文档内容
第2课时 去括号
教学目标
课题 4.2 第2课时 去括号 授课人
1.类比数的运算，找出去括号时的符号变化规律，培养类比归纳的能力.
素养目标
2.熟练掌握去括号法则，并利用去括号法则将整式化简，加强运算能力.
去括号法则.
教学重点
教学难点 括号前面是“－”号时，去括号后的符号变化.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：回顾情境 【回顾情境】
引入新知 与数的运算一样，进行整式的运算时也会遇到去括号的问题.
设计意图 我们来看本章引言中的问题（3）. 【教学建议】
教师引导学生
引入去括号的问 汽车通过主桥的行驶时间是b h，那么汽车在主桥上行驶的路
回忆，在有理数的
题. 程是92b km；通过海底隧道所需时间比通过主桥的时间少0.15 h，
运算中，我们是如
那么汽车在海底隧道行驶的时间是（b－0.15）h，行驶的路程是72
何处理括号问题
（b－0.15）km.因此，主桥与海底隧道长度的和（单位：km）为
的，再让学生思考，
92b＋72（b－0.15）， ①
对于含字母的式
主桥与海底隧道长度的差（单位：km）为
子，碰到这种括号，
92b－72（b－0.15）. ②
能否同样处理？
上面的代数式①②都带有括号，应如何化简它们？
这就是我们今天要学习的内容.
活动二：交流讨 探究点 去括号 【教学建议】
论，探究新知 问题1 运用运算律写出两个式子的下一步算式： （1）注意引导学生
（1）92×2＋72×（2－0.15）；（2）92×2－72×（2－0.15）. 与数的运算进行比
设计意图
（1）92×2＋72×（2－0.15）＝184＋72×2－72×0.15； 较，让学生看到，式
类比数的运算，总 （2）92×2－72×（2－0.15）＝184＋（－72）×2＋（－72）×（－ 子中的字母表示
结去括号法则，强 数，数的运算中去
0.15）.
化运算能力. 括号的方法在式的
问题2 按照问题1的运算方法，将活动一中两个代数式①②
去括号中仍然适用.
化简.说一说你是怎么做的？
（2）①去括号时，要
92b＋72（b－0.15）＝92b＋72b－10.8＝164b－10.8.
注意括号外系数的
92b－72（b－0.15）＝92b－72b＋10.8＝20b＋10.8.
符号，利用分配律
由于字母表示的是数，所以可以利用分配律，将括号前的乘数
和乘法符号法则
与括号内的各项相乘，去掉括号，再合并同类项.
（同号得正，异号得
知识引入：
负）来确定去括号
去括号法则：一般地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号.
后各项的符号；
去括号就是用括号外的数乘括号内的每一项，再把所得的积相加.
②去掉括号后，括
问题3 ＋（x－3）与－（x－3）有什么区别？
号内各项的符号，
＋（x－3）与－（x－3）可以看作1与－1分别乘（x－3）. 要变则都变，要不
去括号，得＋（x－3）＝x－3，－（x－3）＝－x＋3. 变则都不变；
【对应训练】 ③括号内原有
教材P100练习第1，2题. 几项，去掉括号后
仍有几项，不要漏
乘括号内任何一项.教学步骤 师生活动
活动三：融会新
例1 （教材P99例4） 化简： 【教学建议】
知，巩固提升 （1）8a＋2b＋（5a－b）； （2）（4y－5）－3（1－2y）. 让学生回答：
解：（1）8a＋2b＋（5a－b）＝8a＋2b＋5a－b＝13a＋b； 为什么－3×（－2y）
设计意图
（2）（4y－5）－3（1－2y）＝4y－5－3＋6y＝10y－8. ＝6y？（根据有理
巩固去括号法 例2 （教材P99例5） 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺 数乘法法则可知）
则，强化运算能
水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50 km/h，水流速度是a km/h.
力和应用意识.
（1）2 h后两船相距多远？
（2）2 h后甲船比乙船多航行多少千米？ 【教学建议】
解：顺水航速＝船速＋水速＝（50＋a）km/h， 教师引导学生
逆水航速＝船速－水速＝（50－a）km/h. 回顾，船在水中航
（1）由2（50＋a）＋2（50－a）＝100＋2a＋100－2a＝200 行时，顺水、逆水情
可知，2 h后两船相距200 km. 况下，航速与船速
（2）由2（50＋a）－2（50－a）＝100＋2a－100＋2a＝4a 和水速的关系分别
可知，2 h后甲船比乙船多航行4a km. 是怎样的，再由学
【对应训练】
生自主解答问题.
教材P100练习第3，4题.
【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.去括号时运用的是什么运算律？
2.去括号的方法是怎样的？
3.关于整式的运算，我们已经学过了哪两种法则？
【知识结构】
活动四：随堂训
练，课堂总结
【作业布置】
1.教材P102习题4.2第2，6题.
板书设计
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“－”号时，括
号连同括号前面的“－”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号时的符号变化规律可以
教学反思 简单记为“－”变“＋”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘括号内
的每一项，切勿漏乘某些项.本课时教学时教师要通过对这个法则的不断强化，使学生牢牢记
住变形时的符号变化.
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解题大招一 去括号化简求值
正确去括号、合并同类项，将整式化简，再将字母的值代入，计算求值.
例1 先化简，再求值：x2＋（2xy－3y2）－2（x2＋xy－2y2），其中x＝－1，y＝－2.
解：原式＝x2＋2xy－3y2－2x2－2xy＋4y2＝y2－x2.
当x＝－1，y＝－2时，原式＝（－2）2－（－1）2＝4－1＝3.
解题大招二 去绝对值符号并化简
例2 已知有理数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简|c＋a|－|a－b|.
解：由图可知，c
