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考向05 牛二两类动力学问题-备战2022年高考一轮复习考点微专题
解决目标及考点:
1.基本力学单位制
2.受力分析问题
3.两类动力学问题
例1如图所示，质量为4 kg的小球用细绳拴着吊在行驶的汽车后壁上，绳与竖直方向夹角为37°。已知g
＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，求：
(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力；
(2)当汽车以a′＝10 m/s2的加速度向右匀减速运动时，细线对小球的拉力和小球对车后壁的压力。
【解析】(1)当汽车以a＝2 m/s2向右匀减速行驶时，小球受力分析如图。由牛顿第二定律得：
Fcos θ＝mg，Fsin θ－F＝ma
T1 T1 N
代入数据得：F＝50 N，F＝22 N
T1 N
由牛顿第三定律知，小球对车后壁的压力大小为22 N。
(2)当汽车向右匀减速行驶时，设车后壁弹力为0时(临界条件)的加速度为a，受
0
力分析如图所示。
由牛顿第二定律得：Fsin θ＝ma，Fcos θ＝mg
T2 0 T2
代入数据得：a＝gtan θ＝10× m/s2＝7.5 m/s2
0
因为a＝10 m/s2>a所以小球飞起来，F′＝0
0 N
所以，当汽车以a′＝10 m/s2向右匀减速运动行驶时，由牛顿第二定律得
Fcosθ′＝mg。 Fsinθ′＝ma′
T2 T2
代入数据得F＝40 N。
T2
答案 (1)50 N 22 N (2)40 N 0
一、单位制基本单位：基本物理量的单位.基本物理量共七个，m\s\kg\mol\cd\A\K
其中力学有三个，是长度、质量、时间，单位分别是米、千克、秒.
注意：牛顿（N）不是基本单位。
二、牛顿定律
1.牛顿第一定律
(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，除非作用在它上面的力迫使它改变这种状态.
(2)意义：①揭示了物体的固有属性：一切物体都有惯性，因此牛顿第一定律又叫惯性定律；
②揭示了力与运动的关系：力不是维持物体运动的原因，而是改变物体运动状态的原因，即力是产生加速
度的原因.
2.牛顿第二定律
(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方
向相同.
(2)表达式：F＝ma.
(3)适用范围
①牛顿第二定律只适用于惯性参考系，即相对于地面静止或匀速直线运动的参考系.
②牛顿第二定律只适用于宏观物体(相对于分子、原子等)、低速运动(远小于光速)的情况.
4.牛顿第三定律
1.作用力和反作用力：两个物体之间的作用总是相互的，一个物体对另一个物体施加了力，后一个物体同
时对前一个物体也施加力.
2.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等、方向相反、作用在同一条直线上.
考点: 单位制
例2下列说法正确的是（ ）
A 力学中的基本单位共有四个：长度的单位、力的单位、时间的单位、质量的单位
B力学中的基本单位有三个：长度的单位、时间的单位和质量的单位
C力是力学中最常见的物理量，所以它的单位一定是力学中的基本单位之一
D速度是力学中最常见的物理量，所以它的单位一定是力学中的基本单位之一
考点：(拓展点)牛顿第三定律在受力分析中的应用
由于作用力与反作用力的关系，当待求的某个力不容易求时，可先求它的反作用力，再反过来求待求力.
如求压力时，可先求支持力.
【例3】一个箱子放在水平地面上，箱内有一固定的竖直杆，在杆上套着一个环，箱与杆的质量为M，环的
质量为m，如图8所示.已知环沿杆匀加速下滑时，环与杆间的摩擦力大小为F，则此时箱对地面的压力大
f
小为( )图8
A.Mg＋F B.Mg－F C.Mg＋mg D.Mg－mg
f f
答案 A
解析 环在竖直方向上受重力及箱子的杆给它的竖直向上的摩擦力F，受力情况如图甲所示，根据牛顿第
f
三定律，环应给杆一个竖直向下的摩擦力F′，故箱子竖直方向上受重力
f
Mg、地面对它的支持力F及环给它的摩擦力F′，受力情况如图乙所示，
N f
由于箱子处于平衡状态，可得F＝F′＋Mg＝F＋Mg.根据牛顿第三定律，
N f f
箱子对地面的压力大小等于地面对箱子的支持力，即F′＝Mg＋F，故选项
N f
A正确.
出现两个物体各自加速度不同的时候，先隔离看每个物体的合外力的构成，利用作用力与反作用力
的关系与另一个物体联系上，再结合第二个物体的合外力进行受力分析。
【变式1】如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上以加速度a水平向右加速滑行，长木板与地面
间的动摩擦因数为μ，木块与长木板间的动摩擦因数为μ，若长木板仍处于静止状态，则长木板对地面
1 2
摩擦力大小和方向一定为( )
A.μ(m＋M)g，向左
1
B.μmg，向右
2
C.μmg＋ma，向右
2
D.μmg＋μMg，向左
1 2
答案 B
解析 对m分析可知受M对它水平向左的摩擦力F ，由牛顿第三定律可知，m对M的摩擦力向右，大小为
f1
F ；对M受力分析可知，受地面对M的静摩擦力F ，方向向左，F ＝F ＝μmg，由牛顿第三定律可知，
f1 f2 f2 f1 2
长木板对地面摩擦力大小为μmg，方向向右，B项正确.
2
【变式2】(2018·辽宁本溪模拟)如图所示，质量为m的物体放在质量为M、倾角为θ的斜面体上，斜面
体置于粗糙的水平地面上，用平行于斜面的力F拉物体使其沿斜面向下匀速运动，斜面体始终静止，则下
列说法正确的是( )
A.地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos θ
B.地面对斜面体的支持力为(M＋m)g
C.物体对斜面体的摩擦力的大小为F
D.斜面体对物体的作用力竖直向上
答案 A
解析 由于斜面体和物体都处于平衡状态，将斜面体和物体看成一个整体，由受力情况可得：地面对斜面体的摩擦力大小为Fcos θ，地面对斜面体的支持力大小为(M＋m)g＋Fsin θ，故A对，B错；隔离物体进
行受力分析，物体对斜面体的摩擦力大小为F＋mgsin θ，故C错；将斜面体作为施力物体，则斜面体对
物体的作用力即为物体受到的支持力与摩擦力的合力，由力的合成可知斜面体对物体的作用力与物体的重
力和F的合力大小相等、方向相反，故斜面体对物体的作用力不在竖直方向上，D错.
考点：力——运动
【例4】一物体沿倾角为α的斜面下滑时，恰好做匀速直线运动，若物体以某一初速度冲上斜面，则上滑
时物体加速度大小为( )
A．gsin α B．gtan α C．2gsin α D．2gtan α
解析 对物体下滑时进行受力分析，如图甲。由于恰好做匀速直线运动，根据平衡知识得：
mgsin α＝Ff
物体以某一初速度冲上斜面，对物体受力分析，如图乙。
物体的合力F合＝mgsin α＋Ff＝2mgsinα
根据牛顿第二定律得：a＝＝2gsinα 甲
应用牛顿第二定律解决两类动力学问题的关键思路
说白了就是两种类型：
1、通过物体的运动情况来分析受力情况；2、通过受力情况来判断物体接下来的运动情况
运动情况：如物体的加速度、速度、位移、时间
受力情况：如物体受到的拉力、摩擦力、μ等等。
基本思路：首先，先判断已知的运动情况和受力情况；其次，根据题意确定物体的加速度（加速度
可以从受力和运动两个角度获得，一般根据已知条件只能从其中一个角度求得加速度a；若从运动角
度，则需要用运动公式来求得a，再运用F合=ma求得合力大小，最后根据受力分析确定 F合的构
成，从而求出未知量，此时一般是求受力情况；若从受力角度分析，则直接通过分析合力，构成F
合，再利用公式求得a，从而求得未知量，此时一般是求运动情况）
1.下列关于力学单位制说法中，正确的是（ ）
A 在力学的分析计算中，只能采用国际单位，不能采用其他单位
B 力学单位制中，选为基本单位的物理量有长度、时间、质量
C 力学单位制中，国际单位制的基本单位有：千克、米、秒
D 单位之中的导出单位可以用基本单位来表示
2.在国际制单位中，功率的单位‘瓦’是导出单位，用基本单位表示，正确的是
A .J/s B.N·m/s C.Kg·m2/s3 D.Kg·m/s23.(多选)(2018·山东青岛调研)木箱重G，人重G，人站在木箱里用力F向上推木箱，如图所示，则有(
1 2
)
A.人对木箱底的压力大小为G＋F
2
B.人对木箱底的压力大小为G
2
C.木箱对地面的压力大小为G＋G－F
2 1
D.木箱对地面的压力大小为G＋G
1 2
4．如图所示，质量为4 kg的物体A静止在竖直的轻弹簧上面。质量为1 kg
的物体B用细线悬挂起来，A、B紧挨在一起但A、B之间无压力。某时刻将细线剪断，则细线剪断瞬间，B
对A的压力大小为(取g＝10 m/s2)( )
A．0 N B．8 N C．10 N D．50 N
5．(2016·安徽皖南八校联考)放在固定粗糙斜面上的滑块A以加速度a沿斜面匀加速下滑，如图3甲。在
1
滑块A上放一物体B，物体B始终与A保持相对静止，以加速度a沿斜面匀加速下滑，如图乙。在滑块
2
A上施加一竖直向下的恒力F，滑块A以加速度a沿斜面匀加速下滑，如图丙。则( )
3
图3
A．a＝a＝a B．a＝a<a
1 2 3 1 2 3
C．a<a＝a D．a<a<a
1 2 3 1 2 3
6．竖直悬挂的轻弹簧下连接一个小球，用手托起小球，使弹簧处于压缩状态，如图4所示。则迅速放手后
( )
A．小球开始向下做匀加速运动
B．弹簧恢复原长时小球速度达到最大
C．弹簧恢复原长时小球加速度等于g
D．小球运动过程中最大加速度大于g
7.(多选)(2016·全国卷Ⅰ·18)一质点做匀速直线运动，现对其施加一恒力，且原来作用在质点上的力不发生改变，则( )
A.质点速度的方向总是与该恒力的方向相同
B.质点速度的方向不可能总是与该恒力的方向垂直
C.质点加速度的方向总是与该恒力的方向相同
D.质点单位时间内速率的变化量总是不变
8.关于速度、加速度和合外力之间的关系，下述说法正确的是( )
A.做匀变速直线运动的物体，它所受合外力是恒定不变的
B.做匀变速直线运动的物体，它的速度、加速度、合外力三者总是在同一方向上
C.物体受到的合外力增大时，物体的运动速度一定加快
D.物体所受合外力为零时，一定处于静止状态
9.(多选)某物体在光滑的水平面上受到两个恒定的水平共点力的作用，以 10 m/s2的加速度做匀加速直线运
动，其中F与加速度的方向的夹角为37°，某时刻撤去F，此后该物体( )
1 1
A.加速度可能为5 m/s2
B.速度的变化率可能为6 m/s2
C.1 秒内速度变化大小可能为20 m/s
D.加速度大小一定不为10 m/s2
10．(2016·海南单科，13)水平地面上有质量分别为m和4m的物块A和B，两者与地面的动摩擦因数均为
μ。细绳的一端固定，另一端跨过轻质动滑轮与A相连，动滑轮与B相连，如图8所示。初始时，绳处
于水平拉直状态。若物块A在水平向右的恒力F作用下向右移动了距离s，重力加速度大小为g。求：
图8
(1)物块B克服摩擦力所做的功；
(2)物块A、B的加速度大小。
11．(2017·河南洛阳联考)有一个冰上推木箱的游戏节目，规则是：选手们从起点开始用力推木箱一段时
间后，放手让木箱向前滑动，若木箱最后停在桌上有效区域内，视为成功；若木箱最后未停在桌上有
效区域内就视为失败。其简化模型如图9所示，AC是长度为L＝7 m的水平冰面，选手们可将木箱放在
1
A点，从A点开始用一恒定不变的水平推力推木箱，BC为有效区域。已知BC长度L＝1 m，木箱的质量
2
m＝50 kg，木箱与冰面间的动摩擦因数μ＝0.1。某选手作用在木箱上的水平推力F＝200 N，木箱沿
AC做直线运动，若木箱可视为质点，g取10 m/s2。那么该选手要想游戏获得成功，试求：
图9
(1)推力作用在木箱上时的加速度大小；(2)推力作用在木箱上的时间满足的条件。
1. 【答案】BCD
【解析】在有关力学的分析计算中，可以采用国际单位，也可以采用其他单位．故A错误；在七个基本单
位制中力学的基本单位有三个，分别是长度、质量、时间的单位。
2.【答案】C
【解析】J和N都不是基本单位，故AB错误。根据公式P=W/t=FS/t =maS/t所以单位是
kg*m/s2*m/s=kg*m2/s3
3.【答案】AD
【解析】对人隔离受力分析有：竖直向下的重力G、向下的作用力F、向上的支持力F，可得F＝G＋F，
2 N N 2
根据牛顿第三定律，人对木箱底的压力大小为G＋F，选项A正确，B错误；将人与木箱看成一个整体，可
2
得木箱对地面的压力大小为G＋G，选项C错误，D正确.
1 2
4.【答案】B
【解析】细线剪断瞬间，弹簧弹力不变，A和B整体受到的合外力等于物体B的重力，因此整体的加速度
为a＝＝g，对物体B：mBg－FN＝mBa，所以A、B间作用力FN＝mB(g－a)＝mBg＝8 N。
5.【答案】B
【解析】题图甲中的加速度为a，则有mgsinθ－μmgcosθ＝ma，解得a＝gsinθ－μgcosθ。
1 1 1
题图乙中的加速度为a，则有(m＋m′)gsinθ－μ(m＋m′)gcosθ＝(m＋m′)a，
2 2
解得a＝gsinθ－μgcosθ。
2
题图丙中的加速度为a，设F＝m′g，则有(m＋m′)gsin θ－μ(m＋m′)gcos θ＝ma，
3 3
解得a＝。
3
6.【答案】CD
【解析】迅速放手后，小球受到重力、弹簧向下的弹力作用，向下做加速运动，弹力将减小，小球的加速
度也减小，小球做变加速运动，故A错误；弹簧恢复原长时，小球只受重力，加速度为g，故C正确；弹
簧恢复原长后，小球继续向下运动，开始时重力大于弹力，小球加速度向下，做加速运动，当重力等于弹
力时加速度为零，速度最大，故B错误；刚放手时，小球所受的合力大于重力，加速度大于g，故D正确。
7.【答案】BC【解析】质点一开始做匀速直线运动，处于平衡状态，施加恒力后，则该质点所受的合外力为该恒力.①
若该恒力方向与质点原运动方向不共线，则质点做曲线运动，质点速度方向与恒力方向不同，故 A错；②
若F的方向某一时刻与质点运动方向垂直，之后质点做曲线运动，力与速度方向不再垂直，例如平抛运动，
故B正确；③由牛顿第二定律可知，质点加速度方向总是与其所受合外力方向相同，C正确；④根据加速
度的定义，相等时间内速度变化量相同，而速率变化量不一定相同，故D错.
8.【答案】A
【解析】做匀变速直线运动的物体，加速度恒定不变，由牛顿第二定律知：它所受合外力是恒定不变的，
故A正确；由牛顿第二定律可知加速度与合外力方向相同，与速度不一定在同一方向上，故B错误；物体
受到的合外力增大时，加速度一定增大，物体的运动速度变化一定加快，而速度不一定加快，故 C错误；
物体所受合外力为零时，物体的加速度一定等于零，速度不一定为零，故D错误.
9.【答案】BC
【解析】根据牛顿第二定律F ＝ma＝10m，F与加速度方向的夹角为37°，根据几何知识可知，F有最小
合 1 2
值，最小值为F ＝F sin 37°＝6m.所以当F撤消后，合力的最小值为F ＝6m，此时合力的取值范围为
2m 合 1 min
6m≤F ，所以最小的加速度为a ＝＝6 m/s2.故B、C正确，故选B、C.
合 min
10.【解析】(1)物块A移动了距离s，则物块B移动的距离为s＝ s
1
物块B受到的摩擦力大小为f＝4μmg
物块B克服摩擦力所做的功为W＝fs＝2μmgs
1
(2)设物块A、B的加速度大小分别为a、a，绳中的张力为T，由牛顿第二定律得：
A B
F－μmg－T＝ma，2T－4μmg＝4ma
A B
由A和B的位移关系得：a＝2a
A B
联立得a＝，a＝。
A B
答案 (1)2μmgs (2)
11.【解析】(1)设推力作用在木箱上时，木箱的加速度为a，根据牛顿运动定律得F－μmg＝ma，
1
解得a＝3 m/s2。
1
(2)设撤去推力后，木箱的加速度大小为a，根据牛顿第二定律得
2
μmg＝ma， 解得a＝1 m/s2。
2 2
设推力作用在木箱上的时间为t，此时间内木箱的位移为x＝at2，
1 1
撤去力F后木箱继续滑行的距离为x＝，
2
要使木箱停在有效区域内，须满足L－L≤x＋x≤L，
1 2 1 2 1
解得1 s≤t≤ s。
答案 (1)3 m/s2 (2)1 s≤t≤ s
