文档内容
新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试5.1从算式到方程（一
阶）
第Ⅰ卷
阅卷人
一、选择题
得分
1．（2024七下·朝阳期中）下列各式中，属于方程的是（ ）
1
A．− x−3 B．3x+1=4 C．x+1>1 D．−2+5=3
2
2．（2024七下·长春净月高新技术产业开发期末）若x=2是关于x的方程x−a=0的解，则a的值是（
）
A．2 B．1 C．−1 D．−2
3．（2022七上·淮南期末）已知a=b，则下列变形错误的是（ ） ．
a b
A．2+a=2+b B．a−b=0 C．−2a=−2b D． =
c c
4．（2024七下·新野期末）下列方程中，解为x=5的方程是（ ）
A．2x−1=4 B．4x=1 C．4x−2=3x+3 D．2(x−1)=1
5．（2024七下·万州期末）下列等式变形正确的是（ ）
3
A．若3x=2，则x=
2
1 1
B．若x= y，则 =
x y
C．若2x+ y=5，则y=2x−5
3x−1 1+2x
D．若 −3= ，则3(3x−1)−18=2(1+2x)
2 3
6．（2024七下·儋州月考）关于x的方程−2x+a=1的解与方程2x=6的解相同，则a的值是（ ）
A．7 B．5 C．4 D．3
7．（2024九下·蚌山模拟）若实数a、b满足a−2b+1=0，则代数式2024−2a+4b的值为（ ）．
A．2023 B．2024 C．2025 D．2026
n
8．（2024八下·江安期中）若 =A（m≠n，n≠0），则A可以是（ ）
mn−3 n+3 −n n2
A． B． C． D．
m−3 m+3 −m m2
阅卷人
二、填空题
得分
9．等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去) 数或式，所得结果仍是等式．等式的性质
2：等式的两边都乘或除以同一个 ( 不能为零)，所得结果仍是等式．
10．（2024七下·鹤壁期末）“比a的3倍大5数等于a的4倍”可用等式表示为 ．
11．（2024七下·江安期中）根据等式的性质填空：若a=2b，则a−9=2b ．
a b
12．（2023七上·通榆月考）由a=b，得 = ，那么c应该满足的条件是 ．
c c
13．（2024七上·漳州期末）若x=2是关于x的方程mx2−n2x+1=0的解，则2−4m+2n2= ．
阅卷人
三、解答题
得分
14．一本200页的科幻小说，小慧已经看了30页，余下的部分小慧计划每天看x页，用5天时间看
完．请你列出一个含有未知数x的方程，并说明你所列的方程是不是一元一次方程．
1
15．（2024七下·宛城月考）已知12a2bn与− amb3 是同类项，判断m+n是否是方程
2
2y−3=−3 y+22的解．答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】方程的定义及分类
2．【答案】A
【知识点】估计方程的解
3．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：A、根据等式两边加上相同的数，等式成立，2+a=2+b不符合题意；
B、移项得a−b=0，不符合题意；
C、等式两边乘上相同的数，−2a=−2b成立，不符合题意；
a b
D、等式除以同一个不为零的数，等式才成立， = 需要强调c≠0，符合题意；
c c
故答案为：D．
【分析】等式的性质①：等式的两边同时加上或减去同一个整式，等式仍成立；等式性质②：等式
的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立；据此逐一判断即可.
4．【答案】C
【知识点】估计方程的解
5．【答案】D
【知识点】等式的基本性质
2
【解析】【解答】解：A、若3x=2，等式两边同时除以3得x= ，A不符合题意；
3
1 1 1 1
B、若x= y，等式两边同时乘以 得 = ，但若x= y=0，等式两边同时乘以 无意义，B不符
xy x y xy
合题意；
C．若2x+ y=5，等式两边同时减去2x得y=5−2x，C不符合题意；
3x−1 1+2x
D．若 −3= ，等式两边同时乘以6，得3(3x−1)−18=2(1+2x)，D符合题意；
2 3
故答案为：D．
【分析】等式的基本性质1：等式两边加（或减）同一个数(或式子)等式仍然成立；
等式的基本性质2：等式两边同时乘或除以一个不为零的数，等式仍然成立；
A、根据等式的基本性质2可判断；B、根据等式的基本性质2可判断；
C、根据等式的基本性质1可判断；
D、根据等式的基本性质2可判断。
6．【答案】A
【知识点】估计方程的解
7．【答案】D
【知识点】等式的基本性质；求代数式的值-整体代入求值
8．【答案】C
【知识点】等式的基本性质
n−3 n
【解析】【解答】解：A、 ≠ ，则本项不符合题意，
m−3 m
n+3 n
B、 ≠ ，则本项不符合题意，
m+3 m
−n n
C、 = ，则本项符合题意，
−m m
n2 n
D、 ≠ ，则本项不符合题意，
m2 m
故答案为：C.
【分析】根据分式的基本性质：分子分母同乘一个不为零的数，分式值不变，据此即可求解.
9．【答案】同一个；数或式；除数或除式
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：等式的性质1：等式的两边都加上(或都减去)同一个数或式，所得结果仍是等
式 ；
等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个同一个数或式，（除数或除式不能为零），所得结果仍
是等式．
故答案为：同一个；数或式；．
【分析】根据等式的性质，即可得出答案．
10．【答案】3a+5=4a
【知识点】根据数量关系列方程
11．【答案】−9【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解：∵a=2b，
∴a−9=2b−9．
故答案为：−9．
【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加上或减去一个数，等式成立得出即可.
12．【答案】c≠0
【知识点】等式的基本性质
【解析】【解答】解： ∵a=b，
根据等式性质2，当c≠0时，
a b
∴ = .
c c
故答案为：c≠0.
【分析】等式性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍成立，据此解答即可.
13．【答案】3
【知识点】估计方程的解；求代数式的值-整体代入求值
14．【答案】解：列方程如：5x+30=200，该方程是一元一次方程.
【知识点】一元一次方程的概念；根据数量关系列方程
【解析】【分析】先分析题意找出等量关系式列出方程，再根据一元一次方程定义判断即可.
15．【答案】m+n是方程2y−3=−3 y+22的解
【知识点】估计方程的解；同类项的概念
