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3．3 一元一次方程的解法
第1课时 利用移项、合并同类项解一元一次方程
1．进一步熟悉利用等式的基本性质解一元一次方程的基本过程；
2．通过具体实例归纳出移项法则；
3．会用移项法则、合并同类项解方程．
一、情境导入
小马虎解方程2x＋7＝－2x＋7按如下步骤：
第一步：两边都减去7，得2x＝－2x.
第二步：两边都除以x，得2＝－2.
你认为他解得对吗？如果错了，那又错在哪里呢？
二、合作探究
探究点一：移项法则
通过移项将下列方程变形，正确的是( )
A．由5x－7＝2，得5x＝2－7
B．由6x－3＝x＋4，得3－6x＝4＋x
C．由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8
D．由x＋9＝3x－1，得3x－x＝－1＋9
解析：A.由5x－7＝2，得5x＝2＋7，故选项错误；B.由6x－3＝x＋4，得6x－x＝3＋4，故
选项错误；C.由8－x＝x－5，得－x－x＝－5－8，故选项正确；D.由x＋9＝3x－1，得3x－x＝
9＋1，故选项错误．故选C.
方法总结：(1)所移动的是方程中的项，并且是从方程的一边移到另一边，而不是在这个
方程的一边变换两项的位置．(2)移项时要变号，不变号不能移项．
探究点二：利用移项法则解方程
解下列方程：
(1)－x－4＝3x； (2)5x－1＝9；
(3)－4x－8＝4; (4)0.5x－0.7＝6.5－1.3x.
解析：通过移项、合并同类项、系数化为1的方法解答即可．
解：(1)移项得－x－3x＝4，
合并同类项得－4x＝4，
系数化成1得x＝－1；
(2)移项得5x＝9＋1，
合并同类项得5x＝10，
系数化成1得x＝2；
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(3)移项得－4x＝4＋8，
合并同类项得－4x＝12，
系数化成1得x＝－3；
(4)移项得1.3x＋0.5x＝0.7＋6.5，
合并同类项得1.8x＝7.2，
系数化成1得x＝4.
方法总结：将所有含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边，然后合并同
类项，最后将未知数的系数化为1.特别注意移项要变号．
探究点三：列一元一次方程解应用题
把一批图书分给七年级某班的同学阅读，若每人分3本，则剩余20本，若每人分4
本，则缺25本，这个班有多少学生？
解析：根据实际书的数量可得相应的等量关系：3×学生数量＋20＝4×学生数量－25，
把相关数值代入即可求解．
解：设这个班有x个学生，根据题意得
3x＋20＝4x－25，
移项得：3x－4x＝－25－20
合并同类项得－x＝－45
系数化成1得x＝45.
答：这个班有45人．
方法总结：列方程解应用题时，应抓住题目中的“相等”、“谁比谁多多少”等表示数量
关系的词语，以便从中找出合适的等量关系列方程．
三、板书设计
教学过程中，应引导学生利用等式的两个基本性质及移项法则解简单的方程．在归纳移
项法则时，感悟解方程过程中的转化思想，逐渐体会移项法则解方程的优越性．
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