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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试3.1代数式（一阶）
第Ⅰ卷
阅卷人
一、选择题
得分
1．（2018七上·揭西月考）下列式子中，符合代数式书写格式的有（ ）
1 1
①m×n ；②3 ab ；③ (x+ y) ；④m+2天；⑤abc3
3 4
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
1
2．（2024七上·渠县期末）代数式a2−
的正确解释是（ ）
b
A．a的平方与b的差的倒数 B．a与b的差的平方的倒数
C．a与b的倒数的差的平方 D．a的平方与b的倒数的差
3．（2024七上·衡阳期末）a与b的和的平方，用式子表示，正确的是（ ）
A．a+b2 B．a2+b C．a2+b2 D．(a+b) 2
1
4．（2024七上·越城期末） “x的3倍与y的 的和”用代数式可表示为（ ）
3
1 1 1 1
A．3 y+ x B．3x+ (x+ y) C．3x+ y D．3x+ y+
3 3 3 3
5．（2023七上·平昌期中）一个两位数，个位是a，十位比个位大3，这个两位数是（ ）
A．a（a＋3） B．（a＋3）a
C．10（a＋3）a D．10（a＋3）＋a
6．（2020七上·岳阳期中）如果a为任意的一个有理数，那么下列各式的值一定为正数的是（ ）
A．|a+1| B．|a| C．–a D．a2+1
7．（2019七上·河西期中）棱长为acm的正方体表面积是（ ）cm2.
A．4 a2 B．6 a3 C．a3 D．6 a2
8．（2024七上·花溪期末）篮球每个的价格是x元，足球每个的价格是y元，学校买10个篮球和12
个足球需支付的费用是（ ）
A．（10x+12y）元 B．（10x﹣12y）元
C．（12x+10y）元 D．（12x﹣10y）元
阅卷人 二、填空题得分
9．（2018七上·长春期末）为了帮助地震灾区重建家园，某班全体师生积极捐款，捐款金额共3150
元，其中5名教师人均捐款a元，则该班学生共捐款 元（用含有a的代数式表
示）．
10．（2024七上·乾安期末）如果某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温高了10℃．
那么中午12点的气温为 ℃．
11．（2023七上·昌邑期中）一件衣服原价m元，降价打“八折”后的售价为 元．
12．（2023七上·前郭尔罗斯期中）一支钢笔需要a元，一本笔记本需要b元，现买5支钢笔和8本笔记
本共需要 元．
13．（2023七上·诸暨期中） 大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元．买10千克大米、
2千克食用油共需 元．
14．填空：
1
（1）a的 可表示为 .
2
（2）面积为S的正方形的边长为 .
（3）据预测，到2050年，亚洲人口将占世界人口的58.5%左右．设2050年世界人口为x亿人，
则亚洲人口约为 亿人．
（4）买n千克苹果，花了m元，则这种苹果的单价是每千克 元．
阅卷人
三、解答题
得分
15．（沪科版七年级数学上册 2.1 代数式（1） 同步练习）下列各式哪些是代数式？哪些不是代数式？
⑴3＞2；⑵a+b=5；⑶a；⑷3；⑸5+4﹣1；⑹m米；⑺5x﹣3y答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】代数式的概念
【解析】【解答】①正确的书写格式是mn，不符合题意；
10
②正确的书写格式为 ab ，不符合题意；
3
③符合代数式的书写要求，符合题意；
④正确的书写格式为（m+2）天，不符合题意；
⑤符合代数式的书写要求，符合题意，
所以符合要求的有2个，
故答案为：A.
【分析】按照代数式的书写要求进行判断即可。
2．【答案】D
【知识点】代数式的概念
1
【解析】【解答】解：a2−
表示a的平方与b的倒数的差
b
故答案为：D
【分析】本题考查代数式的表示，就是把代数式用语言叙述出来，叙述时，要说明运算的顺序，还
要说明运算的结果。
3．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】a与b的和的平方，用式子表示为(a+b) 2，
故答案为：D.
【分析】利用代数式的定义及表示方法分析求解即可.
4．【答案】C
【知识点】用代数式表示和差倍分的数量关系
1
【解析】【解答】解：由题意可得：3x+ y.
3
故答案为：C.
1 1
【分析】“x的3倍”表示为3x，y的 表示为 y，再求和即可.
3 35．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵个位是a，十位比个位大3，
∴十位数字为（a+3），
∴这个两位数为10（a+3）+a，
故答案为：D.
【分析】先求出十位数字，再利用代数式表示方法和书写要求求解即可.
6．【答案】D
【知识点】正数和负数的认识及应用；代数式的概念
【解析】【解答】解：A、|a+1|≥0，不合题意，故本选项不符合题意；
A、a=0时，|a|=0，0既不是正数也不是负数，故本选项不符合题意；
B、a＞0时，-a＜0，是负数，故本选项不符合题意；
C、a2+1≥1，是正数，故本选项符合题意．
故答案为：D．
【分析】根据绝对值、偶次幂的性质逐项判定即可。
7．【答案】D
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：棱长为acm的正方体的表面积为：6a2cm2.
故答案为：D.
【分析】直接利用正方体的表面积为：6×棱长的平方进而得出答案.
8．【答案】A
【知识点】用代数式表示实际问题中的数量关系
【解析】【解答】解：由题意得：买足球与买篮球共付的钱的式子是：10x+12y
故答案为： A.
【分析】分别表示出买篮球的费用与买足球的费用，再相加即可。
9．【答案】（3150﹣5a）
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】根据“学生捐款数=捐款总数-教师捐款总数”得：学生捐款数为：（3150-5a）元．
故答案为：（3150-5a）．
【分析】根据题意用代数式表示学生捐款数，因答案为多项式，后面有单位，注意括号的使用。10．【答案】(a+10)
【知识点】用字母表示数；用代数式表示和差倍分的数量关系
【解析】【解答】
解： 中午12点的气温 是(a+10) ℃．
故答案为： (a+10)
【分析】 中午12点的气温比最低气温高了10℃，即比最低气温多了10℃，应该用(a+10)表示。
11．【答案】0.8m
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：根据题意可得：降价后的售价为0.8m，
故答案为：0.8m.
【分析】根据“现价=原价×折扣数”直接列出代数式即可.
12．【答案】(5a+8b)
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解：∵一支钢笔需要a元，一本笔记本需要b元，
∴买5支钢笔和8本笔记本的总费用为：(5a+8b)元，
故答案为：(5a+8b).
【分析】利用“总价=单价×数量”分别求出钢笔和笔记本的总费用，再求出总价即可.
13．【答案】(10a+2b)
【知识点】用字母表示数
【解析】【解答】解： 大米的单价为每千克a元，食用油的单价为每千克b元．买10千克大米、2
千克食用油共需(10a+2b)元.
故答案为：(10a+2b).
【分析】根据单价乘以数量=总价分别表示出购买大米与食用油的总价，最后再求和即可.
1
14．【答案】（1） a
2
（2）√s
（3）0.585x
m
（4）
n
【知识点】用字母表示数1 1
【解析】【解答】解：（1） a的 可表示为 ： a；
2 2
1
故答案为： a；
2
（2） 面积为S的正方形的边长为 ：√s；
故答案为：√s；
（3）2050年亚洲人口约为58.5％x=0.585x亿人；
故答案为：0.585x；
m
（4）苹果的单价为 元/千克.
n
m
故答案为： .
n
1 1
【分析】（1）a的 就是a的一半，也就是 与a的积；
2 2
（2）根据正方形的面积等于边长的平方可得边长等于面积的算术平方根；
（3）用2050年的世界人口总数乘以亚洲人口所占的百分比即可得出2050年亚洲人口数；
（4）根据总价除以数量等于单价可解此题.
15．【答案】解：⑴、⑵中的“＞”、“=”它们不是运算符号，因此⑴、⑵不是代数式．
⑶、⑷中a、3是代数式，因为单个数字和字母是代数式．
⑸中是加减运算符号把5、4、1连接起来，因此是代数式．
⑹m米含有单位名称，故不是代数式．
⑺5x﹣3y中由乘、减两种运算联起5、x、3、y，因此是代数式．
答：代数式有⑶⑷⑸⑺；⑴⑵⑹不是代数式．
【知识点】代数式的概念
【解析】【分析】根据代数式的定义判断得出答案。特别的：含有“=”、”≠”、“＞”、“≤”
“等表示大小关系的符号的式子以及含有单位名称的式子都不是代数式。
