点 ， ， 所
对应数的和是 ．
⑴若以 为原点，写出点 所对应的数 所对应的数 ，并计算 的值是
：若以 为原点， 又是 ．
(2)若原点 在图中数轴上点 的右边，且 ，求 ．
3参考答案
一、选择题
1.【答案】C
【解析】A、不是同类项，故本选项错误；
B、不是同类项，故本选项错误；C、是同类项，故本选项正确；
D、不是同类项，故本选项错误；
故选C．
2.【答案】D
【解析】–2（m–n）=–（2m–2n）=–2m+2n．故选D．
3.【答案】C
【解析】单项式–2amb4与5a2b2+n是同类项，
∴m=2，2+n=4，∴m=2，n=2．∴mn=22=4．
故选C．
4.【答案】B
【解析】多项式为：x2–2y2+（x2+y2）=（1+1）x2+（–2+1）y2=2x2–y2，故选B．
5.【答案】B
【解析】
【分析】
计算3 ＋(－2 )＋5 ＋(－7 )时应该运用加法的交换律先进行同分母的加法运算．
【详解】
原式=[ 3 +5 ]+[(－2 )＋(－7 )]
=9-10
=-1．
故选B．
6.【答案】C
【分析】
根据有理数的加法的运算方法，用A地海拔高度加上17，求出B地的海拔高度是多少即可．
【详解】
解：（-6）+17=11（m）,
答：B地的海拔高度是11m．
故选C.
47.【答案】A
【解析】
试题分析：根据有理数的加法法则即可得原式-2，故选A.
8.【答案】D
【分析】
根据加法的结合律四个四个一组结合起来，每一组的和都等于-4,共505组,计算即可．
【详解】
解：1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+……+2017+2018-2019-2020
=（1+2-3-4）+（5+6-7-8）+（9+10-11-12）+……+（2017+2018-2019-2020）
=（-4）+（-4）+（-4）+（-4）+……+（-4）
=（-4）×505
＝-2020．
故选D.
9.【答案】C
【分析】
先求出前2017个连续整数的和为奇数，再设前面为“+”的整数和为 ，前面为“-”号的整数和为 ，
然后根据奇数、偶数的运算法则判定即可.
【详解】
前2017个数 中有1009个奇数，1008个偶数
则其和 为奇数
设这2017个数中，前面为“+”号的整数和为 ，前面为“-”号的整数和为
则 ，即
因此，填上符号后的各数和为
因 是奇数， 是偶数
则 仍为奇数
故选：C.
10.【答案】D
【详解】
分析：根据|x|=5，|y|=2，求出x=±5，y=±2，然后根据|x+y|=-x-y，可得x+y≤0，然后分情况求出x-y的值．
详解：∵|x|=5，|y|=2，
∴x=±5、y=±2，
5又|x+y|=-x-y，
∴x+y＜0，
则x=-5、y=2或x=-5、y=-2，
所以x-y=-7或-3，
故选D．
二、填空题
11.【答案】13
【解析】∵单项式2amb2与– a4bn–1的差是单项式，∴m=4，n–1=2，
则n=3，故m2–n=42–3=13．故答案为：13．
12.【答案】–4a2+ab+6b2
【解析】根据题意得（4a2–5ab+2b2）–（8a2–6ab–4b2）
=4a2–5ab+2b2–8a2+6ab+4b2=（4–8）a2+（6–5）ab+（2+4）b2
=–4a2+ab+6b2，
故填–4a2+ab+6b2．
13.【答案】10000
【详解】
观察这几个式子可得每个式子的结果等于中间数的平方，所以1+2+3+…+99+100+99+…
+3+2+1=1002=10000．
14.【答案】
【分析】
先根据绝对值的性质化简，再从第二项开始依次相加即可得出结果．
【详解】
解：原式=
=
= ，
故答案为： ．
15.【答案】√
【解析】根据有理数的减法，减去一个数等于加上这个数的相反数，因此可知a-b相当于两个正数相加，
因此a-b＞0.
故答案为：√
12．a、b、c在数轴上的位置如图所示：
6a－b___0 ; b－c ___0 ; －b－c___0 ; a－(－b)_____0 (填＞，＜,＝)
【答案】＞ ＞ ＞ ＜
三、解答题
16.【答案】–
【解析】原式= x–4x+ y2– x+ y2=2y2–3x，
当x=2，y= 时，原式=2× –6=– ．
17.【答案】251.8
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
白糖以每袋50千克为标准，超过的记为正，不足的记为负，称量记录如下：+4.5，﹣4，+2.3，﹣
3.5，+2.5 ．
这五袋白糖共超过（4.5﹣4+2.3﹣3.5+2.5）=1.8千克，
故这五袋白糖共超过1.8千克；
总重量是5×50+1.8=251.8千克，
故五袋白糖的总重量是251.8千克．
18.【答案】（1）6；（2）-3或1；（3）6；（4）6；（5）2450
【分析】
（1）根据两点间的距离公式求解可得；
（2）根据绝对值的定义可得；
（3）得出 的几何意义，从而得到最小值；
（4）得出 的几何意义，从而得到最小值；
（5）根据绝对值的几何意义可知：当x=50时值最小，然后去掉绝对值符号，再利用求和公式列式计算
即可得解．
【详解】
解：（1）数轴上表示3和－3的两点之间的距离是 ，
故答案为：6；
（2）由题意可得：
7，
则x的值为：-3或1；
（3）∵ 表示数轴上表示点x到-2和4两点的距离和，
∴当x在-2到4之间时， 有最小值，最小值为6；
（4） 表示数轴上表示点x到-2和1和4三点的距离和，
∴当x与1重合时， 的值最小，最小值为6；
（5） 的中间一项是|x-50|，
当x=50时， 有最小值，
∴
=
=49+48+47+…+1+0+1+2+…+49
=2×（1+2+…+49）
=2450．
19.【答案】（1） ；（2）－7．
【分析】
（1）根据两个负数比较，绝对值大的反而小即可得出结论；
（2）根据已知先求出a、b的值，进而确定c的值，代入计算即可．
【详解】
（1）∵ ， ，∴ ；
（2）∵|c|=5，∴c=±5．
∵ ，∴b=2a或b=－2a．
①当b=2a时．
∵a－b=6，∴a－2a=6，解得：a=－6，则b=2a=－12，此时无论c=5还是c=－5，都不满足 ，故舍
去；
8②当b=－2a时．
∵a－b=6，∴a+2a=6，解得：a=2，则b=－2a=－4．
∵ ，∴c=－5，故a=2，b=－4，c=－5，原式=2+（－4）+（－5）=－7．
20.【答案】（1）-2，1，-1；-4；（2）-88.
【分析】
（1）根据以B为原点，则C表示1，A表示-2，进而得到p的值；根据以C为原点，则A表示-3，B表
示-1，进而得到p的值；（2）根据原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，可得C表示-28，B表
示-29，A表示-31，据此可得p的值．
【详解】
（1）若以B为原点，则C表示1，A表示-2，
∴p=1+0-2=-1；
若以C为原点，则A表示-3，B表示-1，
∴p=-3-1+0=-4；
（2）若原点O在图中数轴上点C的右边，且CO=28，
则C表示-28，B表示-29，A表示-31，
∴p=-31-29-28=-88．
9
