文档内容
第2课时 利用移项解一元一次方程
教学步骤 师生活动
问题4 把某项从等式的一边移到另一边教时学，目这标项有什么变化？
该项系数的符号变了.
课题 概念引入5：.2 第2课时 利用移项解一元一次方程 授课人 【教学建议】
设计素意养图目标 1.能从实际问题中找出相等关系，并列一元一次方程，培养抽象能力. 移项法则是根据等
通过比较， 2.能利用移项、合并同类项解形如ax+c=bx+d的方程，强化运算能力. 式的性质 1 得出
找出区教别学，重点 利用移项、合并同类项解形如ax+c=bx+d的方程. 的.教学中应展现
引入移教项学的难点问题5请实你际继问续题解中方找程出3x相-4等x=关-2系5-2，0.构建方程模型解决问题. 得出移项法则的过
概念. 合并同类项，得-x=-45.系数化为1，得x=45.教学活动 程，说明移项“变
教学步骤由上可知，这个班有45名学生. 师生活动 号”的道理，体现
活动一：回顾旧思知考，（教
【
材
课
P
堂
12
引
3思
入
考
】
）上面解方程中“移项”起了什么作用？ 【教学移建项议法】则的合理
引入新知通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左、右两边，使方程更接近于 x=m（ 常 让学性生，结引合导等学式生的在性理
设计意图数）的形式. 你能利用等式的性质解下列方程吗？ 质1，解想道想理为的了基合础并上同记
通过合并同类项【遇对到应训练】 （1）x=3x+2;（2）x-2=6-x;（3）0.5x+1=1.2x-4. 类项， 忆 在 移 等 项 式 法 的 则 两. 边应
显然解这些方程的第一步不是合并同类项,因为在这些方程中，同类项
的问题，引出移教项材的P124练习第2,3题. 该加减什么.
新课题.
分别分布在等号的两边,不能直接合并,那么怎么才能进行合并同类项呢?
下面我们就来开始今天的学习——移项.
活动二：对比学习， 探究点 利用移项解一元一次方程 【教学建议】
活动三
探
：
究
运
新知
例1（教材P1（23教 例 材3）
P1
解
22
下
问
列
题
方
2
程
）
：
把一批图书分给某班学生阅读，若每人分3本，则
【
（
教
1）
学
本
建
题
议】
属于中
用新知 设 ， 计 巩 意图 剩余20本；若每人分 3 4本，则缺25本.这个班有多少名学生？ 国古 提 代 醒 数 学 学 生 中 注 所 意： 说的
固提
加
升
强根据
（
实
1
际
）3x+7=32
问
-2x
题
；
1
（
设
2
这
）
个
x-3
班
=
有2
x
x
+
名
1.
学生.应如何列方程呢？ “盈不
（ 足1）
问
方
题
程
”
中
.（
的
2
项
）
展 问 现 设 题 计 列 利 意 方 用 图 程 移 的能 解 力 ： . （1）移项 每 ， 人 得 分 3x 3 + 本 2x ， =3 共 2-7 分 .合 出 并3同x 类 本 项 ， ， 加 得 上 5 剩 x= 余 25 的 .系2数0化 本 为 ，这 1， 批 得 书 x 共 =5. （ 3x+20 ） 可以给 是 号 学 连 的 生 同 ， 它 不 总 前 要 结 面 忽 ， 的 略 列 符 ， 这
本； 个方程依据的是“表示
项 步骤 解 . 方程的 （2）移项，得每 这 x人 批 - 3 2 分 书 x= 的 41本 总 +3， 数 .合需 是 并要 一 同 个 4类x 定 本项 值 ，， ， 减得 表 去- 1 2示 缺x 它 =的4 的 .系25 两 数本 个 化， 式 为这 子 1批 应 ，书 相 得共 等 x （= ， - 48 根 x.- 据 2 5 这 ） 一 本 相 . 等关 同 式子 一 相 个 移 （等 量 项 2）” 的 要 . 移 变 两 项 号 个 时 .不 ， 同 应 的
使含未知数的项集
方法归纳系：列得方程3x+20=4x-25.
中于方程一边，常
设计意图
问题2方程3x+20=4x-25的两边都有含x的项（3x与4x）和不含字母的
数项集中于另一
巩固用方程 常数项（20与-25），怎样才能把它转化为x=m（常数）的形式呢？请你用 边.
解决实际问 等式的性质试一试.
题的能力. 为了使方程的右边没有含x的项，等式两边减4x，利用等式的性质1，
得
例2（教材P123例4）某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的
3x+20-4x=-25.
【教学建议】
最大量还多200t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少100t.新、旧工艺的废
为了使方程的左边没有常数项，等式两边减20，利用等式的性质1，得
水排量之比为2∶5，采用两种工艺的废水排量各是多少吨？
（1）本题中涉及
3x-4x=-25-20.
分析提问： 两个量的比，在设
问题3把方程3x-4x=-25-20与原方程作比较，请你用自己的语言描述其
（1）说一说本题中什么量是一定的？根据题意你能得出怎样的相等关系？ 未知数时应利用这
环保限制 中 的 的 最 变 大 化 废 . 水排量是一定的. 种比的关系使要求
相等关系：旧 这 工 个 艺 变 废 形 水 相 排 当 量 于 -200=新工艺废水排量+100. 的量的形式尽可能
（2）由“新、旧工艺的废水排量之比为2∶5”，你认为可以如何设未知数？ 简单易算.
可设新工艺的废水排量为2xt，旧工艺的废水排量为5xt. （2）求出x的值
根据前面的分析求出两种工艺下的废水排量. 后，还要进一步求
解：设采用新、旧工艺的废水排量分别为 2x t 和 5x t. 出题中要求的量.
即把原方程左边的20变为-20移到右边，把右边的4x变为-4x移到左边.
根据废水排量与环保限制最大量之间的关系，得
5x-200=2x+100.
移项，得5x-2x=100+200.
合并同类项，得3x=300.
系数化为1，得x=100.
所以2x=200，5x=500.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为200t和500t.
【对应训练】
教材P124练习第1，4题.
活动四：随 【随堂训练】见《创优作业》“随堂小练”册子相应课时随堂训练.
堂训练，课 【课堂总结】师生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：1.如何根据同一个量的不同表示方法列方程？
2.移项的依据是什么？移项应注意什么？
3.如何利用移项、合并同类项的方法解方程？
【知识结构】
堂总结
【作业布置】
1.教材 P130 习题5.2第1（3）（4）,4（1）
（2）,6,8,10题.
2.《创优作业》主体本部分相应课时训练.
第2课时 利用移项解一元一次方程
板书设计 1.移项的概念
2.利用移项、合并同类项解一元一次方程
本节课先利用等式的性质来解方程，再通过对比引出了移项的概念，后面就开始让学生直接利用移项的方法
来解方程.学生在移项过程中，通常会出现以下几种情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；
教学反思
③没移动的项也改变了符号.第一种情况在授课前没有预计到，以后要多强调；后面的两种情况在学生解方程时
出现得比较多，在教学中应对学生进行针对性训练，从而引导学生正确地解方程.
解题大招 根据未知量的数量比设元，构建方程模型解决问题
若甲、乙两个未知量的数量比为m∶n，则可以设甲的数量为mx，乙的数量为nx，再列方程求解.
例一箩筐内有梨和苹果若干个，梨和苹果的数量比为5∶2，拿出5个梨，放入7个苹果后，梨和苹
果的数量刚好相等，则这个箩筐内原来有梨和苹果各多少个？
解：设箩筐内原来有梨5x个，苹果2x个.根据题意，得5x-5=2x+7.
移项，得5x-2x=7+5.合并同类项，得3x=12.系数化为1，得x=4.所以5x=20，2x=8.
答：这个箩筐内原来有梨20个、苹果8个.
培优点 与移项、合并同类项解方程相关的新定义运算问题
