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北师大版七年级上册数学 2.10 科学记数法教学设计
课题 2.10 科学记数法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七
科学记数法是在学生学习了有理数的乘方知识后，安排了一节与现实世界中的数据（尤其是
大数）相关的数学内容，一方面让学生感受现实宏观世界中的大数，培养学生《数学新课程标
教 材
准》中的六大核心观念之一：数感。另一方面又通过对较大数学信息作出合理的解释和推断
分析
时，学会用科学的、方便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的
数据奠定基础，并且在其他学科，如物理、化学等学科得以应用。
通过引入数学与现实世界中的数据，让学生体会到大数存在的普遍性；让学生通过合作交
核 心 流，学会用科学记数法表示大数，通过巩固练习与实际应用，再次掌握用科学记数法来表示
素 养 大数并归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系
分析
1.了解科学记数法的意义。
2.学会用科学记数法表示大数。
学习
3.对用科学记数法表示的数进行简单的运算。
目标
重点 学会用科学记数法表示大数。
难点 探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 1.什么叫乘方？ 学生复习旧知 此情景符合学生
求 n 个相同因数 a 的积的运算叫做乘方，乘方的 识，读一读课 的年龄特点，让
结果叫做幂. 本上的大数。 学生初步感受到
了大数，让学生
2.说出103的底数、指数、幂。
读读、看看这些
底数是10、指数是3、幂是103
数，引起学生强
3.计算：101，102，103，104.
烈的认知上的冲
101=10，102=100，103=1000，104=10000.
动，形成一种心
理上的想读、想
写的求知欲望.
第六次全国人口普查时，我国全国总人口约为 1
370 000 000 人.
太阳半径约为696 000 000 m.
光的速度约为300 000 000 m/s.
这些数中有许多零，有简单的表示方法吗？
讲授新课 完成下面题目。
1.100，1 000，10 000，分别能写成10( )。
100=102，1000=103，10000=104
2. 300 =3×_____=3×10( )
3000 =3×_______=3×10( )
30000=3×_______=3×10( ) 学生探究科学
计数法的定
【想一想】1 370 000 000，696 000 000，300 000
义。
000怎样用乘方的形式来表示？
通过层层递进的
1 370 000 000 可以表示成 1.37 × 109 ；
探究设计，启发
696 000 000 可以表示成 6.96 × 108 ；
学生成功的发现
300 000 000 可以表示成 3 × 108 ．
“科学记数法”
科学记数法的定义：
的表示方法，同
一般地，一个大于 10 的数可以表示成 a × 10 n
时通过学生的错
的形式，
误，让学生记住a
其中 1≤ a < 10，n是正整数，这种记数方法叫做
的范围，体现了
科学记数法。
以学生为主的探
大于10的数用科学记数法表示时，a，n的确定方
究式教学。
法：
①10的指数n比原数的整数位数少1，用科学记数
学生探究科学
法表示大于10的数，只要先数一下原数的整数位
计数法中a，n
数即可求出10的指数n。
的确定方法。a是整数位数只有一位的数。
例如：341257.31的整数位数是6，则n=6-1=5，所以
用科学记数法表示为3.4125731×105。
②将原数的小数点从右向左移动，一直移到最高位
的后面（即保留一位整数），这时得到的数就是a，
小数点移动的位数就是n，
如1300000000人=1.3×109人，
38万千米=380000千米=3.8×105千米。
例 用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为 40 000 000 m；
（2）地球表面积约为 510 000 000 km 2 ．
解：（1）40 000 000 m = 4 × 107 m；
（2）510 000 000 km 2 = 5.1 × 108 km 2 ．
【总结归纳】
通 过 练 习 来 巩
(1)科学记数法的表示形式：a×10n，
固、强化课堂上
(2)科学记数的方法：a满足1≤|a|<10，n＝整数位数
所学的知识，并
－1. 且培养学生综合
(3)用科学记数法表示带有单位的数时，其结果也应 学生做练习。 运用所学的知识
带上相同的单位． 和技能解决问题
易错警示：科学记数法是一种记数方法，不改变数 的能力，培养学
的性质和大小；用科学记数法表示一个带有单位的 生的应用意识。
数时，其表示的结果也应带有单位，并且前后一致．
【做一做】361000 000用科学记数法表示，以下正
确的是（ B ）.
A.0.361×108
B.3.61×108
C.3.61×107
D.36.1×107
【思考】下列用科学记数法表示的数据，原来各是什
本环节设计了正
么数？
反两个方面，不
（1）北京故宫的占地面积约为 7.2 × 105 m2 ；
学生探索怎样 仅是及时现固了
（2）人体中约有 2.5 × 1013 个红细胞；
将用科学记数 科学记数法，同
（3）全球每年大约有 5.77 × 1014 m3 的水从海洋和
法表示的数据 时为学生提供了
陆地转化为大气中的水汽．
还原成原来的 n 与整数位个数
【想一想】怎样将用科学记数法表示的数据还原成
数。 之间的关系“窍
原来的数？
门”，加快了表
把科学记数法表示的数a×10n还原成原数时，只需
示的速度，培养
把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n
了学生归纳总结
即可，若向右移动的位数不够，应用0补足．
的能力。
温馨提示：把一个数表示成科学记数法的形式及把
科学记数法表示的数还原是两个互逆的过程，这也
可以作为检查用科学记数法表示一个数是否正确的方法。
（1）7.2 × 105=72 0000
（2） 2.5 × 1013 =25 0000 0000 0000
（3）5.77 × 1014=577 0000 0000 0000
课堂练习 1.某自动控制器的芯片，可植入2 020 000 000粒 学生做练习， 通过各种形式的
晶体管，2 020 000 000这个数用科学记数法可表 教师订正答 练习，进一步提
示为( B ). 案。 高 学 生 学 习 兴
趣，使 学生的认
A．0.202×1010
知 结 构 更 加 完
B．2.02×109
善。同时强化本
C．20.2×108
课的教学重点，
D．2.02×108
突破教学难点。
2.2020年6月23日，中国北斗系统第五十五颗导航
卫星暨北斗三号最后一颗全球组网卫星成功发射
入轨，可以为全球用户提供定位、导航和授时服务．
今年我国卫星导航与位置服务产业产值预计将超
过4 000亿元．把数据4 000亿元用科学记数法表
示为( C )
A．4×1012元 B．4×1010元
C．4×1011元 D．40×109元
3.用科学记数法表示下列各数：
(1)12 000； (2)－2 022 000 000； (3)14 000
万.
解：(1)12 000=1.2×104.
(2)－2 022 000 000=－2.022×109.
(3)14 000 万 =14 000×10 000=140 000
000=1.4×108.
4.“十三五”以来，我国启动实施了农村饮水安全
巩固提升工程．截至去年9月底，各地已累计完成
投资1.002×1011元．
数据1.002×1011可以表示为( C ).
A．10.02亿 B．100.2亿
C．1 002亿 D．10 020亿
5.“绿水青山就是金山银山”某地积极响应党中央
号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资
1.012×108 元资金，数据1.012×108 可表示为( B
).
A.10.12 亿 B.1.012 亿 C.101.2 亿 D.1 012
亿
6.下列用科学记数法表示的数，原数分别是什么数？
(1)5.18×103；(2)－3.12×105；(3)4.05×1012.
解：(1)5.18×103=5 180.
(2)－3.12×105=－312 000.
(3)4.05×1012=4 050 000 000 000.
课堂小结 本节课你学到了什么？ 学生在教师的 课堂上以由教师
1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个大于 引导下总结归 引导，学生回顾
10的数表示成a×10n（1≤|a|＜10，n是正整数）的形 纳。 的 方 式 进 行 总
式。其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n 结，目的是充分
为原数的整数位数减1. 发挥学生的主体
作用，有助于学
说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数
生在理解新知识
的大小.
的基础上，及时
2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一个用
把知识系统化，
科学记数法表示的数还原为原数时，只需将小数点
条理化。
向右移动n位（不足的数位用0补齐），并把10n去
掉即可.
板书 课题：2.10 科学计数法
一、用科学记数法表示绝对值较大的数
二、将用科学记数法表示的数还原的方法
