文档内容
【人教版数学（2024年）七年级上册同步练习】
第二章有理数的运算综合题
一、单选题
1．2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向
美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万
人.11.1万用科学记数法表示为（ ）
A．1.11×104 B．11.1×104 C．1.11×105 D．1.11×106
2．计算 的结果是（ ）
A．10 B．5 C．-5 D．-10
3．数1，0， ，-2中最大的是（ ）
A．1 B．0 C． D．-2
4．2019年春运前四日，全国铁路、道路、水路、民航共累计发送旅客约为275 000 000人次，
275 000 000这个数用科学记数法表示为（ ）
A．27.5×107 B．0.275×109 C．2.75×108 D．2.75×109
5．已知 ， ，且 ， ，则 的值为（ ）
A．-10 B．-4 C．-10或-4 D．4
二、填空题
6．比较大小： (填入“ ”“ ”“ ”)
7．－4的倒数是 ．
8．若a＜0，b＞0 ，且| a |＞| b | ，则a+b 0. (填“＜”或“＞”“＝”)
9．已知|x+2|+（y﹣4）2=0，求xy的值为 ．
10．用四舍五入法对23.96取近似值，其中精确到十分位的是 ．
11．若∣a|＝7、b2＝4，且∣a－b∣＝∣a∣＋∣b|，则a＋b的值为
三、计算题
12．简便计算：13．计算下列各题：
（1）
（2）
（3）
（4）
14．
四、解答题
15．食品店一周中的盈亏情况如下 盈余为正 ：
132元， 元， 元，127元， 元， 元，98元．
请通过计算说明这一周食品店的盈亏情况．
16．已知实数a、c满足 ，求 的值.
17．数字1、2、3、4、5及6可组成不同组合的三个两位数，且每个数字恰好用一次．把每组
合的三个两位数相加，写出全部由此得到的和．（例如，因为12+34+56＝102，所以102是其
中一个得到的和．）
五、综合题
18．甲、乙两商场上半年经营情况如下（“+”表示盈利，“﹣”表示亏本，以百万为单位）
月份 一 二 三 四 五 六
甲商场 +0.8 +0.6 ﹣0.4 ﹣0.1 +0.1 +0.2
乙商场 +1.3 +1.5 ﹣0.6 ﹣0.1 +0.4 ﹣0.1
（1）三月份乙商场比甲商场多亏损多少元？ ；
（2）六月份甲商场比乙商场多盈利多少元？
（3）甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利或亏损多少元？
19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋样品，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足
的部分分别用正、负数表示，数据记录如下表：
与标准质量的差(单位：g) -5 -2 0 1 3 6
袋数 1 4 3 4 5 3（1）样品的平均质量比标准质量多还是少?多或少多少克?
（2）若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是多少克?
六、实践探究题
20．阅读下列解题过程：计算 ．
解：原式 第①步；
第②步；
=5 第③步．
（1）上面的解题过程在第 步出现错误；错误原因是 ；
（2）请写出正确的解题过程．答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
2．【答案】D
【知识点】有理数的乘法法则
3．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
4．【答案】C
【知识点】科学记数法表示大于10的数
5．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法；有理数的乘法法则
6．【答案】>
【知识点】有理数大小比较
7．【答案】－
【知识点】有理数的倒数
8．【答案】＜
【知识点】有理数的加法
9．【答案】16
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性
10．【答案】24.0
【知识点】近似数及有效数字
11．【答案】±5
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加法
12．【答案】解：原式=
=
=3
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则13．【答案】（1）解：
=
=-64-1+64
=-1；
（2）解：
=
=-1+32
=31；
（3）解：
=
=
=-14；
（4）解：
=
=
=-18
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
14．【答案】解：原式=-9-【3+ ×（- ）】÷（-2）
=-9-（3- ）÷（-2）=-9- ×（- ）
=-9+
=-7.8.
【知识点】含括号的有理数混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
15．【答案】解：132＋(－12.5)＋(－10.5)＋127＋(－87)＋136.5＋98
＝132－12.5－10.5＋127－87＋136.5＋98
＝132＋98＋127－87＋136.5－12.5－10.5
＝230＋40＋113.5
＝383.5．
答：这一周食品店的盈余了383.5元
【知识点】有理数的加、减混合运算
16．【答案】解：由已知
得
即
【知识点】有理数的乘方法则；偶次方的非负性；绝对值的非负性
17．【答案】解：数字1、2、3、4、5及6组成的两位数有：12，21，13，31，14，41，15，
51，16，61，23，32，24，42，25，52，26，62，34，43，35，53，36，63，45，54，46，
64，56，65，一共30个；
将符合条件的三个两位数相加：
12+34+56＝102，21+34+56＝111，12+43+56＝111，12+43+65＝120，12+34+65＝111，
21+34+65＝120，21+43+56＝120，21+43+65＝129；
13+24+56＝93，31+24+56＝111，13+42+56＝111，13+42+65＝120，13+24+65＝102，31+24+65
＝120，31+42+56＝129，31+42+65＝138．【知识点】有理数的加法
18．【答案】（1）解：根据题意得：﹣0.6﹣（﹣0.4）=﹣0.6+0.4=﹣0.2（百万元），
则三月份乙商场比甲商场多亏损0.2百万元
（2）解：根据题意得：0.2﹣（﹣0.1）=0.2+0.1=0.3（百万元），
则六月份甲商场比乙商场多盈利0.3百万元
（3）解：根据题意得： ×（0.8+0.6﹣0.4﹣0.1+0.1+0.2）=0.2（百万元）；
×（1.3+1.5﹣0.6﹣0.1+0.4﹣0.1）=0.4（百万元），
则甲、乙两商场上半年平均每月分别盈利0.2百万元、0.4百万元
【知识点】有理数的加、减混合运算
19．【答案】（1）解：[(-5)x1+(-2)×4+0×3+1×4+3×5+6×3]÷20=1.2(克)
∴样品的平均质量比标准质量多，多1.2克
（2）解：20×450+[(-5)×1+(-2)x4+0×3+1×4+3×5+6×3]=9024(克)
∴若标准质量为每袋450克，则抽检的总质量是9024克
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
20．【答案】（1）②；运算顺序错误
（2）解：原式=
=-5 （-6） 6
=180.
【知识点】有理数的加减乘除混合运算的法则
