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好题精选同步精练 3.1 列代数式表示数量关系
第 2 课时列代数式
知识点1 列代数式
1．（23-24七年级上·上海·阶段练习）某数 的平方的5倍与1的差的一半，用代数式表示是（ ）
A． B． C． D．
2．（23-24七年级上·四川泸州·期末）“两数和的平方”用代数式表示是（ ）
A． B． C． D．
3．（22-23七年级上·河南洛阳·期中）用代数式表示 的3倍与 的平方的差为（ ）
A． B． C． D．
4．（2024·河北石家庄·二模）用代数式表示“ 的 倍与 的相反数的和”，下列不正确的是（ ）
A． B． C． D．
5．（23-24七年级上·浙江温州·期中）用代数式表示“a与b的差的3倍”，正确的是（ ）
A． B． C． D．
6．（23-24七年级上·四川眉山·期中）下列选项中，错误的是（ ）A．代数式 的意义是x、y的平方和
B．代数式 的意义是5与 的积
C．x的 与y的 的差，用代数式表示是
D．x的5倍与y的和的一半，用代数式表示是
7．（23-24七年级上·陕西渭南·期中）“ 的倒数的平方与 的差”用代数式表示为（ ）
A． B． C． D．
8．（23-24七年级上·山东济宁·阶段练习）设字母 表示甲数，字母 表示乙数，下列说法中正确的是
（ ）
A．甲、乙两数的平方差用代数式表示为 ；
B． 表示甲数与乙数的2倍的差
C．甲乙两数的和的倒数用代数式表示为
D． 表示甲数的 与乙数的 的差
9．（23-24七年级上·上海·单元测试）设甲数是 ，乙数是 ，用代数式表示：甲、乙两数平方的和为
，甲、乙两数和的立方为 ．
10．（23-24七年级上·山东菏泽·期末）用代数式表示
(1) 的平方的3倍与5的差
(2)比 的倒数与 的倒数的和大1的数
(3) 、 两数的平方和减去它们乘积的2倍(4) 、 两数的平方差除以 、 两数的和的平方所得的商．
知识点2 用代数式表示实际问题中的数量关系
11．（23-24七年级上·四川成都·开学考试）（代数式应用）一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数
字是6，表示这个两位数的式子是（ ）
A． B． C． D．
12．（23-24七年级上·浙江宁波·开学考试）一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增
加3米，新的长方体体积比原来增加（ ）立方米
A． B． C． D．
13．（23-24七年级下·内蒙古呼和浩特·开学考试）由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降
，3月份比2月份下降 ，已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则
（ ）
A． B．
C． D．
14．（23-24七年级上·甘肃庆阳·期末）为了调查大家的低碳环保意识，小明在某超市出口统计后发现：一
小时内使用自带环保袋的人数比使用超市塑料袋人数的2倍少6．若使用超市塑料袋的人数为 ，则使用自
带环保袋的人数为（ ）
A． B． C． D．
15．（23-24七年级下·四川泸州·开学考试）苹果原价是每斤 元，按八折优惠出售，列代数式表示现价正
确的是（ ）元
A． B． C． D．16．（22-23七年级上·广西柳州·开学考试）亮亮今年n岁，爸爸今年35岁，10年后爸爸比亮亮大
（ ）岁．
A． B． C．10 D．25
17．（23-24七年级下·山东济南·期中）小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为v米 分，所用时间为
m分钟；第二阶段的平均速度为 米 分，所用时间为n分钟．
23．（2024·吉林松原·二模）在一场 篮球比赛中，某运动员共投中 个 分球， 个 分球，还通过罚
球得到 分．在这场比赛中，该运动员一共得了 分（用含 、 的代数式表示）．
24．（23-24七年级上·四川成都·期末）某种弹簧秤能称不超过 的物体，不挂物体时弹簧的长为 ，
每挂重 物体，弹簧伸长 ，在弹性限度内，当挂重 的物体时，弹簧长度是 ．（用含x
的代数式表示）
25．（2024七年级下·全国·专题练习）（1）1条直线，最多可将平面分成 个部分；
（2）2条直线，最多可将平面分成 个部分；
（3）3条直线，最多可将平面分成 个部分；
（4）4条直线，最多可将平面分成 个部分；
（5） 条直线，最多可将平面分成 个部分．
26．（2024·山西大同·一模）小明与弟弟玩用棋子探图案的游戏，小明摆出的图案具有一定的规律，第1
个图案用5枚棋子．第2个图案用9枚棋子，第3个图案用13枚棋子，第4个图案用17枚棋子…，依此规
律，第 个图案用 枚棋子（用含 的代数式表示）．27．（23-24七年级下·山东枣庄·期中）请完成以下题目
（1）观察图①中的图形与等式的关系，并填空： ，
（2）观察图②，根据（1）中的结论，计算图中黑球的个数，用含 的代数式填空：
．
