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实验五 探究平抛运动的特点
目标要求 1.知道平抛运动的特点是初速度水平，只有竖直方向受重力作用.2.知道平抛运
动轨迹是抛物线，会在实验中描绘其轨迹.3.会通过描绘的平抛运动轨迹计算物体的初速度．
实验技能储备
1．实验思路
用描迹法逐点画出小钢球做平抛运动的轨迹，判断轨迹是否为抛物线，并求出小钢球的初速
度．
2．实验器材
末端水平的斜槽、背板、挡板、复写纸、白纸、钢球、____________、铅垂线、三角板、铅
笔等．
3．实验过程
(1)安装、调整背板：将白纸放在复写纸下面，然后固定在装置背板上，并用铅垂线检查背
板是否________．
(2)安装、调整斜槽：将固定有斜槽的木板放在实验桌上，用平衡法检查斜槽末端是否
________，也就是将小球放在斜槽末端直轨道上，小球若能____________________________，
则表明斜槽末端已调水平，如图．
(3)描绘运动轨迹：让小球在斜槽的某一固定位置由静止滚下，并从斜槽末端飞出开始做平
抛运动，小球落到倾斜的挡板上，会挤压复写纸，在白纸上留下印迹．取下白纸用平滑的曲
线把这些印迹连接起来，就得到小球做平抛运动的轨迹．
(4)确定坐标原点及坐标轴：选定________________________________________的点为坐标
原点O，从坐标原点O画出竖直向下的y轴和水平向右的x轴．
4．数据处理
(1)判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A、A、A、…，把线段OA 的长度记为l，则OA
1 2 3 1 2
＝2l，OA ＝3l，由A 、A 、A 、…向下作垂线，与轨迹交点分别记为M 、M 、M 、…，若
3 1 2 3 1 2 3
轨迹是一条抛物线，则各点的y坐标和x坐标之间应该满足关系式y＝ax2(a是待定常量)，用
刻度尺测量某点的x、y两个坐标值代入y＝ax2求出a，再测量其他几个点的x、y坐标值，
代入y＝ax2，若在误差范围内都满足这个关系式，则这条曲线是一条抛物线．(2)计算平抛物体的初速度
情景 1：若原点 O 为抛出点，利用公式 x＝vt 和 y＝gt2，即可求出多个初速度 v ＝
0 0
________，最后求出初速度的平均值，这就是做平抛运动的物体的初速度．
情景2：若原点O不是抛出点，
①在轨迹曲线上取三点A、B、C，使x ＝x ＝x，如图所示．A到B与B到C的时间相等，
AB BC
设为T.
②用刻度尺分别测出y 、y 、y ，则有y ＝y －y ，y ＝y －y .
A B C AB B A BC C B
③y －y ＝gT2，且vT＝x，由以上两式得v＝x.
BC AB 0 0
5．注意事项
(1)固定斜槽时，要保证斜槽末端的切线水平，以保证小球的初速度________，否则小球的
运动就不是平抛运动了．
(2)小球每次从槽中的同一位置由静止释放，这样可以确保每次小球抛出时的____________．
(3)坐标原点(小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，应是小球在槽口时，球的________在
背板上的水平投影点．
考点一 教材原型实验
例1 (2019·北京卷·21改编)用如图所示装置研究平抛运动．将白纸和复写纸对齐重叠并固
定在竖直的硬板上．钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上．由于挡
板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压出一个痕迹点．移动挡
板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点．
(1)下列实验条件必须满足的有________．A．斜槽轨道光滑
B．斜槽轨道末端水平
C．挡板高度等间距变化
D．每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球
(2)为定量研究，建立以水平方向为x轴、竖直方向为y轴的坐标系．
a．取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的________(选填“最上端”
“最下端”或者“球心”)对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时________(选填“需
要”或者“不需要”)y轴与重垂线平行．
b．若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图所示，在轨迹上取 A、
B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y 和y ，
1 2
则________(选填“大于”“等于”或者“小于”)．可求得钢球平抛的初速度大小为
______________(已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示)．
(3)为了得到平抛物体的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是________．
A．用细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片，即可得到平抛运动轨迹
B．用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到
平抛运动轨迹
C．将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会
在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹
(4)伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，
不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样．这实际上揭示了平抛物体________．
A．在水平方向上做匀速直线运动
B．在竖直方向上做自由落体运动
C．在下落过程中机械能守恒
例2 (2021·全国乙卷·22)某同学利用图(a)所示装置研究平抛运动的规律．实验时该同学使
用频闪仪和照相机对做平抛运动的小球进行拍摄，频闪仪每隔0.05 s发出一次闪光，某次拍
摄后得到的照片如图(b)所示(图中未包括小球刚离开轨道的影像)．图中的背景是放在竖直平
面内的带有方格的纸板，纸板与小球轨迹所在平面平行，其上每个方格的边长为5 cm.该同
学在实验中测得的小球影像的高度差已经在图(b)中标出．完成下列填空：(结果均保留2位有效数字)
(1)小球运动到图(b)中位置A时，其速度的水平分量大小为____________m/s，竖直分量大小
为____________m/s；
(2)根据图(b)中数据可得，当地重力加速度的大小为________ m/s2.
考点二 探索创新实验
考向1 实验过程的创新
例3 某实验小组利用如图甲所示装置测定平抛运动的初速度．把白纸和复写纸叠放一起
固定在竖直木板上，在桌面上固定一个斜面，斜面的底边ab与桌子边缘及木板均平行．每
次改变木板和桌边之间的距离，让钢球从斜面顶端同一位置滚下，通过碰撞复写纸，在白纸
上记录钢球的落点．
(1)为了正确完成实验，以下做法必要的是______．A．实验时应保持桌面水平
B．每次应使钢球从静止开始释放
C．使斜面的底边ab与桌边重合
D．选择对钢球摩擦力尽可能小的斜面
(2)实验小组每次将木板向远离桌子的方向移动0.2 m，在白纸上记录了钢球的4个落点，相
邻两点之间的距离依次为15.0 cm、25.0 cm、35.0 cm，如图乙．重力加速度g＝10 m/s2，钢
球平抛的初速度为________ m/s.
(3)如图甲装置中，木板上悬挂一条铅垂线，其作用是__________________________
________________________________________________________________________.
考向2 数据处理的创新
例4 在做“探究平抛运动的特点”的实验时：
(1)钢球抛出点的位置必须及时记录在白纸上，然后从这一点画水平线和竖直线作为 x轴和y
轴，竖直线是用________来确定的．
(2)某同学通过实验得到的轨迹如图甲所示，由轨迹可知，竖直距离 y ∶y ∶y ＝
OA AB BC
________，t ∶t ∶t ＝________，这表明在竖直方向上的运动是初速度为________的
OA AB BC
________运动．
(3)该同学在轨迹上选取间距较大的几个点，测出其坐标，并在直角坐标系内绘出了 y－x2图
像(如图乙)，此平抛运动中钢球的初速度v ＝0.49 m/s，则竖直方向的加速度g＝________
0
m/s2.(结果保留3位有效数字)
考向3 实验目的的创新
例5 (2023·湖南长沙市第一中学月考)为了测定斜面倾角θ，小迪在斜面上贴上一张方格纸，
方格纸每个小方格(正方形)边长为d，如图甲所示，已知方格纸的横线与斜面底边平行，斜面底边水平．让一个粘有红色粉末的小球以一定初速度沿方格纸的某条横线射出，在纸上留
下滚动的痕迹．小迪利用手机对小球滚动的过程进行录像，并从录像中读取到小球从 A点
运动到B点(如图乙所示)的时间为t.当地重力加速度为g，小球在方格纸上的滚动摩擦可忽
略，根据题中信息，完成下列问题：
(1)小球的初速度大小为________；
(2)小球的加速度大小为________；
(3)斜面倾角的正弦值sin θ＝________；[在(1)(2)(3)问中，请用题干中的d、g、t组成表达
式填空]
(4)已知d＝10 cm，t＝1 s，g＝9.8 m/s2，则可测得斜面倾角θ＝________.
