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1．(2022·浙江1月选考·17(1))在“研究平抛运动”实验中，以小钢球离开轨道末端时球心位
置为坐标原点O，建立水平与竖直坐标轴．让小球从斜槽上离水平桌面高为h处静止释放，
使其水平抛出，通过多次描点可绘出小球做平抛运动时球心的轨迹，如图所示．在轨迹上取
一点A，读取其坐标(x，y)，重力加速度为g.
0 0
(1)下列说法正确的是________．
A．实验所用斜槽应尽量光滑
B．画轨迹时应把所有描出的点用平滑的曲线连接起来
C．求平抛运动初速度时应读取轨迹上离原点较远的点的数据
(2)根据题目所给信息，小球做平抛运动的初速度大小v＝________.
0
A. B.
C．x D．x
0 0
(3)在本实验中要求小球多次从斜槽上同一位置由静止释放的理由是_________________．
2．为了探究平抛运动的规律，某同学用如图(a)所示的装置进行实验．
(1)为了准确地描绘出平抛运动的轨迹，下列要求合理的是________．
A．小球每次必须从斜槽上同一位置由静止释放
B．斜槽轨道必须光滑
C．斜槽轨道末端必须水平
D．本实验必需的器材还有刻度尺和停表
(2)甲同学按正确的操作完成实验并描绘出平抛运动的轨迹，以平抛运动的初始位置O为坐
标原点建立xOy坐标系，如图(b)所示．从运动轨迹上选取多个点，根据其坐标值可以验证
轨迹符合y＝ax2的抛物线．若坐标纸中每个小方格的边长为L，根据图中M点的坐标值，可以求出a＝________________，小球平抛运动的初速度v＝____________.(重力加速度为g)
0
(3)乙同学不小心将记录实验的坐标纸弄破损，导致平抛运动的初始位置缺失．他选取轨迹
中任意一点O为坐标原点，建立xOy坐标系(x轴沿水平方向、y轴沿竖直方向)，如图(c)所
示．在轨迹中选取A、B两点，坐标纸中每个小方格的边长仍为 L，重力加速度为g.由此可
知：小球从O点运动到A点所用时间t 与从A点运动到B点所用时间t 的大小关系为：
1 2
t________t(选填“>”“<”或“＝”)；小球平抛运动的初速度v＝________，小球平抛运
1 2 0
动的初始位置坐标为(________，________)．
(4)丙同学将实验方案做了改变，如图(d)所示，他把桌子搬到竖直墙的附近，调整好仪器，
使从斜槽轨道滚下的小球打在正对的墙上，把白纸和复写纸附在墙上，记录小球的落点．然
后等间距地改变桌子与墙的距离，就可以得到多个落点．如果丙同学还有一把刻度尺，他是
否 可 以 计 算 出 小 球 平 抛 时 的 初 速 度 ？ 并 简 要 阐 述 理 由 ．
_________________________________
_______________________________________________________________________________.
3．(2023·陕西省西安中学模拟)在做“研究平抛运动”的实验中，为了确定小球在不同时刻
所通过的位置，实验时用如图甲所示的装置．实验操作的主要步骤如下：
A．在一块平木板上钉上复写纸和白纸，然后将其竖直立于斜槽轨道末端槽口前，木板与槽
口之间有一段距离，并保持板面与轨道末端的水平段垂直
B．使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹A
C．将木板沿水平方向向右平移一段距离 x，再使小球从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，小球撞到木板在白纸上留下痕迹B
D．将木板再水平向右平移同样距离x，使小球仍从斜槽上紧靠挡板处由静止滚下，再在白
纸上得到痕迹C
若测得A、B间距离为y，B、C间距离为y，已知当地的重力加速度为g.
1 2
(1)关于该实验，下列说法中正确的是________．
A．斜槽轨道必须尽可能光滑
B．每次释放小球的位置可以不同
C．每次小球均需由静止释放
D．小球的初速度可通过测量小球的释放点与抛出点之间的高度h后再由机械能守恒定律求
出
(2)根据上述直接测量的物理量和已知的物理量可以得到小球平抛的初速度大小的表达式 v
0
＝__________________.(用题中所给字母表示)
(3)另外一位同学根据测量出的不同x情况下的y 和y ，令Δy＝y －y ，并描绘出了如图乙所
1 2 2 1
示的Δy－x2图像．若已知图线的斜率为k，则小球平抛的初速度大小v 与k的关系式为
0
________．(用题中所给字母表示)
4．(2023·山东师范大学附属中学月考)利用智能手机自带的各种传感器可以完成很多物理实
验．某同学利用如图所示的实验装置，结合手机的传感器功能测定当地的重力加速度，实验
步骤如下：
Ⅰ.实验前用游标卡尺测出小球的直径d＝5.00 mm；
Ⅱ.实验装置中固定轨道AB的末端水平，在轨道末端安装一光电门，光电门通过数据采集器
与计算机相连，测量小球离开轨道时的速度．将小球从轨道的某高度处由静止释放，小球运动一段时间后，打到竖直记录屏MN上，记下落点位置．然后通过手机传感器的测距功能，
测量并记录小球做平抛运动的水平距离x和竖直下落距离h；
Ⅲ.多次改变屏MN与抛出点B的水平距离x，使小球每次都从轨道的同一位置处由静止释放，
重复上述实验，记录多组x、h数据，如下表所示：
实验顺序 1 2 3 4 5
x(cm) 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0
x2(×10－2 m2) 1.00 2.25 4.00 6.25 9.00
h(cm) 4.87 10.95 19.50 30.52 43.91
请根据上述数据，完成下列问题：
(1)在给定的坐标纸上作出x2－h的图像；
(2)若光电计时器记录的平均遮光时间t＝0.005 s，根据上述图像求得当地的重力加速度大小
g＝________ m/s2(结果保留三位有效数字)；
(3)若实验中，每次记录的h值均漏掉了小球的半径，按照上述方法计算出的重力加速度大
小与真实值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．
5．(2023·江苏南京市月考)小明采用如图甲所示的实验装置研究平抛运动的规律，实验装置
放置在水平桌面上，利用光电门传感器和碰撞传感器可以测得小球的水平初速度v 和飞行
0
时间t，底板上的标尺可以测得水平位移d.
(1)实验中斜槽轨道末端的切线必须是水平的，这样做的目的是________．
A．保证小球运动的轨迹是一条抛物线
B．保证小球飞出时，速度沿水平方向
C．保证小球在空中运动时的加速度为g
D．保证小球飞出时，速度既不太大也不太小(2)实验中，以下哪些操作可能引起实验误差________．
A．安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平
B．没有从轨道同一位置释放小球
C．斜槽不是光滑的
D．空气阻力对小球运动有较大影响
(3)保持水平槽口距底板的高度h＝0.420 m不变，改变小球在斜槽轨道上下滑的起始位置，
测出小球做平抛运动的初速度v、飞行时间t和水平位移d，记录在表中．
0
v(m/s) 0.741 1.034 1.318 1.584
0
t(ms) 292.7 293.0 292.8 292.9
d(cm) 21.7 30.3 38.6 46.4
由表中数据可知，在实验误差允许的范围内，当h一定时________．
A．落地点的水平距离d与初速度v 大小成反比
0
B．落地点的水平距离d与初速度v 大小成正比
0
C．飞行时间t与初速度v 大小无关
0
D．飞行时间t与初速度v 大小成正比
0
(4)小华同学在实验装置的后面竖直放置一块贴有白纸和复写纸的木板，图乙是实验中小球
从斜槽上不同位置释放获得的两条轨迹，图线①所对应的小球在斜槽上释放的位置
____________(选填“较低”或“较高”)．
(5)小华同学接着用方格纸做实验，若小球在某次平抛运动中先后经过的三个位置a、b、c，
如图丙所示，已知小方格的边长L＝1 cm，取g＝10 m/s2，则小球在b点的速度大小为____
m/s.(结果保留两位有效数字)
