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新人教版（2024版）七年级上学期数学课时进阶测试4.1整式（二阶）
第Ⅰ卷
阅卷人
一、选择题
得分
3.14x4 y
1．（2024七上·椒江期末）单项式 的系数、次数分别是（ ）
π
3.14 3.14
A． ，5次 B．1，5次 C． ，4次 D．1，4次
π π
2．（2024七下·东坡期末）下列叙述，错误的是（ ）
A．单项式2x2y3的次数是5
3x2y 3
B． 是三次单项式，系数是
π π
2
C．
x2−x2y2+1是四次三项式
5
D．有理数与数轴上的点一一对应
3．（2024七上·杭州期末）下列说法中，不正确的是（ ）
xy
A．−3a2bc的系数是−3，次数是4 B． −1是整式
3
C．6x2−3x+1的项是6x2，−3x，1 D．2πR+πR2是三次二项式
4．（2024七上·峡江期末）若代数式(a+2)xa2−1y2−8x y3是五次二项式，则a的值为（ ）
A．3 B．±2 C．2 D．±3
1 1 x−y 5 y
5．（2024七上·永吉期末）下列代数式中： ，2x+ y， a2b， ， ，0，整式有（ ）
x 3 π 4x
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
6．（2023七上·黄骅期中）要使关于x，y的多项式4x+7 y+3−ky+2k不含y项，则k的值是
（ ）
7
A．0 B．7 C． D．−7
2
7．（2023七上·玉林期末）关于多项式3x2-y-3xy3+x5-1，下列说法错误的是（ ）
A．这个多项式是五次五项式 B．常数项是-1
C．四次项的系数是3 D．按x降幂排列为x5+3x2-3xy3-y-1
8．（2021七上·深圳期中）下列说法中，正确的有（ ）3xy 3
① 的系数是 ；
5 5
②﹣22a2的次数是5；
xy
③a﹣b和 都是整式；
2
④多项式﹣a2b＋2ab﹣a＋2是三次四项式；
⑤一个三位数百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a；则这个三位数可以表示为cba．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
阅卷人
二、填空题
得分
a4b3
9．（2024七上·湘潭期末）单项式− 的系数是 ．
7
10．（2023七上·福田期中）若多项式x|m-3|-8x2+（m-7）x是关于x的四次三项式，则m的值为
．
11．（2023七上·开江期末）若多项式 x2−mxy−y2+3xy−1(m为常数) 不含xy项， 则m=
.
3π2ab3c2
12．（2021七上·未央期中）单项式− 的次数是 ．
2
a a3 a5 a7
13．一组按规律排列的式子： ， ， ， ，…则第n个式子是 （n为正整数）．
2 4 6 8
阅卷人
三、解答题
得分
14．（2024七上·通川期末）已知−5x2ym+1+x y2−3x3−6是六次四项式，且3x2ny5−m的次数与它相
同．
（1）求m、n的值；
（2）请写出多项式的各项，并求出各项的系数和．
15．（2017七上·武汉期中）已知有理数a和b满足多项式A，且A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b（b≠
﹣2）是关于x的二次三项式，求（a﹣b）2的值．答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】单项式的次数与系数
2．【答案】D
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数；有理数在数轴上的表示
3．【答案】D
【知识点】整式的概念与分类；单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
4．【答案】C
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵(a+2)xa2−1y2−8x y3是五次二项式，
{ a+2≠0
∴ ，
a2−1+2=5
解得：a=2，
故答案为：C.
{ a+2≠0
【分析】利用五次二项式的定义可得 ，再求出a的值即可.
a2−1+2=5
5．【答案】B
【知识点】整式的概念与分类
1 x−y 1 5 y
【解析】【解答】解：整式有2x+ y， a2b， ，0，一共有4个， 和 是分式，
3 π x 4x
故答案为：B.
【分析】根据整式的分母中不含字母的式子为整式判断求解即可。
6．【答案】B
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：根据题意
4x+7 y+3−ky+2k
=4x+(7−k)y+3+2k
∵不含y项∴7−k=0
∴k=7
故答案为：B
【分析】根据不含y项的题意，即多项式中含有y的项的系数为0，据此找到k值。
7．【答案】C
【知识点】幂的排列；多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：A、这个多项式是五次五项式，故原题说法正确；
B、常数项是-1，故原题说法正确；
C、四次项的系数是−3，故原题说法错误；
D、按x降幂排列为x5+3x2-3xy3-y-1，说法正确；
故答案为：C.
【分析】组成多项式的每个单项式为多项式的项，多项式的每一项都有次数，其中次数最高的项的
次数，就是这个多项式的次数，据此判断.
8．【答案】C
【知识点】多项式的概念；用字母表示数；整式的概念与分类；单项式的次数与系数
3xy 3
【解析】【解答】解：① 的系数是 ，说法符合题意；
5 5
②﹣22a2的次数是2，说法不符合题意；
xy
③a﹣b和 都是整式，说法符合题意；
2
④多项式﹣a2b+2ab﹣a+2是三次四项式，说法符合题意；
⑤一个三位数百位数字为c，十位数字为b，个位数字为a；则这个三位数可以表示为100c+10b+a，
说法不符合题意．
综上所述，正确的说法有3个．
故答案为：C
【分析】根据单项式的次数和系数的定义、整式的定义、多项式的定义及代数式的表示逐项判断即
可。
1
9．【答案】−
7
【知识点】单项式的次数与系数
10．【答案】-1【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解： 多项式x|m-3|-8x2+（m-7）x是关于x的四次三项式，则x的最高次数为4，所
以|m-3|=4，m=7或-1，又因为m-7≠0，所以m=-1
故答案为：-1.
【分析】 多项式x|m-3|-8x2+（m-7）x是关于x的四次三项式，|m-3|=4，且m-7≠0.
11．【答案】3
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【解答】解：∵x2−mxy−y2+3xy−1=x2−y2+(−m+3)xy−1 (m为常数) 不含xy项，
∴−m+3=0，解得：m=3.
故答案为3.
【分析】对多项式合并同类项可得x2-y2+(-m+3)xy-1，根据多项式中不含xy项可得-m+3=0，求解可
得m的值.
12．【答案】6
【知识点】单项式的次数与系数
3π2ab3c2
【解析】【解答】解：单项式− 的次数是6.
2
故答案为：6.
【分析】一个单项式中，所有变数字母的指数之和，叫做这个单项式的次数，据此解答即可.
a2n−1
13．【答案】
2n
【知识点】单项式的概念
【解析】【解答】解：a，a3，a5，a7…，分子可表示为：a2n﹣1，
2，4，6，8，…分母可表示为2n，
a2n−1
则第n个式子为： ，
2n
a2n−1
故答案为： ．
2n
【分析】观察分子、分母的变化规律，总结出一般规律即可．
14．【答案】（1）解：∵−5x2ym+1+x y2−3x3−6是六次四项式，
∴2+m+1=6，
解得m=3，
∵3x2ny5−m的次数也是六次，∴2n+5−m=6，
∴n=2，
∴m=3，n=2；
（2）解：该多项式为−5x2y4+x y2−3x3−6，
多项式的各项为：−5x2y4，x y2，−3x3，−6，
各项的系数和为：(−5)+1+(−3)+(−6)=−13．
【知识点】单项式的次数与系数；多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】（1）利用六次四项式的定义可得2+m+1=6求出m的值，再利用单项式的定义可
得2n+5−m=6求出n的值即可；
（2）利用多项式的项的定义求出所有的项，再求出各项的系数和即可.
15．【答案】解：∵有理数a和b满足多项式A．A=（a﹣1）x5+x|b+2|﹣2x2+bx+b是关于x的二次三项
式，
∴a﹣1=0，解得：a=1．
（1）当|b+2|=2时，解得：b=0或b=-4． ①当b=0时，此时A不是二次三项式；②当b=﹣4时，此
时A是关于x的二次三项式．
（2）当|b+2|=1时，解得：b=﹣1（舍）或b=﹣3．
（3）当|b+2|=0时，解得：b=﹣2（舍）
∴当a=1，b=﹣4时，（a﹣b）2=25；
当a=1，b=﹣3．（a﹣b）2=16；
当a=0，b=3时，（a﹣b）2=9；
当a=0，b=﹣7时，（a﹣b）2=49
【知识点】多项式的项、系数与次数
【解析】【分析】根据多项式的项及次数可得 a﹣1=0， |b+2|=2、|b+2|=1、|b+2|=0 三种情况。解方
程分别求出a,b的值，找出符合二次三项式的a,b的值代入（a﹣b）2中求出结果即可。
