文档内容
3.2 代数式的值
第1课时 求代数式的值
教学目标
课题 3.2 第1课时 求代数式的值 授课人
1.了解代数式的值的概念，会把具体数代入代数式进行计算.
素养目标
2.感受代数式求值是一个转换过程或某种算法，锻炼学生的计算能力和解题能力.
教学重点 求代数式的值.
教学难点 较复杂的代数式求值，理解代数式的值与字母的取值间的对应关系.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情境， 【情境引入】 【教学建议】
新课导入 学生独立完成说
设计意图 谁说数学学不好？这不，先前数学成绩很差的刘伟，经过不断努力，不但 出答案，让其在按照
设计实例引出代数求 成绩直线上升，而且现在还能设计程序计算呢！如图就是刘伟设计的一个程序. 程序探索求值的过程
值的需求，为进入新 中感受代数式求值的
课做铺垫. 当输入x的值为3时，你能求出输出的y的值吗？ 必要性.
y的值为-3.
像上面这样，我们在列出代数式的情况后，往往还需要求出所需的数值.怎
么求呢？这就是本课时需要解决的问题.活动二：交流合作， 探究点 求代数式的值 【教学建议】
探究新知 求代数式的值
设计意图 问题 为了开展体育活动，学校要购置一批排球，每班配5个，学校另外 的注意事项：
通过实际问题引入代 留20个.学校总共需要购置多少个排球？ （1）代数式中
数式的值的概念，并 的运算符号和具体数
记全校的班级数是n，则需要购置的排球总数是5n+20.
通过例题引导学生学 字都不能改变，代入
会求代数式的值，并 提问 （1）如果班级数是15，怎么根据上面求得的代数式得到具体结果 数值以后原来省略的
归纳求代数式的值的 乘号一定要还原，如
呢？
步骤. 例1；
如果班级数是15，用15代替字母n，那么需要购置的排球总数是 （2）字母在代
数式中所处的位置必
5n+20=5×15+20=95.
须搞清楚；
（2）如果班级数是20呢？ （3）若字母取
值是分数，做乘方运
同上，如果班级数是20，用20代替字母n，那么需要购置的排球总数是
算时必须加上括号，
5n+20=5×20+20=120. 若字母取值是负数也
必须加上括号；
概念引入：
（4）代数式若
有现实背景，也不可
取不符合实际意义的
值，如李明买了n个
足球，这里的n就不
能取正整数以外的
值.
归纳总结：
求代数式的值的步骤：
（1）代入，即用具体数值代替代数式中的字母；
（2）计算，即按照代数式指明的运算顺序计算得出结果.
【对应训练】
教材P80练习第1，2题.活动三：实际应用， 例3 科技改变生活.刘伟是一名摄影爱好者，他最近新入手了一台如图所 【教学建议】
巩固新知 教师鼓励学生
设计意图 示的无人机进行航拍，刘伟将这台无人机放在距离地面1.5m的台子上，以ɑm/s 独立完成，潜移默化
通过解决实际问题提 的速度匀速上升40s后进行拍照，然后以（b-2）m/s的速度匀速下降25s后进行 地提高学生观察、分
高学生对代数式求值 析、解决问题的能
第二次拍照.
的掌握程度. 力，并在这一过程中
将列代数式与求代数
式的值融会贯通，提
高应用能力，体验克
服困难的过程，树立
学习数学的信心.
（1）用代数式表示无人机两次拍照时距地面的高度；
（2）当ɑ=12，b=10时，求无人机第二次拍照时距地面的高度.
解：（1）第一次拍照时距地面的高度是（1.5+40ɑ）m，第二次拍照时距地
面的高度是[（1.5+40ɑ）-25（b-2）]m.
（2）当ɑ=12，b=10时，（1.5+40ɑ）-25（b-2）=（1.5+40×12）-25×
（10-2）=281.5.
因此，无人机第二次拍照时距地面的高度为281.5m.
【对应训练】
教材P80练习第3题.
活动四：随堂训练， 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
课堂总结
1.什么是代数式的值？你会把具体数代入某个代数式进行求值吗？
2.代数式求值时要注意运算符号和运算顺序，你能举例说明吗？
3.字母的取值和代数式的值之间有何联系？你能对特定问题下某个字母的值和对应代数式的值的
实际意义进行解释吗？
【知识结构】
【作业布置】
1.教材P82习题3.2第1，2，3，4，7，8题.
板书设计
教学反思 “代数式的值”是初中阶段代数研究的重要问题之一，它是学生在学习了代数式后的内容，且贯
穿于初中阶段代数学习的始终．通过这部分内容的学习，既能强化学生的计算能力，也能使其感知字母
的取值的变化与代数式的值之间的联系，为将来学习函数的知识做铺垫.
解题大招 求代数式的值求代数式的值时，将相应的字母换成已知的数值，原式中的数字和运算符号都不能改变.有时候字母
的值没有直接给出，就需要先求字母的值再代入计算；当无法得知具体字母的值时，通常会用到“整体思
想”，先对已知式子进行变形，或对要求值的代数式进行变形，使其满足“整体代入”的条件，再整体代
入求值.
