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2024 年高考一轮复习100 考点100 讲
第12 章 磁场
第12.2 讲 安培力
【知识点精讲】
一、安培力
1．安培力：通电导线在磁场中受的力称作安培力。
2．安培力的大小
(1)磁场方向和电流垂直时：F＝BIL。
(2)磁场方向和电流平行时：F＝。
【特别提醒】L 应是导线的“有效长度”。
①对于弯曲的导线，导线的“有效长度”如图中虚线所示。
②对于任意形状的闭合导线圈，其有效长度均为零，所以通电后在匀强磁场中受到的安培力一定为零。
3．安培力的方向
左手定则判断：
(1)伸出左手，让拇指与其余四指垂直，并且都在同一个平面内。
(2)让磁感线从掌心垂直进入，并使四指指向电流方向。
(3)拇指所指的方向就是通电导线在磁场中所受安培力的方向。
【温馨提示】 安培力方向一定垂直于电流与磁场方向决定的平面，即同时有F⊥I，F⊥B。
4.两平行通电导线之间的作用力
通有同向电流的两导线相吸，通有反向电流的两导线相斥。
【方法归纳】
1
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1. 安培力作用下导体运动情况判断的常用方法
电流元法
分割为电流元――→安培力方向→整段导体所受合力方向→运动方向
特殊位置法
在特殊位置→安培力方向→运动方向
等效法
环形电流→小磁针，通电螺线管→条形磁铁
结论法
同向电流互相吸引，异向电流互相排斥；两不平行的直线电流相互作用时，
有转到平行且电流方向相同的趋势
转换研究
对象法
定性分析磁体在电流磁场作用下如何运动或运动趋势的问题，可先分析电流
在磁体磁场中所受的安培力，然后由牛顿第三定律，确定磁体所受电流磁场
的作用力，从而确定磁体所受合力及运动方向
2。安培力作用下导体的平衡问题
通电导体棒在磁场中的平衡问题是一种常见的力电综合问题，这类题目的难点是题图往往具有立体性，
安培力的方向不易确定等。因此解题时一定要先把立体图转化为平面图，通过受力分析建立各力的平衡关
系。
(1)求解安培力作用下导体平衡问题的关键
画受力图→三维图――→二维平面图，
即通过画俯视图、剖面图、侧视图等，将立体图转换为平面受力图。
(2)求解安培力作用下导体平衡问题的基本思路
①选定研究对象；
②变三维图为二维图，如侧视图、剖面图或俯视图等，并画出平面受力分析图，其中安培力的方向要
注意F⊥B、F⊥I；
③列平衡方程。
2
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3、安培力作用下的力电综合问题
安培力和重力、弹力、摩擦力一样，会使通电导体在磁场中处于平衡、转动、加速状态，有时也会涉
及做功问题。解答时一般要用到牛顿运动定律、动能定理、能量守恒定律等。
【最新高考题精练】
1. （2023 高考江苏学业水平选择性考试）如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B．L 形导线通以恒定电流
I，放置在磁场中．已知ab 边长为2l，与磁场方向垂直，bc 边长为l，与磁场方向平行．该导线受到的安培
力为（ ）
A. 0
B. BIl
C. 2BIl
D.
2. （2023 高考海南卷） 如图所示，U 形金属杆上边长为
，质量为
，下端插入导
电液体中，导电液体连接电源，金属杆所在空间有垂直纸面向里
的匀强磁场。
（1）若插入导电液体部分深
，闭合电键后，金属杆飞起后，其下端离液面高度
，设
杆中电流不变，求金属杆离开液面时
速度大小和金属杆中的电流有多大；
（2）若金属杆下端刚与导电液体接触，改变电动势的大小，通电后金属杆跳起高度
，通电时间
，求通过金属杆截面的电荷量。
3
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3. （2022 高考湖北物理）如图所示，两平行导轨在同一水平面内。一导体棒垂直放在导轨上，棒与导轨
间的动摩擦因数恒定。整个装置置于匀强磁场中，磁感应强度大小恒定，方向与金属棒垂直、与水平向右
方向的夹角θ 可调。导体棒沿导轨向右运动，现给导体棒通以图示方向的恒定电流，适当调整磁场方向，
可以使导体棒沿导轨做匀加速运动或匀减速运动。已知导体棒加速时，加速度的最大值为
g；减速时，
加速度的最大值为
g，其中g 为重力加速度大小。下列说法正确的是（ ）
A. 棒与导轨间的动摩擦因数为
B. 棒与导轨间的动摩擦因数为
C. 加速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向下，θ=60°
D. 减速阶段加速度大小最大时，磁场方向斜向上，θ=150°
4. （2022·全国理综乙卷·24）如图，一不可伸长的细绳的上端固定，下端系在边长为
的正方形
金属框的一个顶点上。金属框的一条对角线水平，其下方有方向垂直于金属框所在平面的匀强磁场。已知
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构成金属框的导线单位长度的阻值为
；在
到
时间内，磁感应强度大小随
时间t 的变化关系为
。求:
（1）
时金属框所受安培力的大小；
（2）在
到
时间内金属框产生的焦耳热。
5. （2022 年1 月浙江选考）如图所示，水平放置的电子秤上有一磁性玩具，玩具由哑铃状物件P 和左端有
玻璃挡板的凹形底座Q 构成，其重量分别为
和
。用手使P 的左端与玻璃挡板靠近时，感受到P 对手
有靠向玻璃挡板的力，P 与挡板接触后放开手，P 处于“磁悬浮”状态（即P 和Q 的其余部分均不接触），
P 与Q 间的磁力大小为F。下列说法正确的是（ ）
A. Q 对P
磁力大小等于
B. P 对Q 的磁力方向竖直向下
C. Q 对电子秤的压力大小等于
＋F
D. 电子秤对Q 的支持力大小等于
＋
5
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6. （2022 年1 月浙江选考）利用如图所示装置探究匀强磁场中影响通电导线受力的因素，导线垂直匀强磁
场方向放置。先保持导线通电部分的长度L 不变，改变电流I 的大小，然后保持电流I 不变，改变导线通电
部分的长度L，得到导线受到的力F 分别与I 和L 的关系图像，则正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
7. （2022 新高考江苏卷）如图所示，两根固定的通电长直导线a、b 相互垂直，a 平行于纸面，电流方向
向右，b 垂直于纸面，电流方向向里，则导线a 所受安培力方向（ ）
A. 平行于纸面向上
B. 平行于纸面向下
C. 左半部分垂直纸面向外，右半部分垂直纸面向里
D. 左半部分垂直纸面向里，右半部分垂直纸面向外
8. （2021 重庆高考）某同学设计了一种天平，其装置如题图所示。两相同的同轴圆线圈M、N 水平固定，
圆线圈P 与MN 共轴且平行等距。初始时，线圈M、N 通以等大反向的电流后，在线圈P 处产生沿半径方
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向的磁场，线圈P 内无电流且天平平衡。设从上往下看顺时针方向为正向。当左托盘放入重物后，要使线
圈P 仍在原位置且天平平衡，可能的办法是
A. 若P 处磁场方向沿半径向外，则在P 中通入正向电流
B. 若P 处磁场方向沿半径向外，则在P 中通入负向电流
C. 若P 处磁场方向沿半径向内，则在P 中通入正向电流
D. 若P 处磁场方向沿半径向内，则在P 中通入负向电流
【最新模拟题精练】
1. （2023 石家庄三模） 如图甲所示是磁电式电流表的结构示意图，极靴和铁质圆柱间的磁场均匀辐向
分布，面积为S 的矩形线圈绕在铝框上，线圈a、b 边所在处的磁感应强度大小均为B，当线圈中通电流时，
a、b 边所受安培力F 方向如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A. 穿过线圈的磁通量为BS
B. 流经线圈a 边的电流方向垂直纸面向外
C. 由于铝框涡流作用导致电流测量不准确
D. 若增大线圈的匝数保持通入电流不变，则电流表指针偏角变大
2. . (2023 浙江杭州九校期中联考)如图甲是磁电式电流表的结构示意图，蹄形磁体和铁芯间的磁场均匀辐
向分布，边长为L 的N 匝正方形线圈中通以电流I，如图乙所示，线圈中左侧一条a 导线电流方向垂直纸
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面向外，右侧b 导线电流方向垂直纸面向里，a、b 两条导线所在处的磁感应强度大小均为B，则（ ）
A. 该磁场是匀强磁场
B. 该线圈的磁通量为BL2
C. a 导线受到的安培力方向向上
D. 此仪表利用了电磁感应的原理
3．（2023 湖北荆州重点高中质检）如图所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将
挡板和一条形磁铁连接起来，磁铁上方中心偏左位置固定一导体棒，导体棒中电流方向如图所示，此
时台秤读数为
；若导体棒中电流方向不变，电流缓慢减小为零时，台秤读数为
，则以下说法正确
的是（ ）
A．弹簧长度将不变
B．弹簧长度将变短
C．
D．
4．（2023 湖北荆门三校5 月联考）如图所示，一通电导体棒放置在粗糙水平桌面上，流过导体棒的电流
如图所示，导体棒所在空间存在方向与导体棒垂直的匀强磁场，当匀强磁场方向与竖直方向的夹角为
时，
无论所加磁场多强，均不能使导体棒发生移动。已知导体棒与桌面间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力等
于滑动摩擦力，下列关系式中正确的是（ ）
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A．
B．
C．
D．
5. （2023 浙江杭州学军中学质检）如图所示，两个完全相同且相互绝缘、正交的金属环A、B，可沿轴线
OO′自由转动，现通以图示方向电流，沿OO′看去会发现( )
A. A 环、B 环均不转动
B. A 环将逆时针转动，B 环也逆时针转动，两环相对不动
C. A 环将顺时针转动，B 环也顺时针转动，两环相对不动
D. A 环将顺时针转动，B 环将逆时针转动，两者吸引靠拢至重合为止
6. （2023 湖南益阳桃江一中模拟）如图所示，由粗细均匀的金属导线围成的一个正六边形线框abcdef，它
的六个顶点均位于一个半径为R 的圆形区域的边界上，be 为圆形区域的一条直径，be 上方和下方分别存在
大小均为B 且方向相反的匀强磁场，磁场方向垂直于圆形区域。现给线框接入从a 点流入、从f 点流出的
大小为I 的恒定电流，则金属线框受到的安培力的大小为（ ）
A.
B.
C. BIR
D. 0
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7. （2023 辽宁本溪期中）一质量为0.06kg、长为0.1m 的金属棒MN 用两根长度相等的绝缘细线悬挂于天
花板的两点，现在在空间加一竖直向下的磁感应强度大小为
的匀强磁场，当在金属棒中通有恒定的电
流后，金属棒摆动起来，当金属棒摆到最高点时，细线与竖直方向的夹角为60°，已知一切阻力可忽略不
计，
。下列说法正确的是（ ）
A. 金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能先增加后减少
B. 金属棒在摆动到最高点的过程中，机械能一直增加
C. 通入金属棒中的电流为2A
D. 通入金属棒中的电流为6A
8. （2023 浙江萧山名校联考）如图所示，在一倾角为θ 的粗糙斜面上放置一根直导线，导线长度为l，初
始时，直导线恰好静止。现有一竖直向下的匀强磁场磁感应强度为B，现给直导线通电，电流垂直纸面向
外，电流从零逐渐增大到I 时，通电直导线恰要滑动，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则下列说法正确
的是（ ）
A. 斜面对通电直导线的支持力不断减小
B. 斜面对通电直导线的静摩擦力不断增大
C. 粗糙斜面的动摩擦因数
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D.
9. （2023 河北衡水中学一模）Ioffe-Pritchard 磁阱常用来约束带电粒子的运动。如图所示，在
平面内，
以坐标原点O 为中心，边长为
的正方形的四个顶点上，垂直于平面放置四根通电长直导线，电流大小
相等，方向已标出，“×”表示电流方向垂直纸面向里，“•”表示电流方向垂直纸面向外。已知电流为I
的无限长通电直导线在距其r 处的圆周上产生的磁感应强度大小为
，k 为比例系数。下列说法正确
的是（ ）
A 直导线2、4 相互排斥，直导线1、2 相互吸引
B. 直导线1、4 在O 点的合磁场的方向沿x 轴负方向
C. 直导线1、4 在O 点的合磁场的磁感应强度大小为
D. 直导线2、4 对直导线1 的作用力是直导线3 对直导线1 的作用力大小的2 倍
10（2023 浙江台州部分重点高中联考）为了研究两条相互平行的通电导线间相互作用力与电流之间的关系，
某同学用如图所示的装置进行实验，其中两条导线及所用弹簧均完全相同，则下列选项中符合实验结果的
是（ ）
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A.
B.
C.
D.
11. （2023 广州二模）如图是安培研究通电导体间相互作用的简化示意图。甲、乙、丙三个圆形线圈的圆
心在同一水平轴线上，轴线垂直线圈平面.甲和丙固定且用导线串联，并通以电流I1，乙通入电流I2，电流
方向在图中标出，则乙线圈（ ）
A. 圆心处的磁场方向水平向左
B. 圆心处的磁场方向水平向右
C. 受到甲对它的吸引力
D. 受到丙对它的排斥力
12 .载流长直导线周围磁场的磁感应强度大小为B＝，式中常量k>0，I 为电流强度，r 为距导线的距
离。在水平长直导线MN 正下方，矩形线框abcd 通以逆时针方向的恒定电流，被两根等长的轻质绝缘细线
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静止地悬挂，如图所示。开始时MN 内不通电流，此时两细线内的张力均为T0。当MN 通以强度为I1的电
流时，两细线的张力均减小为T1；当MN 内的电流强度变为I2时，两细线的张力均大于T0。
(1)分别指出强度为I1、I2的电流的方向；
(2)求MN 分别通以强度为I1和I2电流时，线框受到的安培力F1与F2大小之比；
(3)当MN 内的电流强度为I3时两细线恰好断裂，在此瞬间线框的加速度大小为a，求I3。
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