文档内容
1 认识三角形
第 2 课时
课时学习目标 素养目标达成
掌握三角形三条边之间的数量关系,会
空间观念、几何直观、推理能力
按边将三角形分类
基础主干落实 九层之台 起于累土
新知要点 对点小练
1.三角形按边分类
特殊三 等腰三角
等边三角形 1.如图是三角形按常见关系进行分类
角形 形
的图,则关于P,Q区域的说法正确的是
(B)
有 两边
三边 都
相
相 A.P是等边三角形,Q是等腰三角形
定义
等的三角
等的三角形 B.P是等腰三角形,Q是等边三角形
形
C.P是直角三角形,Q是锐角三角形
D.P是钝角三角形,Q是等腰三角形
图形
2.下列长度的三段钢条,不能组成一个
2.三角形的三边关系
三角形框架的是(单位:cm)(C)已知△ABC, A.2,3,4 B.3,7,7
(1)三角形任意两边之和 大于 第三 C.2,2,6 D.5,6,7
边,即AB+AC>BC, AB+BC>AC ,
AC+BC>AB .
(2)三角形任意两边之差 小于 第三
边,即BC-AC0,b-a-c<0,c-a-b<0,
所以|a+b-c|+|b-a-c|-|c-a-b|=a+b-c+(-b+a+c)-(-c+a+b)=a+b-c-b+a+c+c-a-b=a-b+c.
【举一反三】
1.有两根30 cm和50 cm长的木棒,再找一根木棒与这两根木棒构成一个三角形
木架.可以选择的木棒长是(C)
A.10 cm B.20 cm
C.30 cm D.80 cm2.已知a,b,c是△ABC的三边长,满足|a-7|+(b-2)2=0,c为奇数,则c= 7 .
【技法点拨】
三角形三边关系的应用
(1)判断以三条线段为边能否构成三角形的简易方法:①判断出最长的一边;②看
较短的两边之和是否大于最长的一边,大于则能构成三角形,不大于则不能构成
三角形.
(2)已知两边求第三边的取值范围,根据三角形三边关系定理可知:|已知两边之差|
<第三边<已知两边之和.
【重点2】等腰三角形
【典例2】(教材再开发·P88“思考·交流”强化)已知x,y满足|4-x|+|y-6|=0,则以x,y
的值为两边长的等腰三角形的周长是(A)
A.14或16 B.14
C.16 D.以上答案均不对
【举一反三】
1.等腰三角形的周长为16,其中腰为x,则x不可能为(A)
A.4B.5 C.6 D.7
2.等腰三角形的一边等于3,一边等于6,则它的周长等于 15 .【技法点拨】
等腰三角形周长问题中的三点注意
1.分清:已知数据是三角形的腰还是底.
2.分类:题目中没有明确腰或底时,要分类讨论.
3.满足:计算中一定要验算三边是否满足三角形的三边关系.
素养当堂测评 (10分钟·20分)
1.(4分·推理能力)用四根长度分别为2 cm,3 cm,4 cm,5 cm的小木棒摆三角形,那
么所摆成的三角形的周长不可能是(B)
A.9 cm B.10 cm
C.11 cm D.12 cm
2.(4分·推理能力、应用意识)如图,已知A,B两个城镇之间有两条线路,线路①:隧
道公路线段AB;线路②:普通公路折线段AC-CB.我们知道,线路①的路程比线路
②的路程短,理由既可以是两点之间,线段最短,还可以是(D)
A.垂线段最短
B.直角三角形,斜边大于直角边C.两点之间,直线最短
D.三角形两边之和大于第三边
3.(4分·推理能力)小明有两根3 cm,7 cm的木棒,他想以这两根木棒为边做一个等
腰三角形,还需再选用一根 7 cm长的木棒.
4.(8分·推理能力、运算能力)已知△ABC的三边长是a,b,c.
(1)若a=6,b=8,且三角形的周长是小于22的偶数,求c的值;
(2)化简|a+b-c|+|c-a-b|.
【解析】(1)因为a,b,c是△ABC的三边,a=6,b=8,所以2
