文档内容
第3课时 球赛积分表问题
教学目标
课题 5.3 第3课时 球赛积分表问题 授课人
素养目标 1.通过探索球赛积分与胜、负、平场数之间的数量关系,进一步体会用方程模型解决实际问题.
2.检验实际问题中方程的解的合理性.
教学重点 用方程模型解决球赛积分问题；根据方程解的合理性进行推理判断.
教学难点 准确构建方程模型解决球赛积分问题.
教学活动
教学步骤 师生活动
活动一：创设情境， 【情境引入】 【教学建议】
引入课题 可适当准备一
某次足球赛，甲、乙、丙、丁4个队分在同一个小组，4轮比赛过后，各个
设计意图 些背景素材，与学生
队的积分情况如表所示.
通过与球赛相关的话 一起讨论，激活课堂
题，激发学生的学习 球 比赛场次 胜场 平 负场 积分 氛围
兴趣. 队 场
甲 4 3 1 0 10
乙 4 2 1 1 7
丙 4 1 1 2 4
丁 4 0 1 3 1
上面各个队的积分是怎样计算的呢？
今天我们就来学习与球赛积分相关的问题.活动二：读取信息， 探究点 球赛积分表问题
解决问题
（教材P136探究2）
设计意图
队名 比赛场次 胜场 负场 积分
培养学生从表
前进 14 10 4 24
格中获取信息的能
东方 14 10 4 24
力，以及运用一元一
次方程解决实际问题 光明 14 9 5 23
的能力. 蓝天 14 9 5 23 【教学建议】
雄鹰 14 7 7 21 通 过 观 察 表
远大 14 7 7 21 格，获取信息，是很
卫星 14 4 10 18 有实际应用价值的能
钢铁 14 0 14 14 力，教学中注意对学
问题1 仔细观察上面的积分表.我们通过哪一行，最容易得出负一场积几 生这方面能力的培
分？ 养.
最下面一行.负一场积分为14÷14=1（分）.
问题2 你能进一步算出胜一场积多少分吗？
设胜一场积x分.
对于任何一支球队来说，有以下相等关系：
由表中第一行数据可列方程10x+4×1=24.
解得x=2.
用表中其他行可以验证，得出结论：胜一场积2分，负一场积1分.
问题3 用代数式表示一支球队的总积分与胜、负场数之间的数量关系.
设计意图
检验方程的解是否符 【教学建议】
合问题的实际意义， 问题 4 的分析
发展推理能力.
过程中渗透了反证法
的思想，即先假设某
队的胜场总积分等于
它的负场总积分，由
此列出方程，解得获
胜场次不是整数而是
分数，这显然不合乎
若一支球队胜m场，则总积分为m+14.
实际情况，由这种矛
问题4 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？
盾现象可知先前的假
设一支球队胜了y场，则负了（14-y）场.若这支球队的胜场总积分能等于
设不能成立，从而作
负场总积分，则得方程2y=14-y. 出否定的判断.建议
上面的问题说明，用方 14 程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程 教学中不要提及反证
是否正确，还要 解 检 得 验 y= 方3程的 解 是 否 符 合 问 题 的 实际意义. 法，只要引导学生注
意这里方程的解应是
14
整数，由此作出判断
因为y（所胜的场数）的值必须是整数，所以y= 不符合实际，由此可
3 就够了.
以判定没有哪支球队的胜场总积分能等于负场总积分.
总结：
【对应训练】
1.阳光体育季，赛场展风采．七年级组织迎新拔河比赛，每班代表队都需
比赛10场，下表是此次比赛积分榜的部分信息：
班次 比赛场次 胜场 负场 积分
A班 10 10 0 30
B班 10 8 2 26
C班 10 0 10 10
3（1）结合表中信息可1 知：胜一场积_____分，负一场积_____分.
（2）已知D班的积分是24分，求D班的胜场数．
（3）某个班的胜场总积分能否是负场总积分的2倍？请说明理由.
解：（2）设D班的胜场数为x，则负场数为10-x.
由D班的积分是24分，得3x+1×(10-x)=24.
解得x=7.教学步骤 因此，D班的胜场数为7． 师生活动
活动三：知识升 例（ 3在）一能次.理有由1：2个设队这参个加班的的足胜球场循数环为赛y，中则（负每场两数队为之1间0-比y.赛一场），规 【教学建议】
华，巩固提升 定胜一若场胜积场3总分积，分平是一负场场积总1积分分，的负2一倍场，积则03分y=，2×某1×队(1在0-y这).次循环赛中所胜 给学生说明：不同
设计意图 场数比解所得负y场=4数.多2场，结果共积19分.求该队在这次循环赛中的平场数. 的比赛，规则各不相同.
学会解决不同规则 解因：此设，该当队某的个负班场的数胜为场x，数则为胜4场时数，为这x个+2班，的平胜场场数总为积11分-x是-（负x+场2）总.积分的对2于比赛结果，除了有
下的比赛积分问题. 倍. 根据题意，得3（x+2）+1×［11-x-（x+2）］=19. 胜、负外，可能还有平
解2.得教材x=4P.137练习第2题.教学建议 局.但一般来说，有以下
所以11-x-（x+2）=1. 相等关系（以有平局的
情况为例）：①比赛总
答：该队在这次循环赛中的平场数为1.
场数=胜场数+平场数+负
【对应训练】
教材P137练习第1题.
场数；②比赛总积分=胜
场总积分+平场总积分
+负场总积分.
活动四：课堂总结 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：
1.我们是怎样根据表格中的信息，得出篮球联赛的胜、负积分规则的？
2.在实际问题中，通过一元一次方程求出解后，还要注意什么问题？
【作业布置】
1.教材P140习题5.3第7,12，13题.
板书设计 第3课时 球赛积分表问题
1.从球赛积分表中读取信息
2.用一元一次方程解决球赛积分问题
球赛积分问题能较好地引起学生的学习兴趣.部分学生不能熟练地从表格中提炼自己需要的信息，
教学反思 今后要更注意对学生这方面能力的培养.另外，通过对方程解的实际意义的检验，学生更全面地理解了方
程在实际问题中的应用.
解题大招 不同规则下的比赛问题
不同的比赛，规则各不相同，如篮球比赛中，有2分球、3分球、罚球（罚中一次得1分）；另外有
些比赛，除了有得正分和零分的情况，还有得负分的情况.不管是哪种类型的比赛，按对应规则计算总分
即可.
例1 为了增强学生的安全防范意识，某校九年级（3）班举行了一次安全知识抢答赛，抢答题一共
30道，记分规则如下：每答对一道得5分，每答错或不答一道扣1分.张丹一共得84分，则张丹答对的道
数为多少？
解：设张丹答对的道数为x，则答错或不答的道数一共为30-x.由题意，得5x-（30-x）=84.解得x=19.
答：张丹答对的道数为19.
例2 某篮球运动员在一次篮球比赛中20投16中（含罚球），得30分（罚球命中1次得1分），已
知他投中了1个3分球，则他投中了几个2分球？
解：设他投中了x个2分球，则罚球罚进的个数为16-x-1.由题意得2x+3×1+1×（16-x-1）=30.解得
x=12.
答：他投中了12个2分球
