文档内容
好题精选同步精练 3.2 代数式的值
知识点1 代数式的值
1．（2024·海南海口·一模）当 时，代数式 的值是（ ）
A． B．7 C．1 D．
2．（22-23七年级上·甘肃酒泉·期末）当 ， 时，代数式 的值是（ ）
A．6 B． C．9 D．
3．（22-23七年级上·安徽马鞍山·期中）不论 取何值，下列代数式的值不可能为0的是（ ）
A． B． C． D．
4．（23-24七年级上·广东深圳·期末）无论a取何值时，代数式 的值都（ ）
A．比2大 B．比2小 C．比a大 D．比a小
5．（23-24七年级上·安徽阜阳·期末）已知 ，则 的值为 ．
6．（22-23七年级上·江苏泰州·期末）关于代数式 ，下列说法一定正确的是（ ）
A．它的值比 小 B．它的值比3小 C．它的值比3大 D．它的值随着 的增大而增大
知识点2 用公式进行计算
7．（23-24七年级上·广东湛江·期中）如图，将边长为 的正方形沿虚线剪去边长为 的小正方形．(1)求阴影部分图形的周长和面积（用含有 、 的式子表示）；
(2)当 ， 时，求阴影部分图形的面积．
8．（23-24七年级上·山西大同·期末）将一个饮料包装盒剪开、铺平，纸样如图所示，设包装盒底面的长
为
(1)用 表示包装盒的体积
(2)用 表示包装盒的表面积
(3)如果 ，分别求包装盒的体积和表面积
9．（22-23七年级下·湖南常德·期中）甲乙两家体育用品店出售同款羽毛球拍和羽毛球．每副羽毛球拍定
价80元，每个羽毛球2元．甲商店推出的优惠方案是：买一副球拍赠送5个羽毛球；乙商店的优惠方案是：
按总价的九折优惠．某学校想购买20副羽毛球拍和x个羽毛球（其中 ）．
(1)若到甲商店购买，应付多少元？（用含x的代数式表示）
(2)若到乙商店购买，应付多少元？（用含x的代数式表示）
(3)当 时，应选择去哪家商店购买更合算？为什么？10．（23-24七年级上·山西临汾·期中）当冰融化成水时，其体积大约会比之前减少 ，现有一块体积为
的冰块．
(1)求该冰块融化成水后的体积．（用含x的式子表示）
(2)当 时，求（1）中冰融化成水的体积．
11．（23-24七年级上·陕西西安·期末）为发展校园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装
备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每套队服30元，每
个足球100元，经洽谈，甲商场的优惠方案是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场的优惠方案是：若
购买队服超过80套，则购买足球打八折．
(1)若该四校联合购买100套足球队服和 个足球，则到甲商场购买装备所需要的费用是_______元，
到乙商场购买装备所需要的费用是_________元；（用含a的代数式表示）
(2)在（1）的条件下，若 ，到上述哪家商场购买比较合算？
12．（2024七年级上·全国·专题练习）已知 和 互为相反数，则 的值为（ ）
A． B． C． D．0
13．（23-24七年级上·天津宁河·期末）当 时，多项式 的值（ ）
A．互为相反数 B．相等 C．互为倒数 D．异号
14．（23-24七年级上·宁夏银川·期末）如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为7，则第一次输出结
果为10，第二次输出结果为5，…，依次类推，第2020次输出的结果为 ．(1)用含x、y的式子表示正方形纸片的周长；
(2)当 分米， 分米时，求李明剪掉部分的面积．
21．（23-24七年级上·四川乐山·期末）从2024年开始，我市中考体育总分将增加到70分．为适应新中考
要求，嘉定中学计划在网上购买足球和跳绳共学生体育锻炼．在查阅天猫网店后发现足球每个定价150元，
跳绳每条定价30元．现有甲乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案．甲网店：买一个足球
送一条跳绳，乙网店：足球和跳绳都按定价的 付款．已知该学校要购买足球80个，跳绳x条（
）．
(1)若在甲网店购买，需付款______元（用含x的代数式表示）；若在乙网店购买，需付款______元（用含
x的代数式表示）．
(2)当 时，通过计算说明学校在哪家网店购买较为合算．
(3)当 时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并计算需付款多少元．
22．（22-23七年级上·安徽宣城·阶段练习）如图，在一块长为 ，宽为 的长方形铁皮的四个角
上，分别截去以 为半径的圆．
(1)计算剩余铁皮的面积 阴影部分面积 ．(2)当 ， 时，剩余铁皮的面积是多少？ 结果用 表示
23．（23-24七年级上·江西抚州·期中）阅读材料：“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，
它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．例如：已知 ，则代数式
．请根据以上材料解答下列问题：
(1)若 ，则 的值为______；
(2)当 时，代数式 的值是5，求当 时，代数式 的值；
(3)当 时，代数式 的值为 ，求当 时，代数式 的值（用含
的式子表示）．
24．（22-23七年级上·江苏镇江·期中）定义一种新运算，观察下列各式：
；
；
；
；
(1)请你想一想：用代数式表示 的结果为_______________；
(2)若 ，那么 _______________ （填入“＝”或“ ”）；
(3)若 ，请计算 的值．
