文档内容
第三章 代数式 单元测试 （原卷版）
一、选择题(共8题,每小题4分,共32分)
1. 下列式子中,符合代数式书写格式的是( )
1
A. 3 ab B. ab7
4
C. √3a D. a÷b
3
2.列关于单项式- xy2的说法中,正确的是( )
5
3
A. 系数是3,次数是2 B. 系数是- ,次数是2
5
3 3
C. 系数是 ,次数是3 D. 系数是- ,次数是3
5 5
3. 下 列 各 对 式 子 中 , 是 同 类 项 的 是
( )
A. a2b与3ab2 B. x与2x2
1
C. -3xy2与-3ab2 D. ab与4ab
6
x+1 1
4.在式子x+y,0,-a,-3x2y, , 中,单项式共有( )
3 x
A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个
5. 下 面 的 说 法 正 确 的 是
( )
A. 多项式2a-3ab2的次数是4
B. -a表示负数
C. 3πxy的系数是3
D. 近似数1.20万精确到百位
a+b
6.一家商店以每包a元的价格购进30包甲种茶叶,又以每包b元的价格购进60包乙种茶叶.如果以每包
2
元 的 价 格 卖 出 这 两 种 茶 叶 , 则 卖 完 后 , 这 家 商 店
( )
A. 赚了 B. 赔了
C. 不赔不赚 D. 不能确定赔或赚
7.用“※”定义新的运算:对于任意有理数x和y,规定x※y=y2-xy,如:1※3=32-1×3=6,则3※2的值为( )A. -2 B. 10 C. 2 D. -4
8.如图,在两个形状,大小完全相同的大长方形内,分别互不重叠地放入六个如图3大小的长方形后得图1,图2,
已知大长方形的长为a,两个大长方形未被覆盖部分用阴影表示,则图1中的阴影部分周长和图2中的阴影部
分 周 长 的 差 是
( )
图1
图2 图3
1 2 4a
A. - aB. − aC. − D. -2a
3 3 3
二、填空题(共6题,每小题4分,共24分)
9. 【易错题】当x=-2时,x2-1的值为 .
10.某次围棋小组赛的规则是赢了得10分,输了扣10分,平了得0分.小杰赢了a次,输了b次,平了c次,则小杰
最终的得分是
分
11. 若代数式-amb4和3abn是同类项,则m+n= .
12. 若关于x、y的多项式x2-2kxy+y2+6xy-6中不含xy项,则k= .
13. 已知P=2x2-3x-4,Q=3(x2-x-1),则P Q(填“>”“<”或“=”).
1 1 1 1 1 1 1 1 1
14.观察下面的等式: = + , = + , = + ,……按上面的规律归纳出一个一般的结论(用含n的等
2 3 6 3 4 12 4 5 20
式表示,n为正整数) .
三、解答题(共6题,共44分)
15.化简:
(1)10(a-2b)+8(a-2b);(2)2a+b-( 1 ).
a− b+2
2
16.当a=2,b=-3时,求下列各代数式的值:
(1)2a-b;
(2)a2-2ab+1.
17.试卷上有一道数学题目:“已知两个多项式A,B,其中A=x2+3xy,计算2A+B.”小凡误将“2A+B”看成“2A-B”,
求得的结果为6xy-y2.请你计算“2A+B”.18.为了传播绿色环保理念,美化城市环境,某市准备在如图所示的长方形空地的阴影部分处进行绿化,并在中
央的空地上修建一座雕像.
(1)用代数式表示绿化的面积;
(2)若绿化1平方米空地的费用为120元,则当a=5,b=3时,求绿化阴影部分的总费用.
19.某餐厅中,一张桌子可坐6人,有以下两种摆放方式(如图①和图②).
(1)当有n张桌子时,两种摆放方式各能坐多少人?
(2)一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐,但餐厅只有25张这样的餐桌,若你是这个餐厅的经理,你打算选
择哪种方式来摆放餐桌?为什么?
图①图②
20. (12分)甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球,乒乓球拍每副定价为20元,乒乓球每盒定
价为5元.现两家商店搞促销活动,甲商店的优惠方案:每买一副乒乓球拍赠一盒乒乓球;乙商店的优惠方案:按
定价的9折出售.某班需购买乒乓球拍4副,乒乓球若干盒(不少于4盒).
(1)用代数式表示(所填式子需化简):
当购买x(x≥4,且x为整数)盒乒乓球时,在甲商店购买需付款 元,在乙商店购买需付款 元;
(2)当购买10盒乒乓球时,到哪家商店购买比较省钱?说出你的理由;
(3)当购买10盒乒乓球时,你能给出一种更省钱的购买方案吗?试写出你的购买方案,并求出此时需付款多少
元.
