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课题：15.1.2 分式的基本性质
教学目标：
理解分式的基本性质，灵活应用分式的性质对分式进行变形，掌握分式约分、通分的
方法与步骤．
重点：
运用分式的基本性质正确地进行分式的约分与通分．
难点：
灵活运用分式的基本性质进行分式变形及通分时最简分分母的确定．
教学流程：
一、知识回顾
1.什么是分式？
答案：一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有字母，那么式子 叫做分式.
2.分式有意义的条件是什么？
答案：分母不等于零
二、探究
想一想：下列分数相等吗？为什么？
答案：相等.
分数的基本性质.
一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为0的数，分数的值不变．
即：
思考1：类比分数的基本性质，你能猜想出分式有什么性质吗？
归纳：分式的基本性质：分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的
值不变．
即： 其中A，B，C是整式.
尝试练习1：填空：
答案： ， ， ，思考2：观察下面的填空，联想分数的约分，你能想出如何对分式进行约分吗？
指出：利用分式的基本性质，（1）中约去了公因式x，（2）中约去了公因式3x，分式的
值不变.
归纳1：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
归纳2：分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．
尝试练习2：
约分：
解：
注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得结果成为最简分式或者
整式.
思考3：观察下面的填空，联想分数的通分，你能想出如何对分式进行通分吗？
提出：利用分式的基本性质，将分子和分母乘同一个适当的整式，分式的值不变，使它们
化成分母相同的分式.
归纳：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的
分式，叫做分式的通分.
追问：分式通分的关键是什么？
答案：分式通分的关键是找出分式各分母的公分母.
即：一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
尝试练习3：
通分：解：最简公分母是6a2bc.
练习：
1．下列式子从左至右的变形一定正确的是( )
A.＝B.＝C.＝D.＝
答案：C
2．下列分式是最简分式的是( )
A.B.C.D.
答案：D
3.不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
4.通分：
解：（1）最简公分母是
（2）最简公分母是
三、应用提高
对分式的变形,甲、乙两位同学做法如下：
甲：==a－b；乙：===a－b.
请判断甲、乙两同学的解法是否正确，并说明理由．
解：甲同学的解法正确，乙同学的解法不正确．
理由：乙同学在进行分式的变形时，分子、分母同乘(a－b)，而a－b可能为0，所以乙同
学的解法不正确
四、体验收获
今天我们学习了哪些知识？
1.说一说分式的基本性质？
2.如何利用分式的基本性质对分式进行约分和通分？
五、达标测评
1．根据分式的基本性质，在括号里填上适当的整式：
答案：（1） ；（2）
2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“－”号：
答案：（1） ；（2）
3.约分：
解：
4.通分：
解：（1）最简公分母是
（2）最简公分母是六、布置作业
教材133页习题15.1第6、7题．
