文档内容
2.3.2 科学记数法
INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\\教学设计.TIF" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\
\教学设计.TIF" \* MERGEFORMATINET
教学目标
课题 2.3.2 科学记数法 授课人
1.会用科学记数法表示数（包括在计算器上表示）.
2.会把用科学记数法表示的数还原.
素养目标
3.探究用科学记数法表示大数的过程，通过对现实生活中的大数的背景知识
的了解，感受数学与生活的密切联系，初步体会用数学的语言表达现实世界.
教学重点 会用科学记数法表示数.
教学难点 归纳出用科学记数法表示的数中10的指数与原数整数位数之间的关系.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设 【情境导入】
情境，导入新 在现实生活中，我们会遇到一些比较大的数.例
课 如：
设计意图 INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\
列举现实生活 \3.作业课件\\R7数教案\\BB68.TIF" \*
中的一些大 MERGEFORMATINET
数，引出科学
记数法的学 【教学建议】
习. 让学生尝试读出
列举的大数，使学生
体会到，对于这类大
（此处太阳与地球未按实际比例画出）
数，需要一种便捷的
INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\
表示方法.另外也可
\3.作业课件\\R7数教案\\BB73.TIF" \*
以让学生举几个现实
中超过一百万的大
MERGEFORMATINET 数，开拓思维.
上面图中的三个数据，
696 000读作六十九万六千，
300 000 000读作三亿，
8 000 000 000读作八十亿.
读、写这样大的数有一定的困难.
那么有没有一种表示方法，使得这些大数易写、
易读呢？
接下来我们就来学习科学记数法.
活动二：问题 探究点 科学记数法
引入，合作探 问题1 下列用幂的形式表示的数，原来分别是
【教学建议】
究 102＝100， 103＝1 000，
指定学生回答，
设计意图 104＝10 000， 105＝100 000，
引导学生观察10的n
引导学生 108＝100 000 000， 10n＝ 1 000… 0 （ n 个 0 ） .
次幂的结果与n的关
逐步体会科学 问题2 把下列各数写成10的幂的形式.
系.
记数法的表示 1 000＝ 1 0 3，100 000＝ 1 0 5，
原理，总结出 10 000 000＝ 1 0 7，1 000…0（n个0）＝ 1 0 n .用科学记数法 思考：（1）等号左边整数中0的个数与右边10的
表示较大的数 指数有什么关系？
的步骤，掌握 （2）等号左边整数的位数与右边10的指数有什
用科学记数法 么关系？
表示数（包括 1 000 1 000…
100 000 10 000 000
在计算器上表 （n个0）
示）. 0的个数 3 5 7 n
位数 4 6 8 n+1
10 的幂 3
形式的 5 7 n
指数
教学步骤 师生活动
一般地，10的n次幂等于10…0（在1的后面有n个
0），因此可以利用10的乘方表示—些大数，例如：
696 000=6.96×100 000=6.96×105.
【教学建议】
读作“6.96乘10的5次方（幂）”
提醒学生：（1）
概念引入
用科学记数法表示
像上面这样，把一个大于10的数表示成ａ×10n的形
数时，不改变数的大
式（其中 a 大于或等于 1 ， 且 a 小于 1 0，n是正整数），
小和符号，只是改变
使用的是科学记数法.
数的书写形式而已.
思考：对于小于-10的数能否用类似的科学记数法表
（2） 用科学记
示？该怎么表示？
数法表示一个负数
-567 000 000=-5.67×100 000 000= -5.67×1 0 8.
时，先写出它的相反
例1（教材P55例5）用科学记数法表示下列各数：
数的形式，再添加负
1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，
号就可以了.
10 100 000.
教师可引导学生
解： 1 000 000=1×106，300 000 000=3×108，
观察用科学记数法表
8 000 000 000=8×109，10 100 000= 1.01×107.
示较大的数时，小数
思考：在上面的式子中，等号左边整数的位数与右边
点的移动位数与 n
10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位
的关系，然后总结出
整数（n大于或等于2），其中10的指数是n-1.
用科学记数法表示绝
归纳总结：
对值大于10的数的
步骤.
酌情让学生自行
参照计算器说明书，
学习怎么在计算器上
用科学记数法 表示
数，并用计算器验证
自己的结果.
例如
【对应训练】教材P56练习第1，3题.
活动三：知识 例2 下列用科学记数法表示的数，原来分别是
延伸，巩固升 什么数？
华 （1）1×106； （2）5×104； （3）2.1×106； （4）
设计意图 5.32×107； （5）3.007×105. 【教学建议】
分析：1×106―→指数是6―→原数位数是7位 引导学生总结出还原
1×106＝1 000 000 用科学记数法表示的
解：（1）1×106＝1 000 000； 数a×10n的方法：把
使学生进一步
（2）5×104＝50 000； a中的小数点向右移
掌握科学记数
（3）2.1×106＝2 100 000； 动n位（原数的整数
法，并会把用
（4）5.32×107＝53 200 000； 位数为n＋1），若a
科学记数法
（5）3.007×105＝300 700. 中的数字不够，应用
表示的数还
归纳总结： 0补位.）
原.
（反过来，如果用科学记数法表示的数中10的指
数是n，那么原数有（n＋1）位整数位.）
【对应训练】，教材P56练习第2题.
教学步骤 师生活动
【课堂总结】 师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.怎么用科学记数法表示一个绝对值大于10的数？
2.怎么还原用科学记数法表示的数？
【知识结构】
INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\
\BB72.TIF" \* MERGEFORMATINET
活动四：【随堂
训练】，【课堂
总结】
【作业布置】
1.教材P57习题2.3第4，5，9，10题.
2.3.2 科学记数法
1.科学记数法的概念
板书设计
2.用科学记数法表示绝对值大于10的数
3.还原用科学记数法表示的数
本节课首先通过现实中一些较大的数，激发学生学习兴趣，引出科学记
数法的内容.再通过对10的n次幂的规律的探究，使学生明白一些大于10
的数可以用另一种方式简便表示，并交流讨论表示方法，再引出科学记数法
教学反思 的规定.通过例题与练习，引导学生观察、总结，师生共同发现用科学记数法
表示的数中10的指数与原数的整数位数（或小数点移动位数）之间的关系，
让学生深刻理解、牢固掌握用科学记数法表示数和还原用科学记数法表示的
数，体会知识的生成过程，感受解决问题的方法，培养学生的思维能力.
INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\\备课素材.EPS" \*MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\
\备课素材.EPS" \* MERGEFORMATINET
INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\\解题大招.TIF" \*
MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\
\解题大招.TIF" \* MERGEFORMATINET
解题大招 用科学记数法表示带计数单位的数
用科学记数法表示带计数单位（“万”“亿”等）的数通常采用“以退为进”的方法，
先还原再表示.
常见的计数单位还原成单位1：a万就是a×104；b亿就是b×108.
例 （1）从2024年全国教育工作会议上了解到，我国高校目前有博士研究生61.2万人，
成为高校科研的生力军.将61.2万用科学记数法表示应为（ C ）
A.0.612×106 B.61.2×105 C.6.12×105 D.6.12×106
（2）地球离太阳约有一亿五千万千米，用科学记数法表示为1.5×108 km.
INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\\R7数教案\\培优计
划.TIF" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "F:\\周发志\\2024秋上\\3.作业课件\
\R7数教案\\培优计划.TIF" \* MERGEFORMATINET
培优点 与科学记数法相关的运算
例 在一次水灾中，大约有2.5×107个人无家可归，假如一顶帐篷占地100 m2，可以放置
40个床位（一人一床位），为了安置所有无家可归的人，需要多少顶帐篷？这些帐篷大约要
占多少地方？若某广场面积为5 000 m2，要安置这些人，大约需要多少个这样的广场（所有
结果均用科学记数法表示）？
分析：帐篷数＝人数÷40，帐篷占地总面积＝帐篷数×100，广场数＝帐篷占地总面积
÷5 000.
解：帐篷数：2.5×107÷40＝6.25×105（个）；这些帐篷的占地面积：6.25×105×100＝
6.25×107（m2）；
需要广场的个数：6.25×107÷5000＝1.25×104.
