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北师大版数学七年级上册第三章 2代数式课时作业
一、选择题
1.某厂1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，则该厂3月份的产量（单位：吨）
为（ ）
A．a（1+x）2B．a（1+x%）2C．a+a•x% D．a+a•（x%）2
答案：B
解析：解答：解：∵1月份产量为a吨，以后每个月比上一个月增产x%，∴2月份的产量是a
（1+x%），
则3月份产量是a（1+x%）2
故选：B．
分析：元月到三月发生了两次变化，其增长率相同，故由1月份的产量表示出2月份的产量，
进而表示出3月份的产量.
2.已知x=1，y=2，则代数式x-y的值为（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-3
答案：B．
解析：解答：当x=1，y=2时，
x-y=1-2=-1，
即代数式x-y的值为-1．
故选：B．
分析：根据代数式的求值方法，把x=1，y=2代入x-y，求出代数式x-y的值为多少即可．
3.a-1的相反数是（ ）
A．-a+1 B．-（a+1）C．a-1 D.
答案：A
解析：解答：A.-a+1的相反数是a-1；
B.-（a+1）的相反数是a+1；
C.a-1的相反数是-（a-1）=1-a；
D. 的相反数是- ；
故选A．
分析：本题是借着相反数的意义列代数式．表示一个数的相反数只需在这个数前面加一个
“-”号即可，由此可得对于一个代数式表示它的相反数也是在这个式子前面加“-”号．
4.用代数式表示“a与-b的差”，正确的是（ ）
A．b-a B．a-b C．-b-a D．a-（-b）
答案：D
解析：解答：被减数-减数=a-（-b）．故选D分析：列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“差”等，从而明确
其中的运算关系，正确地列出代数式
5.设某代数式为A，若存在实数x 使得代数式A的值为负数，则代数式A可以是（ ）
0
A. B. C.（4-x）2 D.
答案：B
解析：解答：对于任意的x，都有|3-x|≥0，（4-x）2≥0，x2-2x+1=（x-1）2≥0，
因为x2+x=（x+0.5）2-0.25，
所以对于任意的x的取值，代数式A的值可以为正数、负数或0，
即存在实数x 使得代数式A的值为负数．
0
故选：B．
分析：首先根据对于任意的x，都有|3-x|≥0， ≥0，x2-2x+1=（x-1）2≥0，所以对于任意的
实数x，代数式A的值都为非负数；然后判断出x2+x=（x+0.5）2-0.25，对于任意的x的取值，代
0
数式A的值可以为正数、负数或0，即存在实数x 使得代数式A的值为负数，据此解答即可．
0
6.苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（ ）
A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元
答案：C
解析：解答：买单价为a元的苹果2千克用去2a元，买单价为b元的香蕉3千克用去3b元，
共用去：（2a+3b）元．故选：C
分析：用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可.
7.已知多项式x2+3x=3，可求得另一个多项式3x2+9x-4的值为（ ）
A.3 B.4 C.4 D.6
答案：C
解析：解答：∵x2+3x=3，
∴3x2+9x-4=3（x2+3x）-4=3×3-4=9-4=5．
故选：C．
分析：先把3x2+9x-4变形为3（x2+3x）-4，然后把x2+3x=3整体代入计算即可．
8.若代数式5x2-4x+6的值为26，则x2− x+6的值为（ ）
A.6 B.10 C.14 D.30
答案：B
解析：解答：∵5x2-4x+6=26，
∴5x2-4x=26-6=20，
∴x2− x+6
= ×（5x2-4x）+6= ×20+6
=4+6
=10
故选：B．
分析：首先根据代数式5x2-4x+6的值为26，求出5x2-4x的值是多少；然后把它代入x2−
x+6，求出算式的值是多少即可．
9.已知x-2y=3，则代数式6-2x+4y的值为（ ）
A.0 B.-1 C.-3 D.3
答案：A
解析：解答：∵x-2y=3，
∴6-2x+4y=6-2（x-2y）=6-2×3=6-6=0
故选：A．
分析：先把6-2x+4y变形为6-2（x-2y），然后把x-2y=3整体代入计算即可．
10.若2x-1=3y-2，则6y-4x的值是（ ）
A.1 B.-1 C.2 D.-2
答案：C
解析：解答：∵2x-1=3y-2，
∴3y-2x=-1+2=1
∴6y-4x=2（3y-2x）=2×1=2．
故选C．
分析：将2x-1=3y-2化为3y-2x=-1+2=1后整体代入求解即可．
11.下列式子中代数式的个数有（ ）
2a-5，-3，2a+1=4，3x3+2x2y4，1-b．
A.2个B.3个C.4个D.5个
答案：C
解析：解答：由分析可知是代数式的有2a-5；-3；3x3+2x2y4；1-b，而2a+1=4因为有等号，是一元
一次方程．代数式有4个，故选C
分析：代数式是指用+、-、×、÷把数或表示数的字母连接起来的式子
12.对下列代数式作出解释，其中不正确的是（ ）
A．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，小明比他爸爸小（a-b）岁
B．a-b：今年小明b岁，小明的爸爸a岁，则小明出生时，他爸爸为（a-b）岁
C．ab：长方形的长为acm，宽为bcm，长方形的面积为abcm2
D．ab：三角形的一边长为acm，这边上的高为bcm，此三角形的面积为abcm2
答案：D解析：解答：A.爸爸比小明大（a-b）岁，A项正确；
B.此项实际意义与A项相同，B项正确；C、长方形的面积公式为：面积=长*宽，故C项正确；
D.根据实际意义分析可得D不正确，三角形面积公式为：面积= 边长 高，此三角形面积应
为 ab，故D错；
故选D
分析：本题主要考查根据题意列代数式的能力，由实际问题的意义进行分析．
13.小明的存款是a元，小华的存款是小明存款的一半还多2元，则小华存款（ ）
A. a-2元B. a+2元C. (a+2)元D. (a-2)元
答案：C
解析：解答：依题意得，小华存款： a+2．
故选C．
分析：关键描述语是：小华的存款是小明存款的一半还多2元．则小华存款= ×小明存款+2．
14.已知a-3b=5，则2（a-3b）2+3b-a-15的值是（ ）
A.25 B.30 C.35 D.40
答案：B
解析：解答：∵a-3b=5
∴2（a-3b）2+3b-a-15
=2（a-3b）2-（a-3b）-15
=2×52-5-15
=30．
故答案为B．
分析：已知a-3b=5，首先把代数式2（a-3b）2+3b-a-15化为含a-3b的代数式，然后整体代入求
值．
15.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也不是负数，
则2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）的值为（ ）
A.1 B.-1 C.0 D.2014
答案：D
解析：解答：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是1，n是有理数且既不是正数也
不是负数，
∴a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，
∴2014a+b+1+m2-（cd）2014+n（a+b+c+d）
=20140+1+12-12014+0（0+c+d）=2014+1-1+0
=2014，
故选D．
分析：根据已知得出a+b=0，cd=1，|m|=1，n=0，代入后求出即可．
二、填空题
16.某市出租车收费标准是：起步价7元，当路程超过4km时，每千米收费1.5元，如果某出租
车行驶x（x＞4km），则司机应收费（单位：元）
答案：7+1.5（x-4）
解析：解答：司机应收费为：7+1.5（x-4）．
分析：司机应收费=起步价+超过起步路程的价钱．
17.若代数式x2+2x的值是4，则4x2+8x-9的值是
答案：7
解析：解答：∵代数式x2+2x的值是4，
∴x2+2x=4，
∴4x2+8x-9
=4（x2+2x）-9
=4×4-9
=7．
分析：根据题意得出x2+2x=4，把所求的代数式化成含有x2+2x的形式，代入求出即可．
18.不改变代数式a2-（a-b+c）的值，把它括号前面的符号变为相反的符号，应为
答案：a2+（-a+b-c）
解析：解答：根据题意
a2-（a-b+c）=a2+（-a+b-c）．
分析：把它括号前面的符号变为相反的符号，相当于把-号变成+号，即让括号前的-号看作-1，
然后与括号里的字母相乘，仍放在括号里即可．
19.体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式
500-2x-3y表示的实际意义为
答案：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费
解析：解答：∵买一个足球x元，一个篮球y元．
∴2x表示委员买了2个足球
3y表示买了3个篮球
∴代数式500-2x-3y：表示委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．
故答案为：体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费．
分析：本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y的意义，最后得
出正确答案即可．
20.若2x2+3x+5=10，则代数式4x2+6x-9=答案：1
解析：解答：根据题意得：2x2+3x+5=10，即2x2+3x=5，
则原式=2（2x2+3x）-9=10-9=1，
故答案为：1．
分析：根据题意求出2x2+3x的值，原式前两项提取2变形后，将2x2+3x的值代入计算即可求
出值．
三、解答题
21.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，求代数式2011
（a+b）-4cd+2mn的值．
答案：-14或6．
解答：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，n是最大的负整数，
∴a+b=0，cd=1，|m|=5，n=-1，
∴m=±5，
当m=5时，原式=2011×0-4×1+2×5×（-1）=-14；
当m=-5时，原式=2011×0-4×1+2×（-5）×（-1）=6．
∴代数式2011（a+b）-4cd+2mn的值是-14或6．
解析：分析：根据相反数、倒数、绝对值、最大的负整数求出a+b、cd、m、n的值，代入代数式求
出即可．
22.已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，求式子2004（a+b）+cd+e
的值．
答案：1
解答：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，e为绝对值最小的数，
∴a+b=0，cd=1，e=0，
∴2004（a+b）+cd+e=2004×0+1+0=1．
解析：分析：根据已知求出a+b、cd、e的值，代入代数式即可求出答案．
23.已知x=1，求代数式3x+2的值．
答案： 5．
解答：当x=1时，
3x+2，
=3×1+2，
=5，
当x=1时，代数式3x+2的值是5．
解析：分析：要求代数式的值，知字母x的值是1，代入已知代数式3x+2即可求出所求代数式
的值．
24.国庆长假里，小华和爸爸、妈妈一家三口去旅游，甲旅行社说：“大人买全票，小孩半价优
惠”．乙旅行社说：“大人、小孩全部按票价的八折优惠”．若原票价为α元，问小华家选择哪个旅行社合算，请说出理由．
答案：选择乙旅行社比较划算；
由题意得：甲旅行社的费用是：2α+0.5α=2.5α（元）
乙旅行社的费用是：3α×0.8=2.4α（元）
∵2.5α＞2.4α
∴选择乙旅行社比较划算．
解析：分析：由“大人买全票，小孩半价优惠”可得甲旅行社需花费2α+0.5α，由“大人、小孩
全部按票价的八折优惠”可得乙旅行社需花费3α×0.8，然后进行比较得出结果．
25.已知某船顺水航行2小时，逆水航行3小时，
（1）已知轮船在静水中前进的速度是m千米/时，水流的速度是a千米/时，则轮船共航行多少
千米？
答案：（5m-a）千米
解答：轮船共航行路程为：（m+a）×2+（m-a）×3=（5m-a）千米，
（2）轮船在静水中前进的速度是70千米/时，水流的速度是2千米/时，则轮船共航行多少千
米？
答案：348千米
解答：把m=70，a=2代入（1）得到的式子得：5×70-2=348千米．
答：轮船共航行348千米．
解析：解答：（1）轮船共航行路程为：（m+a）×2+（m-a）×3=（5m-a）千米，
（2）把m=70，a=2代入（1）得到的式子得：5×70-2=348千米．
答：轮船共航行348千米．
分析：（1）共航行路程=顺水路程+逆水路程=（静水速度+水流速度）×顺水时间+（静水速度-
水流速度）×逆流时间，把相关数值代入，化简即可；
（2）把70，2代入（1）得到的式子，求值即可．
