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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试3.2代数式的值（三阶）
第Ⅰ卷
阅卷人
一、选择题
得分
1．（2024·常州模拟）当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，那么当x=−2时，这个代数式的值是（
）
A．1 B．−5 C．6 D．−4
【答案】D
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
【解析】【解答】解：∵当x=2时，代数式ax3+bx+1的值为6，
∴8a+2b+1=6，
∴8a+2b=5，
∴当x=-2时，ax3+bx+1=-8a-2b+1=-(8a+2b)+1=-5+1=-4.
故答案为：D.
【分析】把x=2代入代数式，整理得8a+2b=5，再把x=-2代入代数式，整理得-(8a+2b)+1，最后整体
代入求解即可.
2．（2023七下·叙州期末）若代数式a﹣b的值为2，求代数式2a﹣2b+3的值时，不必知道a和b的值，
可直接求出2a﹣2b的值，然后再加上3即可，这种解法体现的数学思想是（ ）
A．转化思想 B．整体思想
C．数形结合思想 D．类比思想
【答案】B
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
3．（2022七上·江干期中）已知当x＝1时，3ax3+bx2﹣2cx+4＝8，且ax3+2bx2﹣cx﹣15＝﹣14，则当x
＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022＝（ ）
A．2016 B．2017 C．2018 D．2020
【答案】A
【知识点】代数式求值
【解析】【解答】解： 当x＝1时，
3ax3+bx2﹣2cx+4＝3a+b﹣2c+4＝8，ax3+2bx2﹣cx﹣15＝a+2b﹣c﹣15＝﹣14，
∴3a+b﹣2c=4，a+2b﹣c=1，∴3a+b﹣2c+2（a+2b﹣c）=5a+5b-4c=4+2=6，
当x＝﹣1时，5ax3﹣5bx2﹣4cx+2022＝-5a﹣5b+4c+2022＝-（5a+5b-4c）+2022＝-6+2022＝2016.
故答案为：A.
【分析】根据题意，分别将x＝1和x＝﹣1代入代数式计算，然后找到两式的联系计算即可
4．（2018七上·桐乡期中）已知有理数a，b，c，d在数轴上对应的点如图所示，每相邻两个点之间的
距离是1个单位长度.若3a＝4b﹣3，则c﹣2d为（ ）
A．﹣3 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣6
【答案】A
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；代数式求值
【解析】【解答】解：∵a=b−1，3a=4b−3，
∴b=0
解得：c=1，a=−1，d=2，
则原式=1-2×2=-3。
故答案为：A。
【分析】根据每相邻两个点之间的距离是1个单位长度及数轴上所表示的数，右边的总比左边的大
得出a=b−1，将其代入3a=4b−3即可得出b=0，进而即可得出a，c，d三个数，代入代数式即可算出
答案。
5．（2024七下·沙坪坝期中）小聪运用七年级上册的知识设计了一台数值转换机，只要依次输入两个
整数x ,x ，则输出的结果为x −x ．比如小聪依次输入1，2，则输出的结果是1−2=−1，再次输入
1 2 1 2
3，则输出的结果为−1−3=−4，此后每输入一个整数都是与前次显示的结果进行求差的运算．下列
说法：①若依次输入−1，−2，−3，则最后输出的结果是4；②若将四个整数−1，2，−3，4，任意
的一个一个地输入，全部输入完毕后显示一个结果．在所有的结果中，最大值是6；③若将三个整数
x，7，y(满足x<7<y)，任意的一个一个地输入，全部输入完毕后显示一个结果．在所有的结果中，
若最大值是5，那么最小值是−19．其中正确的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
【答案】D
【知识点】有理数的加、减混合运算；求代数式的值-直接代入求值
阅卷人
二、填空题
得分
6．（2024九下·兴宁模拟）已知当x=2时，整式bx3+cx−5的值等于10，则当x=−2时，则bx3+cx+7的值为 ．
【答案】−8
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
7．（2024七下·沙坪坝期中）已知代数式2y−3x的值为−7，则代数式6 y−9x+8的值为 ．
【答案】-13
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
8．（2024八下·双塔期中）已知a2+a=2，则a3+2a2−a+2024= ．
【答案】2026
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
9．（2024八下·哈尔滨期中）根据如图所示的计算程序计算变量y的值，若输入m=3，n=2时，则输
出y的值是 ．
【答案】4
【知识点】求代数式的值-程序框图
10．（2024七下·绥化期中）a、b、c、d是互不相等的有理数，且|a−b|=|b−c|=|c−d|=1，则
|a−d|= ．
【答案】3
【知识点】化简含绝对值有理数；求代数式的值-整体代入求值
11．（2024九下·秦淮模拟）若m+n−1=0，则−2m−2n+1的值是 ．
【答案】−1
【知识点】求代数式的值-整体代入求值
12．（2024六下·黄浦期中）若|a−1|+|ab−2|=0，则
1 1 1
+ +⋯+ = ．
(a+1)(b+1) (a+2)(b+2) (a+2022)(b+2022)
1011
【答案】
2024
【知识点】绝对值的非负性；求代数式的值-整体代入求值
13．（2024九下·潼南模拟）当x=1时，ax3+bx+3=5；则当x=−2时，则多项式ax2−2bx−2的值为 ．
【答案】6
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
阅卷人
三、解答题
得分
14．（2024九下·舒城期中）如图，用“8字砖”铺设地面，1块地砖有2个正方形，2块地砖拼得5
个正方形，3块地砖拼得8个正方形，…，照此规律拼下去．
（1）请用含n的代数式表示n块地砖拼得的正方形的个数为_______________个；
（2）求当n=20时，拼得的正方形的个数；
（3）若m块地砖拼得的正方形的个数是170，求m的值．
【答案】（1）(3n−1)
（2）59
（3）57
【知识点】求代数式的值-直接代入求值
15．（2024七下·永春月考）对于一个有理数x，我们对[x]作如下规定：若x≥0，则[x]=x-2；若x<0，
则[x]=x+2．比如[1]=1-2=-1，[-2]=-2+2=0．
3
（1）求[ ] × [-1]的值；
2
（2）已知有理数a>0，b<0，且满足[a]=[b]，试求代数式(b−a) 3−2a+2b的值；
（3）解方程：[2x]+[x+1]=1．
3 1
【答案】（1）[ ] × [-1]= - ；
2 2
（2）-72；
4
（3）x=± ．
3
【知识点】求代数式的值-直接代入求值；求代数式的值-整体代入求值
