文档内容
第 2 课时 加减法
1.掌握用加减法解二元一次方程组.
2.使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法.
3.体验数学学习的乐趣,在探索过程中品尝成功的喜悦,树立学好数学的信心.
【教学重点】
用“加减法”解二元一次方程组.
【教学难点】
学会用加减法解同一个未知数的系数绝对值不相等,且不成整数倍的二元一
次方程组.
一、创设情境，导入新课
同学们,你能用前面学过的代入法解下面的二元一次方程组吗?
（1）用x表示y怎样解?
（2）用y表示 x怎样解?
【教学说明】使学生进一步巩固用“代入法”解二元一次方程组，加强解题
方法的掌握”.
思考：
除了上面的两种方法，你能用其它比较简单的方法来做吗？
观察：
（1）上面的方程组，未知数x的系数有什么特点？
（2）除了代入消元，你还有什么办法消去x呢？
【教学说明】 让学生体会可以根据方程组不同的特点，用“代入法”解方程
组存在的不足，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性,初步认识“加减
法”.
引导:把方程组中①+②得到5x=10,x=2,将x=2代入①得6+5y=21,y=3,所以方
程组 的解是
二、思考探究，获取新知用加减法解二元一次方程组.
下面,我们根据上面的解题方法解方程组.
例1解方程组
（1）这个方程组中,未知数x的系数有什么特点?
（2）你准备采用什么办法消去x?
【教学说明】让学生发现方程组中未知数系数的关系,找到解方程组的方法,
使学生明白消去哪一个未知数可以使计算简单化.
例2解方程
这个方程组中,未知数的系数既不相同也不互为相反数,你能采用什么方法使
两个方程中x（或y）的系数相等（或相反）呢?
【教学说明】帮助学生观察分析对于用加减法解同一个未知数的系数绝对值
不相等,且不成整数倍的二元一次方程组的解法.这是本课的难点.
讨论:上面解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?
【教学说明】引导学生思考、讨论、交流、归纳掌握加减法的基本方法和步骤.
着重让学生体会解方程的技巧，特别是要考虑如何使计算方便快捷.
【归纳总结】上面解方程的基本思路仍然是消元.主要步骤是通过两式相加
（减）消去其中一个未知数,这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法,简称
加减法.
三、运用新知，深化理解
1.已知方程组 可用①+②消去未知数 ,得到一元
一次方程 .
2.已知方程组 将②×3-①×2得（ ）
A.-3y=2
B.4y+1=0
C.y=0
D.7y=-8
3.已知关于x,y的方程组 的解满足方程3x+2y=19,求m的值.4.用加减法解方程组:
（1）
（2）
【教学说明】教师引导学生自主做,加深用加减法解二元一次方程组方法的理
解和检验学生掌握情况,对学生强化指导,及时纠正错误.
【答案】
1.y,3x=23 2.C;
3.解:①+②得2x=14m,x=7m③,①-②得4y=-4m,y=-m④，把③④代入方程
3x+2y=19,得3×7m+2×（-m）=19,∴m=1.
4.解（: 1）①×5得:15x-35y=5③,②×3得:15x-12y=51④,④-③得:23y=46,y=2,把
y=2代入①得x=5,所以方程组的解为
（2）整理后方程组得
①+②得： x=19,x=6,把x=6代入①得y=-7.所以
四、师生互动，课堂小结
用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么?这种方法的适用条件是什么?
步骤又是怎样的?学习过程中还有哪些困惑?请与同学们交流.
【教学说明】引导学生思考、交流、梳理所学知识,培养学生的理性思维能力和
良好的口头表达能力以及高度概括能力.使学生再度加深用加减法解二元一次方
程组的基本步骤和解题方法.1.布置作业：习题5.3中的第1，2题.
2.完成练习册中本课时相应练习.
通过两种方法解二元一次方程组,很大程度上决定于方程组的特点来取什么
样的方法来解使运算简便是一个非常重要的环节,它直接决定于学生的解题速度
的快慢和质量的高低.在今后的教学中,让学生不断领会解题的方法和技巧,以达
到熟练灵活的运用.
