专题8.4直线、平面平行的判定及性质2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（练）原卷版_02高考数学_新高考复习资料_2022年新高考资料

专题 8.4 直线、平面平行的判定及性质 练基础 1．（2021·山西高一期末）对于两个不同的平面 ， 和三条不同的直线 ， ， .有以下几个命题： ①若 ， ，则 ； ②若 ， ，则 ； ③若 ， ，则 ； ④若 ， ，则 ； ⑤若 ， ，则 . 则其中所有错误的命题是（ ） A．③④⑤ B．②④⑤ C．②③④ D．②③④⑤ 2．（2021·江苏高一期末）已知 ， 是两条不重合的直线， ， 是两个不重合的平面，则下列结论正 确的是（ ） A．若 ， ，则 B．若 ， ，则 C．若 ， ，则 D．若 ， ，则 3．（2020·湖北开学考试）已知平面 平面 ，直线 ，直线 ，下列结论中不正确的是（ ） A． B． C． D． 与 不相交 4．（2021·济南市历城第二中学开学考试）如图，四棱锥 中， ， 分别为 ， 上的 点，且 平面 ，则A． B． C． D．以上均有可能 5．【多选题】（2021·宁波市北仑中学高一期中）下列命题正确的是（ ） A．若两条平行直线中的一条直线与一个平面相交，则另一直线也与这个平面相交. B．若两条平行直线中的一条直线与一个平面平行，则另一直线也与这个平面平行. C．过空间任意一点，可作一个平面与异面直线 都平行. D．若在空间内存在两条异面直线同时平行于平面 ，则 . 6．【多选题】（2021·广东湛江二十一中高一期中）已知 ， ， 为三条不重合的直线， ， ， 为 三个不重合的平面其中正确的命题是（ ） A． ， B． ， C． ， D． ，n ， 7．【多选题】（2020·佛山市第四中学高二月考）下列命题正确的是（ ） A．平行于同一直线的两条直线互相平行 B．垂直于同一平面的两个平面互相平行 C．若 是两个平面， ∥ ∥ ，则 ∥ D．若三棱锥 中， ，则点 在平面 内的射影是 的垂心 8．（2021·大连市第一中学高一月考）已知 ， ， 是三条不同的直线， ， ， 是三个不同的平面， 有下列命题： ① ；②若 ， ，则 ； ③ ， ，则 ；④直线 ，直线 ，那么 ； ⑤若 ， ， ，则 ；⑥若 ， ，则 ．其中正确的说法为______（填序号） 9．（2020·云南省下关第一中学高二月考（文））如图，在正三棱锥 中，底面边长为6，侧棱长 为5，G、H分别为PB、PC的中点. （1）求证： 平面ABC； （2）求正三棱锥 的表面积. 10.（2020·佛山市第四中学高二月考）如图在正方体 中， 分别是 的中点，求证 （1） ∥平面 ； （2）平面 ∥平面 . 练提升 TIDHNE 1.（2020·全国月考）设 、 是两条不同的直线， 、 是两个不同的平面，已知 ， ，则“ ， ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．（2021·山东高一期末）在正方体 中， ， ， 分别为 ， ， 的中点， 为底面 上一动点，且直线 平面 ，则 与平面 所成角的正切值的取值范围为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·江苏南京一中高一月考）如图，正方体 的棱长为1，线段 上有两个动点 ､ ，且 ，则下列结论中正确的是（ ） A．线段 上存在点 ､ 使得 B． 平面 C． 的面积与 的面积相等 D．三棱锥 的体积不为定值 4．（2021·江西省分宜中学高二月考（理））点 分别是棱长为2的正方体 中棱的中点，动点 在正方形 (包括边界)内运动.若 面 ，则 的长度范围是（ ） A． B． C． D． 5．【多选题】（2021·江苏省镇江中学高一月考）下列四个正方体图形中， 为正方体的两个顶点， 分别为其所在棱的中点，能得出 平面 的图形是（ ） A． B． C． D． 6．（2021·珠海市第二中学高一期中）已知正方体 中的棱长为2， 是 中点． （1）求证：平面 平面 ；（2）设 的中点为 ，过 ､ ､ 作一截面，交 于点 ，求截面 的面积． 7．（2021·福建高一期末）如图，在棱长为2的正方体 中， ， ， ， 分别为 ， ， ， 的中点，点 为线段 上的动点，且 . （1）是否存在 使得 平面 ，若存在，求出 的值并给出证明过程；若不存在，请说明理由； （2）画出平面 截该正方体所得的截面，并求出此截面的面积. 8．（2021·山东高一期末）如图，点 是正方形 两对角线的交点， 平面 ， 平面 ， ， 是线段 上一点，且 ． （1）证明：三棱锥 是正三棱锥； （2）试问在线段 （不含端点）上是否存在一点 ，使得 平面 ．若存在，请指出点 的位置； 若不存在，请说明理由． PABCD PAD ABCD PA PD 9．（2019·河南高三月考（文））如图，在四棱锥 中，平面 平面 ， ， AB AD PA PD ADCD BAD60 M N AD PA ， ， ， ， ， 分别为 ， 的中点．BMNP PCD （Ⅰ）证明：平面 平面 ； AD6 PBMN （Ⅱ）若 ，求三棱锥 的体积． 10．（2021·陕西高二期末（文））如图，正三棱柱 中， 、 分别为 、 的中点． （1）证明： 平面 ； （2）若 ， ，求点 到平面 的距离． 练真题 TIDHNE ABCDABCD AD DB 1．（2021·浙江高考真题）如图已知正方体 1 1 1 1，M，N分别是 1 ， 1 的中点，则 （ ）AD DB MN // ABCD A．直线 1 与直线 1 垂直，直线 平面 AD DB BDDB B．直线 1 与直线 1 平行，直线 MN  平面 1 1 AD DB MN // ABCD C．直线 1 与直线 1 相交，直线 平面 AD DB BDDB D．直线 1 与直线 1 异面，直线 MN  平面 1 1 2.（2018·浙江高考真题）已知直线 和平面 ， ，则“ ”是“ ”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3.（北京高考真题（理））设 ， 是两个不同的平面， 是直线且 ．“ ”是“ ”的 （ ） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 4.（2017·全国高考真题（文））如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所 在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行与平面MNQ的是（ ） A. B. C. D.5．（2019·全国高考真题（文））如图，直四棱柱ABCD–ABCD的底面是菱形，AA=4，AB=2， 1 1 1 1 1 ∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB，AD的中点. 1 1 （1）证明：MN∥平面CDE； 1 （2）求点C到平面CDE的距离． 1 6.（2017·全国高考真题（文））四棱锥 中，侧面 为等边三角形且垂直于底面 , （1）证明：直线 平面 ; （2）若△ 面积为 ，求四棱锥 的体积.