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人教版七年级上册数学 6.3.2 角的比较与运算 同步练习
(考试时间：60 分钟 满分：100 分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。下列各题的备选答案中，只有一项是最符合
题意的，请选出。）
1．如图，必须用三个大写字母表示且小于180°的角共有
A．10个 B．15个
C．20个 D．25个
2．如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为
A．45° B．55° C．135° D．145°
3．时钟显示为8：30时，时针与分针所夹的角是
A．90° B．120°
C．75° D．84°
4．∠1=45°24′，∠2=45.3°，∠3=45°18′，则
A．∠1=∠2 B．∠2=∠3
C．∠1=∠3 D．以上都不对
5．已知 ，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（ ）
A．缩小10倍 B．不变 C．扩大10倍 D．扩大100倍
6．下列角度换算错误的是（ ）
A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25°
C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27°
7．一个角的度数等于60°20′，那么它的余角等于（ ）
1A．40°80′ B．39°80′ C．30°40′ D．29°40′
8．若 ， ， ，则（ ）
A． B． C． D．
9．下列4个图形中，能用 ， ， 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
A． B． C． D．
10．如图，C，D在线段BE上，下列四个说法：
①直线CD上以B，C，D，E为端点的线段共有6条；
②图中有4对互为补角的角；
③若∠BAE＝110°，∠DAC＝40°，则以A为顶点的所有小于平角的角的度数和为370°；
④若BC＝4，CD＝3，DE＝5，点F是线段BE上任意一点（包含端点），则点F到点B，C，D，E的距离之
和的最小值为15．其中正确的说法是（ ）
A．①②③ B．①③ C．①③④ D．①②③④
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。）
11．如图所示，能用一个字母表示的角有__________个，以A为顶点的角有__________个，图中所有角
有__________个．
12．如图，射线OA表示的方向是__________，射线OB表示的方向是__________．
213．（1）56°25′12″=__________°；（2）90°–54°48′6″=__________．
14.如图，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为______°．
15.比较大小，用“＞”或“＜”填空： ______ ．
三、解答题（本大题共5小题，每小题10分，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
16.时钟从3时到3时20分，时针转过的角度是多少？分针呢？
17.如图，一副三角板的两个直角顶点重合在一起．
（1）比较 与 的大小，并说明理由；
（2）若 ，求 的度数．
18.如图，把一个蛋糕等分成8份，每份中的角是多少度？如果要使每份中的角是 ，这个蛋糕应等分
成多少份？
319.一个角的余角的3倍与它的补角相等，求这个角的度数．
20.计算题
(1)
(2)
(3)
(4)
参考答案
一、选择题
1.【答案】C
【解析】在该题中，
以A、B、C、D、E为顶点的角有五个，且该顶点处只有一个小于180度的角，可用一个大写字母表示；
以F、G、H、M、N为顶点的角各有四个，只能用三个大写字母表示，共计4×5=20个．
故选C．
2.【答案】C
【解析】由所示图形可得，∠AOB的度数为135°，故选C．
3.【答案】C
4【解析】8点30分时，钟面上时针指向数字8与9的中间，分针指向数字6，
所以时针与分针所成的角等于2×30°+ ×30°=75°．故选C．
4.【答案】B
【解析】∠2=45.3°=45°18′，∵∠3=45°18′，∴∠2=∠3，故选B．
5.【答案】B
【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形．它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形
成的夹角有关系，直接判断即可．
【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，
所以用10倍放大镜观察这个角还是30度．
故选：B
6.【答案】A
【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解．
【详解】解：A、10.6°＝10°36'，错误；
B、900″＝0.25°，正确；
C、1.5°＝90′，正确；
D、54°16′12″＝54.27°，正确；
故选：A．
7.【答案】D
【分析】根据互为余角的定义解答即可．
【详解】解：90°﹣60°20′＝29°40′，
故选D．
8.【答案】A
【分析】由度分秒的换算法则，分别把每个角度化为度分秒形式，再进行判断，即可得到答案．
【详解】解：∵ ， ， ，
∴ ．
故选：A．
9.【答案】D
【分析】根据角的表示方法即可判断．
【详解】A.∠1表示的是∠DOC，∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符
合题意；
B.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；
C.∠O不能表示∠AOB，因为O点处不止∠AOB一个角，故本选项不符合题意；
D.∠1，∠O，∠AOB表示同一个角，故符合题意．
故选：D．
10.【答案】C
【分析】①按照一定的顺序数出线段的条数即可；②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补
角，由此即可确定选择项；③根据角的和与差计算即可；④分两种情况探讨：当F在线段CD上最小，
点F和E重合最大计算得出答案即可．
【详解】解：①以B、C、D、E为端点的线段BC、BD、BE、CE、CD、DE共6条，故①正确；
②图中互补的角就是分别以C、D为顶点的两对邻补角，即∠BCA和∠ACD互补，∠ADE和∠ADC
互补，故②错误；
③ 由 ∠ BAE=110° ， ∠ DAC=40° ， 根 据 图 形 可 以 求 出
∠BAC+∠DAE+∠DAC+∠BAE+∠BAD+∠CAE=110°+110°+110°+40°=370°，故③正确；
④ 当 F 在 线 段 CD 上 ， 则 点 F 到 点 B ， C ， D ， E 的 距 离 之 和 最 小 为
FB+FE+FD+FC=BE+CD=BC+CD+DE+CD=4+3+5+3=15，故④正确．
5故选：C．
二、填空题
11.【答案】0，0，6
【解析】图中角只能用三个大写英文字母表示，能用一个字母表示的角有0个，
过点A只有一条线段，所以以A为顶点的角有0个，
图中角有∠BOD、∠BOC、∠BOA、∠DOC、∠DOA、∠COA．
故答案为：0，0，6．
12.【答案】北偏西30°，南偏西45°
【解析】射线OA表示的方向是北偏西30°，射线OB表示的方向是南偏西45°，
故答案为：北偏西30°，南偏西45°．
13.【答案】56.42°，35°11′54″．
【解析】（1）56°25′12″=56.42°；（2）90°–54°48′6″=35°11′54″，
故答案为：56.42°，35°11′54″．
14.【答案】120
【分析】根据角的定义即可得到结论．
【详解】解：看内圈的数字可得：∠AOB=120°，
故答案为：120．
15.【答案】>
【分析】把0.15°化成分即可比较．
【详解】解：∵ ，
∴ > ．
故答案为：>．
三、解答题
16.解析】时钟从3时到3时20分，时针转过的角度=20×0.5°=10°，分针转过的角度=20×6°=120°．
17.【答案】（1） ，理由见解析；（2）
【分析】（1）由 可得 从而可得答案；
（2）由 ， 可得： 从而可得
答案．
【详解】解：（1） ，理由如下：
（2） ，
18【. 答案】把一个蛋糕等分成8份，每份的角是45度；如果要使每份的角是15°，这个蛋糕应被等分成
24份．
【分析】利用360度除以平分的份数就是每份的度数，除以每份的度数就可以得到份数．
【详解】解：360°÷8=45°；
360°÷15°=24．
答：把一个蛋糕等分成8份，每份的角是45度；如果要使每份的角是15°，这个蛋糕应被等分成24份．
19.【答案】45°
【分析】根据题意，可先设这个角的度数为x°，再列方程进行计算即可求解
【详解】解：设这个角的度数是x°，根据题意，列方程得：
3（90-x）=180-x
解方程，得
6x=45
答：这个角的度数45°
20.【答案】(1)11
(2)
(3)55
(4)
【分析】（1）根据有理数加减运算法则求解即可；
（2）根据乘法分配律求解即可；
（3）根据有理数的混合运算，结合相关运算法则求解即可；
（4）根据角度换算，根据度分运算法则求解即可．
(1)
解：原式
；
(2)
解：原式
；
(3)
解：原式
；
(4)
解：原式
．
7
