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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试2.3有理数的乘方（三
阶）
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
阅卷人
一、选择题
得分
1．（2021七上·商城期末）若 a 是最大的负整数， b 是绝对值最小的有理数， c 是倒数等于它本
身的自然数，则 a2018+2019b+c2018 的值为（ ）
A．2019 B．2014 C．2015 D．2
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的倒数；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：根据题意得：a=-1，b=0，c=1，
则原式=1+0+1=2，
故答案为：D.
【分析】根据最大的负整数是-1，绝对值最小的有理数是0，倒数等于它本身的自然数 是1，计算即
可.
2．（2019七上·瑞安期中）观察下列各式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729…，那么
3+32+33+…+32018+32019的个位数字是（ ）
A．9 B．3 C．2 D．0
【答案】A
【知识点】探索数与式的规律；有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，
∴3n值的个位数，每4个一个循环，
∴3+32+33+…+32018+32019 的个位数相当于：3+9+7+1+…+3+7+9=(3+9+7+1)×504+19=10080+19=10099，
∴末位数为9.
故答案为：A.
【分析】根据31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，推出3n值的个位数，
每4个一个循环，进而3+32+33+…+302018+32019 的末位数相当于3+9+7+1+…+3+7+9的末位数，据此
求值即可得出结果.
3．（第8讲 期中考点训练（2））下列说法：①平方等于64的数是8；②若a．b互为相反数，则
b a b
=−1 ；③若|-a|=a，则（-a）3的值为负数；④若ab≠0，则 + 的取值在0，1，2，-2这四
a |a| |b|
个数中，不可取的值是0．正确的个数为（ ）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；绝对值及有理数的绝对值；有理数的乘方法则
【解析】【解答】①∵（±8）2=64，∴平方等于64的数是±8，故①错；②若a．b互为相反数，且
b
a≠b，则 =−1；故②错；③∵|-a|=a，∴a≥0，∴（-a）3的值为零和负数，故③错；④若ab≠0，则
a
a b a b
a，b同号，或a，b异号，当a，b同号时 + 为2，或-2；当a，b异号， + 的值为0，故④
|a| |b| |a| |b|
错；
故答案为：A。
【分析】互为相反数的两个数的平方相等即可平方等于64的数是±8；不为0的两个数，如果互为相
反数，则它们的商为-1；一个数的相反数的绝对值等于这个数，则这个数应该是非负数；如两个数
的乘积不为0，则这两个数可能同正，也可能同负，或者一正一负，再根据绝对值的意义即可分别求
a b
出 + 的值。
|a| |b|
4．下列等式一定成立的是（ ）
A．x2+3=0 B．x+2=x+3 C．x+2=2+x D．|x−y|=-2
【答案】C
【知识点】等式的基本性质；偶次方的非负性；绝对值的非负性
【解析】【解答】A．x2+3=0，根据等式的性质1，两边同时-3得x2=-3，因为x2≥0，故A不成立；B．x+2=x+3，根据等式的性质1，两边同时-x得2=3，故B不成立； C．x+2=2+x，根据等式的性质
1，两边同时-x得2=2，故C成立； D．|x−y|≥0，故D错误； 故选C.
【分析】根据等式的性质和|a|≥0，x2≥0判断即可.
5．（2022七上·杭州期中）若（x+5）2+|y−2|=0，则x+2y的值为（ ）
A．9 B．1 C．−1 D．−4
【答案】C
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；非负数之和为0
【解析】【解答】解：∵（x+5）2+|y−2|=0，
∴x+5=0，y-2=0，解得x=-5，y=2，
∴x+2y=−5+2×2=−5+4=−1.
故答案为：C.
【分析】根据几个非负数的和为零，只有都为0，确定x、y的值，再代入求值.
6．（2018七上·长春期中）下列各组数中，数值相等的是（ ）
A．34和43 B．﹣42和(﹣4)2
C．﹣23和(﹣2)3 D．(﹣2×3)2和﹣22×32
【答案】C
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】A、 34 =81， 43 =64；
B、 −42 =－16， (−4) 2 =16；
C、 −23 =－8， (−2) 3 =－8；
D、 (−2×3) 2 =36， −22×32 =－36．则数值相等的是C．
故答案为：C
【分析】根据有理数的乘方运算法则一一计算出结果，即可作出判断。
阅卷人
二、填空题
得分
7．（2021七上·西安期中）已知整数a，b，c，d满足abcd=6，且a>b>c>d，则
(a+3c) 2020−(3b+d) 2021的值为 .
【答案】-1或1【知识点】有理数的乘法法则；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：∵整数a，b，c，d满足abcd=6，且a>b>c>d，
∴a=3，b=1，c=−1，d=−2或a=2，b=1，c=−1，d=−3，
当a=3，b=1，c=−1，d=−2时，
(a+3c) 2020−(3b+d) 2021
=[3+3×(−1)] 2020−[3×1+(−2)] 2021
=(3−3) 2020−(3−2) 2021
=02021−120201
=0−1
=−1；
当a=2，b=1，c=−1，d=−3时，
(a+3c) 2020−(3b+d) 2021
=[2+3×(−1)] 2020−[3×1+(−3)] 2021
=(2−3) 2020−(3−3) 2021
=(−1) 2020−02021
=1−0
=1；
故答案为：-1或1.
【分析】由于整数a，b，c，d满足abcd=6，且a>b>c>d，可得a=3，b=1，c=−1，d=−2或
a=2，b=1，c=−1，d=−3，然后分别代入原式计算即可.
8．（2022七上·乐清期中）若|x-1|+（y+2）2=0，求（x+y）2022=
【答案】1
【知识点】偶次方的非负性；绝对值的非负性；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【解答】解：因为|x-1|+（y+2）2=0，|x-1|≥0，（y+2）2≥0，
所以x-1=0，y+2=0，
所以x=1，y=-2，
所以(x+y)2022=(1-2)2022=1.故答案为：1.
【分析】根据一个数的绝对值大于等于零，一个数的平方大于等于零，由两个非负数的和为0，则每
一个数都等于0，据此可求出x、y的值，进而代入待求式子按有理数的混合运算的运算顺序计算即
可.
1
9．22015×（ ）2016= ．
2
1
【答案】
2
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【解答】解：22015× (1) 2016 = ( 2× 1) 2015 × 1 =12015× 1 = 1 ．
2 2 2 2 2
1
故答案为： ．
2
【分析】根据积的乘方进行逆运用，即可解答．
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
阅卷人
三、计算题
得分
10．（2019七上·淅川期中）计算题：
1 1 1 1 1 1
（1）| − |+| − |−| − |
2019 2018 2020 2019 2020 2018
1 3 1
（2）−32− ×[(−5) 2×(− )−240÷(−4)× ]
3 5 4
1 1 1 1 1 1
【答案】（1）解： | − |+| − |−| − |
2019 2018 2020 2019 2020 2018
1 1 1 1 1 1
= − + − + −
2018 2019 2019 2020 2020 2018
=0
1 3 1
（2）解： −32− ×[(−5) 2×(− )−240÷(−4)× ]
3 5 4
1 3 1 1
= −9− ×[−25× +240× × ]
3 5 4 4
1
= −9− ×[−15+15]
3
=-9【知识点】绝对值及有理数的绝对值；有理数的加、减混合运算；有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）根据去绝对值的方法即可求解；（2）根据有理数的混合运算法则即可求解.
11．计算：
1
（1）|-24|+2×(-3)2-3÷( )3
2
1 1 3 1 1
（2）−14− ∗|2−(−3) 2|+(− + − )÷(− )
7 3 4 12 24
【答案】（1）原式=16+18- 24=10．
1 1 3 1
（2）原式=-1- ×|2-9|+(− + − )×(-24)
7 3 4 12
1
=-1- ×7+8-18+2
7
=-1-1+8-18+2=-10．
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
【解析】【分析】（1）先算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可；
（2）先算乘方，再计算乘除，最后计算加减即可.
12．（2024七上·广州期末）计算：−22− [( 1− 1 ×0.6 ) +(−0.2) 2−4 ]
5
23
【答案】−
25
【知识点】有理数混合运算法则（含乘方）
阅卷人
四、解答题
得分
| 1|
13．（2024七上·洪山月考）（1）−16÷(−2) 3−22× − +(−1) 2023 ；
2
（2）−(−1) 2+ ( 6− 3) × 4 +4÷ ( − 2) ．
4 3 3
【答案】（1）−1；（2）0
【知识点】有理数的乘法运算律；有理数混合运算法则（含乘方）；求有理数的绝对值的方法
x
14．（2019七上·聊城期中）已知|x|=3，y2=4，且x+y＜0，求 的值．
y
【答案】解：∵|x|=3，y2=4，
∴x=±3，y=±2．∵x+y＜0，
∴当x=﹣3时，y=2或x=﹣3，y=﹣2，
x 3
∴当x=﹣3，y=2时， =﹣ ；
y 2
x 3
当x=﹣3，y=﹣2时， = ．
y 2
【知识点】相反数及有理数的相反数；有理数的加法；有理数的乘方法则；有理数的除法法则
【解析】【分析】先根据绝对值的性质求出x，y的值，再由x+y＜0可得出x，y的对应值，进而得
出结论．
15．（2019七上·邢台月考）有一块面积为64米2的正方形纸片，第1次剪掉一半，第2次剪掉剩下纸
片的一半，如此继续剪下去，第6次后剩下的纸片的面积是多少米？
1 1
【答案】解：由题意得，第6次是：64×（ ）6＝64× ＝1平方米.
2 64
答：第6次后，还剩1平方米．
【知识点】有理数的乘方法则
【解析】【分析】根据有理数乘方的意义，列式计算即可.
