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第十四章 整式的乘法与因式分解
14.3.1 提公因式法
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．下列式子能用提公因式法分解因式的是
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】根据提公因式法因式分解，可得 ，知B是因式分解．故选B．
2．多项式 各项的公因式为
A．2abc B． C．4b D．6bc
【答案】D
【解析】多项式 各项的公因式为6bc，故选D．
3．把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）分解因式，一个因式是（m-1）,则另一个因式是
A．m+1 B．2m C．2 D．m+2
【答案】D
4．如果一个多项式4x3y-M可以分解因式得4xy（x2-y2+xy），那么M等于
A．4xy3+4x2y2 B．4xy3-4x2y2 C．-4xy3+4x2y2 D．-4xy3-4x2y2
【答案】B
【解析】∵4xy（x2-y2+xy）=4x3y-4xy3+4x2y2=4x3y-（4xy3-4x2y2）=4x3y-M，∴M=4xy3-4x2y2．故选B．
5．利用提公因式法分解多项式 可以得到
A． B．C． D．
【答案】B
【解析】根据因式分解法—提公因式，可由公因式的确定方法得：多项式 的公因式是 ，所以提取
公因式分解为 ．故选B．
6．把多项式-4a3+4a2-16a分解因式
A．-a（4a2-4a+16） B．a（-4a2+4a-16）
C．-4（a3-a2+4a） D．-4a（a2-a+4）
【答案】D
【解析】把多项式-4a3+4a2-16a运用提取公因式法因式分解，可得-4a3+4a2-16a=-4a（a2-a+4）．
故选D．学*科网
7．将多项式（3a-4b）（7a-8b）-（11a-12b）（8b-7a）分解因式正确的结果是
A．8（7a-8b）（a-b） B．2（7a-8b）²
C．8（7a-8b）（b-a） D．-2（7a-8b）²
【答案】B
二、填空题：请将答案填在题中横线上．
8．分解因式： =6xy（__________）．
【答案】
【解析】 =6xy（ ）．故答案为： ．
9．分解因式： =__________．
【答案】（a+2）（3a+4）
【解析】提取公因式a+2即可，即原式=（a+2）（3a+6-2）=（a+2）（3a+4）．故答案为：（a+2）（3a+4）．
10．若x+y=10，xy=1，则x3y+xy3的值是__________．
【答案】98
【解析】∵x+y=10，xy=1，∴x3y+xy3=xy（x2+y2）=xy[（x+y）2-2xy]=1×（102-2×1）=98．故答案为：98．11．分解因式： =__________．
【答案】
【解析】提取公因式 分解因式即可，即原式= ．故答案为： ．
三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
12．分解因式：a（x+y-z）-b（z-x-y）-c（x-z+y）．
【解析】原式=a（x+y-z）+b（x+y-z）-c（x+y-z）
=（x+y-z）（a+b-c）．学*科网
13．分解因式：
（1）-49a2bc-14ab2c+7ab；
（2）（2a+b）（2a-3b）-8a（2a+b）．
