文档内容
【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】
2.2.有理数的乘除法综合题
一、单选题
1．计算（－2 ）×（－3 ）×（－1）的结果是（ ）
A．－6 B．－5 C．－8 D．5
2． ，这步运算运用了（ ）
A．加法结合律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．分配律
3． 的倒数是（ ）
A．3 B．-3 C． D．
4．计算﹣6÷2的结果是（ ）
A．3 B．﹣ C．﹣3 D．﹣12
5．下列运算正确的是（ ）
A．(－2)＋(－3)=－5 B．2－(－3)=－5
C．(－2)×(－3)=－6 D．2×(－3)= 6
二、填空题
6．有理数的乘法法则：
两数相乘，同号得 ， 得负，并把 相乘.任何数同0相乘，都
得 .
7．计算：1－2＝ ；－[－(－0.3)]＝ ；－3×(－2)＝ .
8． 的倒数是 .
9．将﹣3、﹣2、1、2这四个数两两相乘，最小的乘积是10．比较大小： ；计算 ．
11．若n＝ ，abc＜0，则n的值为 ．
三、计算题
12．直接写出得数：
（1） ；
（2） ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ；
（7） ；
（8） ．
13．已知｜x｜=3， , 且xy ＜0 求x+y的值.
四、解答题
14．(口答)说出下列各数的倒数．
（1）-1．
（2）-2．
（3） ．
（4）15．有一根80米长的水管，第一次用了全长的25%，第二次比第一次多用了8米，两次后还剩
多少米没有用？
16．春节将至，某灯具厂为抓住商业契机，计划每天生产某种景观灯300盘以便投入市场进行
销售。但由于各种原因，实际每天生产景观灯数与计划每天生产景观灯数相比有出入，下表是
该灯具厂上周的生产情况（增产记为正，减产记为负）：
星期 一 二 三 四 五 六 日
增减 +4 -6 -3 +10 -5 +11 -2
（单位：盏）
（1）求该灯具厂上周实际生产景观灯多少盏？
（2）该灯具厂实行每天计件工资制，每生产一盏景观灯可得 50元，若超额（计划）完成任
务，则超过部分每盏另外奖励15元，少生产一盏扣20，那么该灯具厂工人上周的工资总额是多
少元？
五、综合题
17．计算：
（1） ；
（2）﹣6+（﹣2）3×（ ）÷（ ）2÷（﹣3）．
18．点A、B、C为数轴上三点，如果点C在A、B之间且到A的距离是点C到B的距离3倍，
那么我们就称点C是 的奇点.
例如，如图，点A表示的数为－3，点B表示的数为1.表示0的点C到点A的距离是3，到
点B的距离是 1，那么点C是 的奇点；又如，表示－2的点D到点A的距离是1，到
点B的距离是3，那么点D就不是的 奇点，但点D是 的奇点.
（知识运用）如图，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为－3，点N所表示的数为5.
（1）数 所表示的点是 的奇点；数 所表示的点是 的奇
点；
（2）如图，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为－50，点B所表示的数为30.现有一动
点P从点B出发向左运动，到达点A停止.P点运动到数轴上的什么位置时，P、A和B中恰有
一个点为其余两点的奇点？
六、实践探究题
19．请你参加计算游戏：
（1）“算24点”游戏：有四个数3，4，1，7，可以按下面方式计算：3×7-（1-4）=24，4×
（7-1）= 24．利用加、减、乘、除、乘方运算（可用括号），每个数必须用一次且只能用一次，
最终计算结果为24．下面有四个数： 1，-2，6，-8，请列出一个符合要求的算式，并写出计算
全过程；
（2）请在□内填上×，÷中的一个，使计算更加简便，然后计算．
计算：
（1号+号-台）（-部）答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】有理数的乘法法则
2．【答案】D
【知识点】有理数的乘法运算律
3．【答案】B
【知识点】有理数的倒数
4．【答案】C
【知识点】有理数的除法法则
5．【答案】A
【知识点】有理数的加法；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
6．【答案】正；异号；绝对值；0
【知识点】有理数的乘法法则
7．【答案】-1；-0.3；6
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的减法法则；有理数的乘法法则
8．【答案】
【知识点】有理数的倒数
9．【答案】-6
【知识点】有理数的乘法法则
10．【答案】 ；-449
【知识点】有理数大小比较；有理数的乘法运算律
11．【答案】1或﹣3
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘法法则
12．【答案】（1）
（2）
（3）100（4）
（5）
（6）0
（7）6
（8）
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
13．【答案】解：根据题意得：x=±3，y+1=±2，即y=1或-3，
∵xy＜0
∴x=3，y=-3 或 x=-3，y=1
当x=3，y=-3时，x+y=3+(-3)=0；
当x=-3，y=1时，x+y=-3+1=-2.
∴x+y=0或-2．
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
14．【答案】（1）解：-1的倒数为： ；
（2）解：-2的倒数为： ；
（3）解： 的倒数为： ；
（4）解： 的倒数为： .
【知识点】有理数的倒数
15．【答案】解： 米
答：两次后还剩32米没有用。
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
16．【答案】（1）解：（300+4）+（300-6）+（300-3）+（300+10）+（300-
5）+（300+11）+（300-2）=2109（盏）
答：该灯具厂上周实际生产景观灯2109盏。（2）解：（4+10+11）×15-（6+3+5+2）×20
=375-320
=55（元）
55+2109×50=55+105450=105505（元）
答：该灯具厂工人上周的工资总额是105505元。
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
17．【答案】（1）解：原式= + ﹣ +1=﹣ +1=
（2）解：原式=﹣6﹣8× ×36×（﹣ ）=﹣6+16=10
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
18．【答案】（1）3；－1
（2）解： ， ，
当PA=3PB时，则 ，
当PB=3PA时，则 ，
当点P在线段AB外，则 （舍去）， （舍去）.
故 点运动到数轴上的－30或10位置时， 、 和 中恰有一个点为其余两点的奇点.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；有理数的加减乘除混合运算的法则
19．【答案】（1）解：答案不唯一，例如
方法一： -8÷ （-2） ×6×1（2分）
=4×6×1
=24．
方法二： [1-6-（-2）] × （-8）（2分）
=（-5+2）× （-8）
=24；
（2）解：□内的符号应是÷；=
=
=-2-1+
=
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
v
