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3.1 列代数式表示数量关系（第二课时）同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．李伯家有山羊m只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）
A．m+18 B．m−18 C．2m−18 D．2m+18
2．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体体积
比原来增加（ ）立方米
A．3ab B．3abℎ C．ab(ℎ +3) D．abℎ +3
3．为响应“清廉文化进校园”的政策，某校实施“清明行风、清净校风、清正教风、清新
学风”等四个建设工程．现需购买甲，乙两种清廉读本共300本供教职工阅读，其中甲种
读本的单价为15元/本，乙种读本的单价为20元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读
本的费用为（ ）
A．15x元 B．20(300−x)元 C．15(300−x)元 D．(300−15x)元
4．用8m长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为xm，则
长方形窗框的面积为（ ）
A．x(4−x)m2 B．x(8−3x)m2
C．x ( 4− 3 x ) m2 D．x ( 8− 2 x ) m2
2 3
5．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，
已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则（ ）
A．m=24(1−a%−b%) B．m=24(1−a%)b%
C．m=24−a%−b% D．m=24(1−a%)(1−b%)
二、填空题
6．工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余 吨水泥．
7．用代数式表示：a、b两数的平方差为 ，a、b两数差的平方为 ，
a、b两数的平均值为 ．
8．某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车x辆，还有5个座位没人
坐，请你列式表示师生的总人数为 ．
9．一箱梨的售价为a元，箱子和梨的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克梨的
售价为 元．
10．某排队窗口开始办理业务时有30人排队，以后每分钟来2个新顾客，窗口每分钟可以
办理5个顾客，业务员办理x(x<10)分钟后，还有 人在排队．
1三、解答题
11．根据下列语句列代数式：
4
(1)b的 倍的相反数；
3
(2)比a与b的积的2倍小5的数；
(3)一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？
12．赵叔叔准备买一套新房子，这套住房的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示：
用含m的式子表示这套住房的总面积．
答案与解析
一、单选题
1．李伯家有山羊m只，绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为（ ）
A．m+18 B．m−18 C．2m−18 D．2m+18
【答案】D
【解析】本题考查列代数式，根据题意可知：绵羊的只数=山羊只数的2倍+18，根据此解
答即可．
解：∵李伯家有山羊m只，
∴绵羊的数量比山羊的2倍多18只，绵羊的数量为(2m+18)只，
故选：D．
2．一个长方体的长、宽、高分别是a米、b米、h米，如果高增加3米，新的长方体体积
比原来增加（ ）立方米
A．3ab B．3abℎ C．ab(ℎ +3) D．abℎ +3
【答案】A
2【解析】本题考查的是字母表示数的类型题以及长方体的计算公式．增加的长方体的体积
是一个长、宽、高分别是a米、b米、3米，依据长方体的体积等于长×宽×高，可知增加的
体积是3ab立方米．
解：增加的长方体体积是一个长、宽、高分别是a米、b米、3米，
所以新的长方体体积比原来增加3ab立方米．
故选：A．
3．为响应“清廉文化进校园”的政策，某校实施“清明行风、清净校风、清正教风、清新
学风”等四个建设工程．现需购买甲，乙两种清廉读本共300本供教职工阅读，其中甲种
读本的单价为15元/本，乙种读本的单价为20元/本，设购买甲种读本x本，则购买乙种读
本的费用为（ ）
A．15x元 B．20(300−x)元 C．15(300−x)元 D．(300−15x)元
【答案】B
【解析】设购买甲种读本x本，则购买乙种读本(300−x)本，根据总价=单价×数量，可得
答案．本题考查了列代数式，理解题意是关键．
解：设购买甲种读本x本，则购买乙种读本(300−x)本，
∴购买乙种读本的费用为20(300−x)，
故选：B．
4．用8m长的铝合金做成一个如图所示的长方形窗框，设长方形窗框的横条长度为xm，则
长方形窗框的面积为（ ）
A．x(4−x)m2 B．x(8−3x)m2
C．x ( 4− 3 x ) m2 D．x ( 8− 2 x ) m2
2 3
【答案】C
【解析】本题考查了列代数式，要注意长方形窗框的横条有3条，观察图形求出长方形窗
框的竖条长度是解答本题的关键．根据长方形窗框的横条长度求出长方形窗框的竖条长度，
再根据长方形的面积公式计算即可求解．
解：∵长方形窗框的横条长度为xm，
8−3x ( 3 )
∴长方形窗框的竖条长度为 = 4− x m，
2 2
∴长方形窗框的面积为：x ( 4− 3 x ) m2 ，
2
故选∶C．
35．由于受禽流感影响，某市2月份鸡的价格比1月份下降a%，3月份比2月份下降b%，
已知1月份鸡的价格为24元/千克，设3月份鸡的价格为m元/千克，则（ ）
A．m=24(1−a%−b%) B．m=24(1−a%)b%
C．m=24−a%−b% D．m=24(1−a%)(1−b%)
【答案】D
【解析】本题主要考查了列代数式．首先求出二月份鸡的价格，再根据三月份比二月份下
降b%，即可求出三月份鸡的价格．
解：∵2月份鸡的价格比1月份下降a%，1月份鸡的价格为24元/千克，
∴2月份鸡的价格为24(1−a%)元，
∵3月份比2月份下降b%，
∴3月份鸡的价格为24(1−a%)(1−b%)元，
即m=24(1−a%)(1−b%)．
故选：D
二、填空题
6．工地上有a吨水泥，如果每天用去2.5吨，用了b天，剩余 吨水泥．
【答案】(a−2.5b)
【解析】本题主要考查了列代数式，根据每天用去2.5吨，用了b天，则用了2.5b吨，再
用总量a减去用掉的即可．
解：根据题意剩余的水泥为：(a−2.5b)吨
故答案为：(a−2.5b)
7．用代数式表示：a、b两数的平方差为 ，a、b两数差的平方为 ，
a、b两数的平均值为 ．
a+b
【答案】 a2−b2 (a−b) 2
2
【解析】考查了列代数式，要注意代数式的书写要求：
（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；
（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；
（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．
根据题意直接列出代数式即可，a、b两数的平方差就是对a、b首先平方，然后对平方求
差；a、b两数差的平方是首先对a、b进行求差，然后对差求平方；根据平均数的定义可
以求得a、b的平均数．
解：a、b两数的平方差为a2−b2，a、b两数差的平方为(a−b) 2，a、b两数的平均值为
a+b
．
2
a+b
故答案为：a2−b2，(a−b) 2， ．
2
48．某校组织若干师生外出进行社会实践活动，学校租用45座客车x辆，还有5个座位没人
坐，请你列式表示师生的总人数为 ．
【答案】45x−5/−5+45x
【解析】本题主要考查了列代数式，根据学校租用45座客车x辆，还有5个座位没人坐，
表示师生的总人数即可．
解：师生的总人数为45x−5．
故答案为：45x−5．
9．一箱梨的售价为a元，箱子和梨的总质量为m kg，箱子的质量为n kg，则每千克梨的
售价为 元．
a
【答案】
m−n
【解析】本题考查了列代数式，解决本题的关键得到每千克梨的售价的等量关系．每千克
梨的售价=总售价÷（总质量−箱子的质量），把相关数值代入即可求解．
解：梨总质量为：m−n．
a
∴每千克梨的售价= 元．
m−n
a
故答案为：
m−n
10．某排队窗口开始办理业务时有30人排队，以后每分钟来2个新顾客，窗口每分钟可以
办理5个顾客，业务员办理x(x<10)分钟后，还有 人在排队．
【答案】(30−3x)
【解析】本题主要考查了列代数式，根据每分钟来2个新顾客，窗口每分钟可以办理5个顾
客，得出每分钟可以减少3个顾客，然后列出代数式即可．
解：∵每分钟来2个新顾客，窗口每分钟可以办理5个顾客，
∴每分钟可以减少5−2=3个顾客，
∴业务员办理x(x<10)分钟后，还有(30−3x)人．
故答案为：(30−3x)．
三、解答题
11．根据下列语句列代数式：
4
(1)b的 倍的相反数；
3
(2)比a与b的积的2倍小5的数；
(3)一件商品原价为a元，现按原价的九折销售，则售价是多少元？
4
【答案】(1)− b；
3
(2)2ab−5；
(3)0.9a元
5【解析】此题考查了列代数式，解答此类题正确分析数量关系，理清顺序，列出相应的代
数式，同时要求学生注意代数式的书写格式：数字与字母或字母与字母相乘时，乘号省略，
且数字要写在字母的前面；除法要写成分数形式；后面有单位，代数式为加减运算的一定
要将代数式加上括号，且在后面带上单位等．
4
（1）先求出b的 倍，再求出它们的相反数；
3
（2）先求出a与b的积的2倍，再减去5；
（3）根据题意可得售价为0.9a元．
4
解：（1）根据题意可得− b；
3
（2）根据题意可得2ab−5；
（3）根据题意可得售价是0.9a元．
12．赵叔叔准备买一套新房子，这套住房的建筑平面图（由四个长方形组成）如图所示：
用含m的式子表示这套住房的总面积．
【答案】(m2+2m+18)平方米
【解析】本题考查列代数式的应用，根据图形列代数式即可．
解：住房的总面积为：2×m+m×m+4×3+3×2=2m+m2+12+6=2m+m2+18（平方
米），
∴住房的总面积为：(m2+2m+18)平方米．
6
