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好题精选·同步精练 1.2.1 有理数的概念
知识点1 有理数的概念
1．（山西大学附属中学校2023-2024学年七年级上学期月考数学试题）在有理数 ， ， ， ，
中，整数的个数是（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
2．在-3.5，227，0，π2，0.616 116 111 6…（相邻两个6之间1的个数逐次加1）中，有理数的个数为
（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
3．零是（ ）
A．最小的整数 B．最小的正数 C．最小的有理数 D．最小的非负整数
4．（山东省泰安市泰山区树人外国语学校（五四制）2022-2023学年六年级上学期第二次月考数学试题）
下列说法中，正确的是（ ）
A．正分数和负分数统称为分数 B．0既是正整数也是负整数
C．正整数、负整数统称为整数 D．正有理数和负有理数统称为有理数
5．（吉林省长春市朝阳区长春力旺实验初级中学2023-2024学年七年级上学期期末数学试题）下列说法中，
错误的是（ ）
A．所有整数都是有理数 B．所有小数都是有理数 C．所有分数都是有理数 D．
不是有理数知识点2 有理数的分类
6．（2023年江西省中考数学真题）下列各数中，正整数是（ ）
A． B． C． D．
7．（陕西省渭南市韩城市2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）下列各数中，为负整数的是
（ ）
A．3 B． C． D．
8．（四川省德阳市第七中学校2022-2023学年七年级上学期第二次月考数学试题）下列四个有理数中，既
是分数又是正数的是（ ）
A．3 B． C．0 D．
9．（四川省泸州市泸县泸县第四中学2020-2021学年七年级10月月考数学试题）下列说法错误的是( )
A．－3是负有理数B．0不是整数 C． 是正有理数 D．－0.3是负分数
10．下列说法正确的是（ ）
A．非负有理数即是正有理数 B．0表示不存在，无实际意义
C．正整数和负整数统称为整数 D．整数和分数统称为有理数
11．（河北省邢台市信都区2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）对于甲、乙、丙的说法，
下列判断正确的是（ ）
甲：有理数不是正有理数就是负有理数；
乙：有理数不是整数就是分数；
丙：一个分数不是正的就是负的．
A．甲对乙错 B．甲错丙对 C．乙错丙对 D．乙对丙错12．请将下列各数： ；填入相应的括号内．
（1）整数集合 ；
（2）分数集合 ；
（3）负有理数集合 ；
（4）无理数集合 ．
13．（云南省昆明市五华区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题）在 ，5， ， ，
， 中，负分数有（ ）
A．5个 B．4个 C．3个 D．2个
14．（浙江省杭州市萧山区杭州学军中学教育集团文渊中学2022-2023学年七年级上学期9月月考数学试
题）下列小数能转化成分数的个数是（ ）
， ， ， （两个 之间依次多一个 ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
15．（江苏省苏州市常熟市2020-2021学年七年级上学期期中数学试题）下列各数：
（相邻两个1之间的0的个数逐次增加）其中有理数的个数是
（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
16．（江苏省南通市海门区2023-2024学年七年级上学期开学摸底检测数学试题）下列说法中不正确的是
（ ）
A． 既是负数，又是分数，也是有理数 B． 既不是正数，也不是负数，但是整数C． 既是负数，也是整数，但不是有理数 D． 是分数
17．（2024年浙江省宁波市中考数学精准模拟试卷（一））如图，中国古代用算筹记数，有纵式和横式两
种．算筹记数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横…这样纵横依次交替，数位从高到低．
如257
21．（陕西省西安市高陵区2023-2024学年七年级上学期第一次月考数学试题）将下列各数填入表示它所
在的数集的圈里：
， ，2024， ，0， ， ， ，
22．如果A，B都是由几个不同整数构成的集合，由属于A又属于B的所有整数构成的集合叫做A，B的交
集，记作A∩B．例如：若A＝{1，2，3}，B＝{3，4，5}，则A∩B＝{3}；若A＝{0，﹣62，37，2}，B＝
{2，﹣1，37，﹣5，0，19}，则A∩B＝{37，0，2}．
（1）已知C＝{4，3}，D＝{4，5，6}，则C∩D＝{ }；
（2）已知E＝{1，m，2}，F＝{6，7}，且E∩F＝{m}，则m＝ ；
（3）已知P＝{2m+1，2m﹣1}，Q＝{n，n+2，n+4}，且P∩Q＝{m，n}，如果关于x的不等式组 ，
恰好有2019个整数解，求a的取值范围．
23．如图，将一串有理数按下列规律排列，回答下列问题：(1)在A处的数是正数还是负数？
(2)负数排在A，B，C，D中的什么位置？
(3)第2024个数是正数还是负数？排在对应于A，B，C，D中的什么位置？
