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4.4 一次函数的应用
第1课时 确定一次函数的表达式
1．某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，
y/΢¿Ë
如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y
6
（微克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成人按
4
3
规定剂量服药后， 2
（1）服药后 时，血液中含药量最高，达每毫升 O 2 5 x/ʱ
微克，接着逐步衰减；
（2）服药5时，血液中含药量为每毫升 微克；
（3）当x≤2时，y与x之间的函数关系式是 ；
（4）当x≥2时，y与x之间的函数关系式是 ；
（5）如果每毫升血液中含药量3微克或3微克以上时，治疗疾病最有效，那么这个
有效时间范围是 ．
2．如图， 分别表示甲、乙两人的运动图象，请根据
s/ǧÃ×
B
图象回答下列问题： 20
15
（1）如果用t表示时间，s表示路程，那么甲、乙两人各自
10
A
的路程与时间的函数关系式是
5
甲： ，乙：
O 2 4 5 6 t/Сʱ
；
（2）甲的运动速度是 千米/时；
（3）两人同时出发，相遇时，甲比乙多走 千米．
3、观察甲、乙两图，解答下列问题
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（1）填空：两图中的（ ）图比较符合传统寓言故事《龟免赛跑》中所描述的情节．
（2）根据1中所填答案的图象填写下表：
项目 主人公 到达时间 最快速度（米/ 平均速度
（龟或兔） （分） 分） （米/分）
线型
实线 （3）
虚线
根据
1中所填答案求：
龟免赛跑过程中的函数关系式（要注明各函数的自变量的取值范围）；
乌龟经过多长时间追上了免子，追及地距起点有多远的路程？
4、某电视机厂要印刷产品宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印刷费，另收1500元制
版费；乙印刷厂提出：每份材料收2.5元印刷费，不收制版费．
（1）分别写出两厂的收费 （元）与印制数量 （份）之间的关系式；
（2）在同一直角坐标系内作出它们的图象；
（3）根据图象回答下列问题：
① 印制800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？
② 电视机厂拟拿出3000元用于印刷宣传材料，找哪家印刷厂印刷宣传材料能多些？
5、生态公园计划在园内的坡地上造一片有 两种树的混合林，需要购买这两种树苗
2000棵．种植 两种树苗的相关信息如下表：设购买 种树苗 棵，造这片林的总费用
为 元．解答下列问题：（1）写出 （元）与 （棵）之间的函数关系式；
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（2）假设这批树苗种植后成活1960棵，则造这片林的总费用需多少元？
项目 单价（元/棵）
品种 成活率 劳务费（元/棵）
A 15 3
B 20 4
6、如图，l与 l分别表示 步行与 骑车同一路上行驶的路程 与时间 的关系．
A B
（1） 出发时与 相距多少千米？
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是多少小时？
（3） 出发后经过多少小时与 相遇？
S （千 l
B
（4）若 的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，那么经 米） l
22.5 A
过多少时间与 相遇？相遇点离 的出发点多远？你能用哪些方
.5
法
解决这个问题？在图中表示出这个相遇点 ．
10
7.5
t（时）
O0.5 1.5 3
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