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专题 32 光的干涉、衍射和偏振 电磁波
1.知道什么是光的干涉、衍射和偏振.
2.掌握双缝干涉中出现亮、暗条纹的条件.
3.知道发生明显衍射的条件.
4.理解麦克斯韦电磁场理论，了解电磁波的产生、发射、传播和接收过程．
考点一 光的干涉现象
光的干涉
(1)定义：在两列光波叠加的区域，某些区域相互加强，出现亮条纹，某些区域相互减弱，出现暗条纹，且
加强区域和减弱区域相互间隔的现象．
(2)条件：两束光的频率相同、相位差恒定．
(3)双缝干涉图样特点：单色光照射时，形成明暗相间的等间距的干涉条纹．
1．双缝干涉
(1)条纹间距：Δx＝λ，对同一双缝干涉装置，光的波长越长，干涉条纹的间距越大．
(2)明暗条纹的判断方法：
如图所示，相干光源S、S 发出的光到屏上P′点的路程差为Δr＝r－r.
1 2 2 1
当Δr＝nλ(n＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现明条纹．
当Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2…)时，光屏上P′处出现暗条纹．
2．薄膜干涉
(1)形成原因：如图所示，竖直的肥皂薄膜，由于重力的作用，形成上薄下厚的楔形．光照射到薄膜上时，
从膜的前表面AA′和后表面BB′分别反射回来，形成两列频率相同的光波，并且叠加．(2)明暗条纹的判断方法：
两个表面反射回来的两列光波的路程差Δr等于薄膜厚度的2倍，光在薄膜中的波长为λ.
在P、P 处，Δr＝nλ(n＝1,2,3…)，薄膜上出现明条纹．
1 2
在Q处，Δr＝(2n＋1)(n＝0,1,2,3…)，薄膜上出现暗条纹．
(3)应用：增透膜、检查平面的平整度．
【典例1】（2022·江苏省昆山中学模拟预测）在薄膜干涉实验中，铁丝圈上附有肥皂膜，竖直放置，形成
如图所示的肥皂膜侧视图，用黄色光从左侧照射薄膜，会观察到明暗相间的干涉条纹，则下列结论错误的
是（ ）
A．实验者应该从薄膜右侧观察干涉图样
B．干涉条纹的分布上疏下密
C．任意两相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差不变
D．若换用红光照射，则条纹间距将变大
【答案】A
【解析】A．薄膜干涉是前后两个面的反射光叠加产生的，应该从入射光的同侧观察，故A说法错误，符
合题意；
B．由于薄膜不是均匀增厚的，从上到下薄膜增厚的越来越快，所以明暗相间的条纹是不等间距的，而是
上疏下密，故B说法正确，不符合题意；
C．任意相邻亮条纹处对应的薄膜厚度之差是半倍的波长，不变，故C说法正确，不符合题意；
D．光波的干涉条纹间距公式为如果换成红光照射，则波长变长，相邻条纹间距变大，故D说法正确，不符合题意；
故选A。
【典例2】（2022·上海嘉定·二模）利用图a所示的装置，观察光的干涉、衍射现象，在光屏上得到图b中
甲和乙两种图样。则（ ）
A．甲对应单缝，乙对应双缝
B．甲对应双缝，乙对应单缝
C．都是单缝，甲对应的缝宽较大
D．都是双缝，甲的双缝间距较大
【答案】A
【解析】单缝衍射图样为中央亮纹最宽最亮，往两边变窄，双缝干涉图样是明暗相间的条纹，条纹间距相
等，条纹宽度相等，结合图甲、乙可知，甲对应单缝，乙对应双缝，A正确，BCD错误；
故选A。
考点二 光的衍射和偏振现象
1．光的衍射
发生明显衍射的条件：只有当障碍物或狭缝的尺寸足够小的时候，衍射现象才会明显．
2．光的偏振
(1)自然光：包含着在垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的光波的强度都相同．
(2)偏振光：在垂直于光的传播方向的平面上，只沿着某个特定的方向振动的光．
(3)偏振光的形成
①让自然光通过偏振片形成偏振光．
②让自然光在两种介质的界面发生反射和折射，反射光和折射光可以成为部分偏振光或完全偏振光．
(4)偏振光的应用：加偏振滤光片的照相机镜头、液晶显示器、立体电影、消除车灯眩光等．
(5)光的偏振现象说明光是一种横波．
1．单缝衍射与双缝干涉的比较
单缝衍射 双缝干涉
不同点 条纹宽度 条纹宽度不等，中央最宽 条纹宽度相等条纹间距 各相邻条纹间距不等 各相邻条纹等间距
亮度情况 中央条纹最亮，两边变暗 条纹清晰，亮度基本相同
干涉、衍射都是波特有的现象，属于波的叠加；干涉、衍射
相同点
都有明暗相间的条纹
2．光的干涉和衍射的本质
从本质上看，干涉条纹和衍射条纹的形成有相似的原理，光的干涉和衍射都属于光波的叠加，干涉是从单
缝通过两列频率相同的光波在屏上叠加形成的，衍射是由来自单缝上不同位置的光在屏上叠加形成的．
【典例3】（2022·天津市新华中学高三阶段练习）关于图的说法，正确的是（ ）
A．图：光导纤维内芯的折射率比外套小，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射
B．图乙：研究光的干涉现象时，将紫光换为红光，可在目镜中观测到更多的干涉条纹
C．图丙：一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为a、b两种单色光，a光比b光衍射现象更明显
D．图丁：3D影院中看立体电影时戴偏光镜的原理和照相机镜头表面涂上增透膜的原理是相同的
【答案】C
【解析】A．甲图光导纤维内芯的折射率比外套大，光传播时在内芯与外套的界面发生全反射，选项A错
误；
B．乙图研究光的干涉现象时，根据
红光波长大于紫光，干涉条纹间的距离变大，在目镜中观测到干涉条纹减少，故选项B错误；
C．丙图一束平行光经玻璃三棱镜折射后分解为a、b两种单色光，因a光的偏折程度较小，则a光折射率
较小，频率较小，波长大，比b光衍射现象更明显，故C正确；
D．偏光镜的原理是利用了光的偏振，镜头表面涂上增透膜是利用光的薄膜干涉原理，故D错误。
故选C。
【典例4】（2022·江苏南通·三模）如图所示，电灯S发出的光先后经过偏振片A和B，人眼在P处迎着入
射光方向，却看不到光亮，则（ ）A．电灯S发出的光是偏振光 B．偏振片A起检偏器的作用
C．以SP为轴将A转过45°，在P处看到光亮D．将B沿SP向A平移至某位置时，在P处看到光亮
【答案】C
【解析】A．电灯S发出的光，包含着垂直于传播方向上沿一切方向振动的光，而且沿着各个方向振动的
光波的强度都相同，属于自然光，故A错误；
B．自然光先经过偏振片A形成偏振光，当偏振片B的透振方向与A的透振方向不垂直时，才能从P点看
到光亮，所以A是起偏振器，B是检偏振器，故B错误；
C．由于此时人眼在P处迎着入射光方向看不到光亮，说明A、B透振方向垂直，以SP为轴将A转过
45°，则透过A的偏振光的振动方向将存在平行于B透振方向的分量，此时将有部分光可以透过B，在P
处可以看到光亮，故C正确；
D．无论将B沿SP向A平移至何位置，透过A的偏振光的振动方向始终与B的透振方向垂直，在P处始
终看不到光亮，故D错误。
故选C。
考点三 电磁振荡 电磁波
1．电磁振荡(以LC振荡电路为例)
(1)产生：在LC振荡电路中，电容器不断地充电和放电，就会使电容器极板上的电荷量q、电路中的电流
i、电容器内的电场强度E、线圈内的磁感应强度B发生周期性的变化，这种现象就是电磁振荡．
(2)周期和频率
周期：T＝2π
频率：f＝(其中L指自感系数，C指电容)．
2．电磁波
(1)麦克斯韦电磁场理论
变化的磁场能够在周围空间产生电场，变化的电场能够在周围空间产生磁场．
(2)电磁波
①电磁场在空间由近及远地向周围传播，形成电磁波．
②电磁波的传播不需要介质，可在真空中传播，在真空中不同频率的电磁波传播速度相同(都等于光速)．
③不同频率的电磁波，在同一介质中传播，其速度是不同的，频率越高，波速越小．④v＝λf，f是电磁波的频率．
(3)电磁波的发射与接收
①发射电磁波需要开放的高频振荡电路，并对电磁波根据信号的强弱进行调制(两种方式：调幅、调频)．
②接收电磁波需要能够产生电谐振的调谐电路，再把信号从高频电流中解调出来，调幅波的解调也叫检波．
(4)电磁波谱
按照电磁波的频率或波长的大小顺序把它们排列成谱．按波长由长到短排列的电磁波谱为：无线电波、红
外线、可见光、紫外线、X射线、γ射线．
1．对麦克斯韦电磁场理论的理解
2．电磁波与机械波的比较
名称
电磁波 机械波
项目
产生 由周期性变化的电场、磁场产生 由质点(波源)的振动产生
传播介质 不需要介质(在真空中仍可传播) 必须有介质(真空中不能传播)
波的种类 横波 既有横波也有纵波
由介质和频率决定，在真空中等于光速(c
速度特点 仅由介质决定
＝3×108 m/s)
能量 都能携带能量并传播能量
速度公式 v＝λf
遵循规律 都能发生反射、折射、干涉、衍射等现象
【典例5】（2022·全国·高三课时练习）关于生活中遇到的各种波，下列说法正确的是（ ）
A．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波
B．利用电磁波传递信号可以实现无线通信，但电磁波不能通过电缆、光缆传输C．太阳光中的可见光和医院“B超”中的超声波传播速度相同
D．遥控器发出的红外线波长和医院“CT”中的X射线波长相同
【答案】A
【解析】A．周期性变化的电场和磁场可以相互激发，形成电磁波，故A正确；
B．电磁波可以通过光缆传输，故B错误；
C．太阳光中的可见光是电磁波，在真空中的传播速度约为3×108 m/s，“B超”中的超声波是声波，常温
下在空气中的传播速度约为340 m/s，故C错误；
D．遥控器发出的红外线波长大于医院“CT”中的X射线的波长，故D错误。
故选A。
【典例6】（2022·全国·高三课时练习）“4G改变生活，5G改变社会”。5G网络使用的无线电通信频率
是在3.0 GHz以上的超高频段和极高频段，比4G网络（无线电通信频率在1.8～2.7 GHz之间）通信拥有
更大的带宽，相同时间传递的信息量更大。下列说法正确的是（ ）
A．5G信号和4G信号都是横波
B．5G信号比4G信号波长更长
C．在真空中，5G信号比4G信号传播速度更快
D．5G信号比4G信号更容易绕过障碍物，便于远距离传播
【答案】A
【解析】A．4G和5G信号均为电磁波，电磁波传播过程中，电场强度和磁感应强度的方向始终与传播方
向垂直，故电磁波为横波，故A正确；
BD．5G信号比4G信号频率高，波长要比4G信号短，故4G信号更容易发生明显的衍射现象，便于远距
离传播，故BD错误；
C．任何电磁波在真空中的传播速度均为光速，故传播速度相同，故C错误。
故选A。
一、单选题
1．（2022·北京市十一学校三模）下列说法正确的是（ ）
A．光照射细金属丝，在其后的阴影中有亮线，这是光的干涉现象
B．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝能观察到彩色条纹，这是光的偏振现象
C．看立体电影时需要戴特制的眼镜，这是利用了光的偏振现象
D．肥皂泡在阳光下出现彩色条纹，这是光的全反射现象【答案】C
【解析】A．光照射细金属丝，在其后的阴影中有亮线，说明光能够绕过细金属丝，这是光的衍射现象，
故A错误；
B．通过两支夹紧的笔杆间缝隙看发白光的灯丝，由于此时缝隙的尺寸与光波长相近，所以能够发生衍射
现象，且由于白光是复色光，其包含了不同波长的光，这些不同波长的光衍射形成的中央亮条纹宽度不一，
所以会观察到彩色条纹，故B错误；
C．放映立体电影时，两架放映机射出的光通过偏振片后形成偏振光，左右两架放映机前的偏振片的透振
方向相互垂直，因而产生的两束偏振光的偏振方向也相互垂直，这两束偏振光投射到银幕上再反射到观众
席时偏振方向不变，此时观众用通过佩戴透振方向相互垂直的偏振眼镜，使得左眼只看到左侧放映机放出
的画面，右眼只看到右侧放映机放出的画面，从而产生立体感，所以这是利用了光的偏振现象，故C正确；
D．通常而言，不同位置的肥皂膜，厚度不同，因此在膜上的不同位置，来自前后两个面的反射光的路程
差不同，在某些位置，这两列波叠加后相互加强，出现了亮条纹，在另一些位置，叠加后相互削弱，出现
了暗条纹。由于不同颜色的光波长不同，导致从肥皂膜的前后两面反射的光在不同位置相互加强，所以从
肥皂膜上看到的亮条纹的位置也会不同，薄膜上不同颜色的光的条纹的明暗位置不同，相互交错，看上去
呈彩色，所以这是薄膜干涉中的色散现象，故D错误。
故选C。
2．（2022·江苏南京·模拟预测）下列四幅图中对应于光的干涉现象场景的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】B
【解析】A．属于单缝衍射现象，A错误；
B．属于薄膜干涉现象，B正确；
C．属于光的偏振现象，C错误；D．属于光的色散现象，D错误。
故选B。
3．（2022·山东·泰安一中模拟预测）光照中的彩色条纹令人印象深刻，装点出了我们缤纷绚烂的童年世界。
下列说法正确的是（ ）
A．肥皂泡表面能看到斑斓条纹，是发生了光的干涉
B．太阳光通过三棱镜后出现彩色条纹，是发生了光的衍射
C．通过狭缝看日光灯出现彩色条纹，是发生了光的干涉
D．夏天雨后看到的彩虹，是发生了光的干涉
【答案】A
【解析】A．肥皂泡表面能看到斑斓条纹，是发生了光的干涉（薄膜干涉），故A正确；
B．太阳光通过三棱镜后出现彩色条纹，是发生了光的色散（折射）现象，故B错误；
C．通过狭缝看日光灯出现彩色条纹，是发生了光的衍射，故C错误；
D．夏天雨后看到的彩虹，是发生了光的折射，故D错误。
故选A。
4．（2022·全国·高三专题练习）关于双缝干涉实验，下列说法正确的是（ ）
A．用复色光投射就看不到条纹
B．明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果
C．把光屏前移或后移，不能看到明暗相间条纹
D．蓝光干涉条纹的间距比红光的大
【答案】B
【解析】A．用复色光投射同样能看到条纹，A错误；
B．双缝干涉实验中，明暗相间条纹是两列光在屏上叠加的结果，B正确；
C．由条纹间 知，把光屏前移或后移，改变了L，从而改变了条纹间距，但还可能看到明暗相间条
纹，C错误；
D．由条纹间 知，且λ < λ ，则蓝光干涉条纹的间距比红光的小，D错误。
蓝 红
故选B。
5．（2022·全国·高三）一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光， ，
。两种波长的谱线第二次重合于衍射角 的方向上，则光栅常数为（ ）A．3.05μm B．0.95μm C．1.27μm D．0.19μm
【答案】A
【解析】根据光栅方程有
代入 ， ，有
因为是第二次重合，所以能使k 取整数的最小的k 的值为
1 2
代入光栅方程有
解得
故BCD错误，A正确。
故选A。
6．（2022·上海徐汇·三模）如图是单色光的“杨氏双缝干涉实验”，若要使干涉条纹变宽，可以（ ）
A．增大单缝到双缝之间的距离
B．减小单缝到双缝之间的距离
C．增大双缝到屏幕之间的距离
D．减小双缝到屏幕之间的距离
【答案】C
【解析】根据条纹间距公式 ，其中 表示双缝到屏的距离， 表示双缝之间的距离，可知若要使
干涉条纹变宽，可知增大双缝到屏幕之间的距离和减小双缝之间的距离，换波长较长的光，故C正确，
ABD错误。
故选C。7．（2022·天津·耀华中学一模）a、b、c三条平行光线垂直于半圆柱体玻璃砖的截面直径从空气射向玻璃
砖，如图所示，光线b正好过圆心O，光线a、c从光线b的两侧对称入射，光线a、c从玻璃砖下表面进入
空气后与光线b交于P、Q，则下列说法正确的是（ ）
A．玻璃对三种光的折射率关系为
B．将c光向左侧平移，可能发生全反射而不能折射入玻璃砖内
C．在相同条件下进行双缝干涉实验，a光的条纹间距比c光宽
D．a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长
【答案】D
【解析】A．a光的偏折角度比c光大，所以 ，无法判断b光折射率的大小，A错误；
B．发生全反射的条件之一是光从光密介质射向光疏介质，所以将c光向左侧平移，不可能发生全反射，c
光一定能折射入玻璃砖内，B错误；
C．因为a光的折射率比c光大，所以a光的波长比c光小，根据 ，在相同条件下进行双缝干涉
实验，a光的条纹间距比c光窄，C错误；
D．根据
在玻璃中，a光的速度比c光小，所以a光比c光穿过该半圆柱体玻璃砖所需时间长，D正确。
故选D。
8．（2022·山东·高三专题练习）如图所示为双缝干涉部分示意图，双缝间距为d，双缝至屏的距离为 ，
整个装置处于折射率为 的均匀透明介质中。若单色光在真空中波长为 ，则相邻条纹间距 为（ ）A． B． C． D．
【答案】C
【解析】设单色光在透明介质中的波长为 ，由
可得
根据公式 可得
故C正确，ABD错误。
故选C。
9．（2022·山东·肥城市教学研究中心模拟预测）如图所示，将两块平面镜边缘对齐，之后分别倾斜微小的
角度θ，在右侧有一竖直光屏，单色光源S刚好位于两平面镜夹角的角平分线上，D为半圆形遮光板，使
光源S发出的光不能直接照射到光屏上。用光源S照射平面镜，在光屏上会出现明暗相间的条纹，则下列
说法正确的是（ ）
A．光屏上出现的条纹是光线衍射的结果
B．若增大入射光的频率，屏上条纹间距减小C．把光屏向右移，屏上条纹间距减小
D．把光源S向右移，屏上条纹间距增大
【答案】B
【解析】A．光线衍射是光线绕开障碍物的现象，而本题并非如此，A错误；
B．该图中两平面镜相当于两个完全相同的波源，反射后在光屏上发生干涉，其应满足公式
增大频率，波长减小，则屏上条纹间距将减小，B正确；
C．l本应是双缝到光屏的间距，于此题中应该对应于两平面镜到光屏的距离。将光屏右移，会增大l，导
致屏上条纹间距增大，C错误；
D．将光源S右移，并不会改变l，实际上相当于改变双缝干涉实验中的单双缝间距，D错误。
故选B。
10．（2022·江苏·高三专题练习）铁丝圈上附有肥皂沫，竖直放置时，可以观察到上疏下密的彩色条纹，
下列说法正确的是（ ）
A．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
B．肥皂膜前后两个面的侧视形状为上薄下厚的梯形
C．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
D．将铁丝圈右侧的把柄向上转动 ，条纹也会跟着转动
【答案】C
【解析】C．肥皂膜上条纹的形成是因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，是薄膜干涉，
选项C正确；
A．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越
来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，选项A
错误；
B．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其前后两个面的侧视形状应是一个圆滑的曲面
而不是梯形，选项B错误；
D．将铁丝圈右侧的把柄向上转动90°，由于重力、表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°，选项D错误。
故选C。
二、填空题
11．（2022·上海松江·二模）如图光学实验，中间为某同学使用光传感器对该实验所采集到的光屏上光强
分布图像，则该同学所做的实验是光的__________（选填“干涉”或“衍射”）实验；光屏上中央亮条纹
的光强分布特点是____________________________。
【答案】 衍射 中间强两边弱
【解析】[1]因光屏上得到的是平行不等距条纹，且条纹中间亮、两边窄，则该同学所做的实验是光的衍射
实验；
[2]根据光的衍射原理，则光屏上中央亮条纹的光强分布特点是中间强两边弱。
12．（2022·福建·三明一中模拟预测）如图是研究光的双缝干涉用的示意图，挡板上有两条狭缝S、S，
1 2
由S 和S 发出的两列波到达屏上时会产生干涉条纹，已知入射激光的波长为 ，屏上的P点到两缝S 和
1 2 1
S 的距离相等，如果把P处的亮条纹记作第0号亮纹，由P向上数，与0号亮纹相邻的亮纹为1号亮纹，
2
与1号亮纹相邻的亮纹为2号亮纹，则P 处的亮纹恰好是10号亮纹。
1
（1）设直线SP 的长度为 ，SP 的长度为 ，则 =________。
1 1 2 1
（2）若将S 用遮光片挡住，光屏上的明暗条纹___________（填“均匀”或“不均匀”）分布。
2
【答案】 10λ 不均匀
【解析】（1）[1]由题意可知
（2）[2] 将S 用遮光片挡住则变成单缝衍射，光屏上的明暗条纹不均匀。
2
13．（2022·福建·模拟预测）1834年，洛埃利用单面镜得到了光的干涉结果（称洛埃镜实验），光路原理
如图所示，S为单色光源，M为一平面镜。S发出的光直接照射到光屏上与通过M反射的光叠加产生干涉
条纹，当入射光波长变长，干涉条纹间距_________（选填“变大”“变小”或“不变”）；如果光源S到平面镜的垂直距离与到光屏的垂直距离分别为a和L，光的波长为 ，在光屏上形成干涉条纹间距离
_________。
【答案】 变大
【解析】[1]根据双缝干涉相邻条纹之间的距离公式
当 增大，条纹间距增大。
[2]
相邻两条亮纹间距离
。
14．（2022·贵州贵阳·模拟预测）如图所示，两束单色光a、b从水中射向A点，光线经折射后合成一束光
c，用同一双缝干涉实验装置分别以a、b光做实验，a光的干涉条纹间距______（填“大于”或“小
于”）b光的干涉条纹间距；若a光与b光以相同入射角从水中射向空气，在不断增大入射角时水面上首
先消失的是______（填“a”或“b”）光；若用c光做单缝衍射实验，中央亮条纹的边缘为______（填“a”
或“b”）光的颜色；a、b两种色光中，______（填“a”或“b”）光在水中传播的速度更快。【答案】 大于 b a a
【解析】[1]由折射光路可知，a光的折射率小于b光的折射率，因此a光的频率小于b光的频率，a光的波
长大于b光的波长，根据 可知，a光的干涉条纹间距大于b光的干涉条纹间距。
[2]折射率越大，临界角越小，越容易发生全反射，则若a光和b光以相同入射角从水中射向空气，在不断
增大入射角时，水面上首先消失的是b光。
[3]a光的波长大于b光的波长，做单缝衍射实验时，a光的中央亮条纹更宽，因此用两种色光的复色光做
单缝衍射实验，中央亮条纹的边缘应当为a光的颜色。
[4]a光的折射率小于b光的折射率，由 可知，a光在水中传播的速度更快。
三、解答题
15．（2022·全国·高三专题练习）用如图所示的实验装置观察双缝干涉图样，双缝之间的距离是 ，
用的是绿色滤光片，从目镜中可以看到绿色干涉条纹。
(1)如果把毛玻璃屏向远离双缝的方向移动，相邻两亮条纹中心的距离如何变化？
(2)把绿色滤色片换成红色，相邻两个亮条纹中心的距离增大了。这说明哪种色光的波长较长？
(3)如果改用间距为 的双缝，相邻两个亮条纹中心的距离会有什么变化？
【答案】（1）变大；（2）红光；（3）变小
【解析】(1)由
可知，把毛玻璃片向远离双缝的方向移动，L会变大，所以 会增大，相邻两亮条纹中心的距离变大；
(2)由
相邻两个亮条纹中心的距离增大了，因为L和d不变，所以 变大使 变大，所以红光波长较长；(3)由
可知，d变大， 将变小，所以相邻两个亮条纹中心的距离会变小。
16．（2022·内蒙古·二模）冬奥会雪上项目的运动员都佩戴有护目镜，护目镜上附有一层“增反膜”，以
减小紫外线对眼睛的伤害。制作护目镜时需要测量紫外线的波长。假设利用双缝干涉进行波长的测量，实
验中使用的双缝间距 ，双缝到屏的距离 ，测得屏上干涉条纹中亮条纹间距 。
求：
（1）被测紫外线的频率 ；
（2）若选用薄膜材料的折射率为 ，则制作“增反膜”眼镜时，“增反膜”的最小厚度是多少？
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）根据
解得被测紫外线的波长为
则被测紫外线的频率为
（2）当光程差等于光在薄膜中的波长的整数倍时，即
（ ， ， ……）
则出现明条纹，因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的一半，紫外线在膜中的波长为
故膜的最小厚度为
17．（2022·江苏连云港·三模）研究光的干涉现象原理图如图所示。光源 到双缝 、 的距离相等， 、连线平行于光屏， 点为 、 连线中垂线与光屏的交点。光源 发出单色光，经 、 传播到光屏上
点， 垂直于光屏， 为某亮条纹中心， 之间还有 条亮条纹，光由 、 传播到 点的时间差为
。现紧贴 放置厚度为 的玻璃片，光由 垂直穿过玻璃片传播到 点与光由 直接传播到 点时间相
等。已知光在真空中的速度为 ，玻璃对该单色光的折射率为 ，不考虑光在玻璃片内的反射，求：
（1）单色光在真空中的波长 ；
（2）玻璃片的厚度 。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由题意， 为第 级亮条纹中心，则有
又
解得
（2）由题意，设光在玻璃中的传播速度为 ，则
且
解得
18．（2022·江苏南通·高三阶段练习）手机屏会发出一种对眼睛危害较大的蓝光。某同学用所学知识为眼镜设计“增反膜”来减小蓝光对眼睛的伤害，制作前他利用如图甲所示的装置测量蓝光的波长，光源架在
铁架台的上端，中间是刻有双缝的挡板，下面是光传感器，接受到的光照信息经计算机处理后，在显示器
上显示出干涉图像的条纹信息如图乙所示，根据x轴上的光强分布可以算出光的波长。已知双缝间距d，
双缝到光传感器的距离L，选用的薄膜材料对蓝光的折射率为n。求：
（1）被测蓝光的波长 ；
（2）镜片表面所镀“增反膜”的最小厚度。
【答案】（1） ；（2）
【解析】（1）由图乙可知，相邻两个波峰之间的距离为 ，即相邻两条亮条纹中心的距离
根据双缝干涉条纹的间距公式
可得被测蓝光的波长
（2）当蓝光在膜中的光程差恰好等于光在薄膜中的波长时，即
则出现明条纹，此时镜片表面所镀“增反膜”的厚度最小，为该蓝光在膜中波长的一半，即
又因为
联立可得，镜片表面所镀“增反膜”的最小厚度为19．（2022·云南·二模）如图所示，在双缝干涉实验中， 和 为双缝，P是光屏上的一点，已知P点与
和 距离之差为 ，今分别用A、B两种单色光在空气中做双缝干涉实验，在下列条件下，P
点是亮条纹还是暗条纹？
（1）已知A光在折射率为 的介质中波长为 ；
（2）已知B光在某种介质中波长为 ，当B光从这种介质射向空气时，临界角为 。
【答案】（1）暗条纹；（2）亮条纹
【解析】（1）设A光在空气中波长为 ，在介质中波长为 ，由
得
根据路程差
所以
由此可知，从 和 到P点的路程差 是波长 的2.5倍（半波长的奇数倍），所以P点为暗条纹。（2）根据临界角与折射率的关系 得
由此可知，B光在空气中波长
所以
可见，用B光作光源，从 和 到P点的路程差 是波长 的3倍（波长的整数倍），所以P点为亮条
纹。
20．（2022·辽宁实验中学模拟预测）如图，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖， B=90°，一束频率为
f=5 1014Hz的光线从AB面中点处垂直射入校镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装
置。已知AC长度l=0.15m，双缝间距d=0.2mm，光屏离双缝L=1.0m，光在真空中的传播速度为c=3.0
108m/s。求：
（1）玻璃砖的折射率的最小值n；
（2）光线在玻璃砖中传播的最短时间t；
（3）光屏上相邻亮条纹的间距Δx。
【答案】（1） ；（2） ；（3）
【解析】（1）设玻璃砖的折射率的最小值n
解得
（2）光线在玻璃砖中传播的最短时间t为光在玻璃中传播的速度为
解得
（3）光屏上相邻亮条纹的间距Δx
解得
