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第十三单元 密度、压强和浮力综合【过关测试】（解析版）
一、选择题
1.如图所示，甲、乙两个小球分别放在两个装有不同液体的容器中处于静止状态，此时容器内
液体深度不同，但液体对容器底部的压强相同，则（ ）。
A．甲密度大于乙密度；B．甲密度等于乙密度；
C．甲密度小于乙密度；D．密度的关系无法判断
【答案】C。
【解析】液体压强与液体的深度、密度有关，计算公式是： ，利用此关系即可解答。
液体的深度不同，密度不同，但液体底部的压强相同；由液体压强公式可知，甲球所在的液体
密度小于乙球所在的液体密度。但甲球浮在液面上，说明甲球密度小于其液体密度；乙球沉入其液
体中，说明乙球密度大于其液体密度；故甲球密度小于乙球密度。正确答案是C。
2.水平桌面上有甲乙两个质量和底面积均相同的容器，分别装有密度不同的液体，将两个完全
相同的小球放入容器中，静止时两容器中液面高度相同，如图所示。下列说法正确的是（ ）。
A. 甲容器中液体的密度小于乙容器中液体的密度；
B. 甲容器中小球受到的浮力大于乙容器中小球受到的浮力；
C. 甲容器底部受到液体的压力大于乙容器底部受到液体的压力；
D. 甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
【答案】C。
【解析】AB．两个小球重力相等，甲图，小球漂浮，浮力等于重力，即F =G
甲
乙图，小球悬浮，浮力等于重力，即F =G
乙
所以甲容器中小球受到的浮力等于乙容器中小球受到的浮力，根据F =ρ gV ，在浮力相同
浮 液 排
时，由图知，V ＜V
甲排 乙排
所以，ρ ＞ρ ；故AB错误；
甲 乙
C．两容器中液面高度相同，ρ ＞ρ
甲 乙
1
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学科网（北京）股份有限公司根据p=ρgh可知p ＞p
甲 乙
由F=pS可知，S相同，容器底受到液体的压力F ＞F ；故C正确；
甲 乙
D．放入球后，两容器液面相平，V ＜V
甲排 乙排
两个容器底面积相同，甲容器上下一样粗，乙容器底小口大，不能判断放入小球前，两个容器
中液体体积的大小关系，所以两个液体的质量大小关系不能判断，容器对桌面的压力等于容器、液
体和小球的总重力，它们的大小关系不能判断，故D错误。故选C。
3.如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。若苹果的质量、体积及受到的
浮力为m、V 和F，梨子的质量、体积及受到的浮力为m、V 和F，以下判断正确的是（ ）。
1 1 1 2 2 2
（1）若m＞m，则F 一定小于F；（2）若m=m，则F 一定大于F；
1 2 1 2 1 2 1 2
（3）若V=V，则F 一定小于F；（4）若V＞V，则F 一定大于F
1 2 1 2 1 2 1 2
A．（1）（3） B．（1）（4） C．（2）（3） D．（2）（4）
【答案】C。
【解析】（1）物体在水中，如果物体的密度大于睡的密度，物体会下沉；如果物体的密度小
于睡的密度，物体会漂浮；如果物体的密度等于水的密度，物体会悬浮。（2）物体在水中受到的
浮力等于物体排开水的重量。
从以上给出的答案看：（1）若m ＞m ，则F 一定小于F ；此说法错误。李子和苹果受到的浮
1 2 1 2
力，和梨子、苹果排开水的体积有关，没有理由直接证明苹果受到的浮力一定小于梨子受到的浮力。
（2）若m=m ，则F 一定大于F ；此说法正确。两物体质量相等，它们受到的重力相等，苹果
1 2 1 2
漂浮在水中，说明苹果受到的浮力与重力相等；梨子下沉入水底，说明梨子受到的浮力小于其重力
故F 一定大于F。
1 2
（3）若V=V ，则F 一定小于F ；此说法正确。两物体的体积相等，但苹果漂浮、梨子下沉，
1 2 1 2
说明苹果的密度小于梨子的密度，苹果排开水的体积小于梨子排开水的体积，故苹果受到的浮力小
于梨子受到的浮力。
（4）若V ＞V ，则F 一定大于F ；此说法错误。虽然苹果的体积大于梨子的体积，但两物体
1 2 1 2
排开水的体积无法确定，也就无法确定哪个物体受到的浮力大小。
由此可见，正确的说法是（2）和（3）。此题正确答案是C。
4.甲、乙两个完全相同的杯子盛有不同浓度的盐水，将同一个鸡蛋先后放入其中，当鸡蛋静止
时，两个杯子中液面恰好相平，鸡蛋所处的位置如图所示，则（ ）。
2
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学科网（北京）股份有限公司A．甲杯中的盐水密度较大；B．乙杯底部所受的液体压强较大；
C．甲杯底部所受的液体压力较大；D．鸡蛋在乙杯中受到的浮力较大
【答案】B。
【解析】同一个鸡蛋放在不同浓度的盐水中，甲图鸡蛋悬浮在水中，乙图鸡蛋漂浮在水中，所
以甲图中盐水密度等于鸡蛋密度且甲图中盐水密度小于乙图中盐水密度；如果甲乙两图盐水液面持
平，盐水深度相同，故乙图中杯子底部受到的压强大。由此可见，A的说法错误，B的说法正确。
甲杯底部压强小于乙杯底部压强，杯子完全相同，故甲杯底部所受的液体压力大的说法也错误
的；同一个鸡蛋在两种盐水中受到的浮力相同，故D的说法也是错误的。正确答案是B。
5.有甲、乙两个溢水杯，甲溢水杯盛满酒精，乙溢水杯盛满某种液体。将一不吸水的小球轻轻
放入甲溢水杯中，小球下沉到杯底，溢出酒精的质量是40g；将小球从甲溢水杯中取出擦干，轻轻
放入乙溢水杯中，小球漂浮且有 的体积露出液面，溢出液体的质量是 50g，已知 ρ
酒精
=0.8×103kg/m3，下列计算正确的是（ ）。
①小球的质量是40g；②小球的体积是50cm3；③液体的密度是1.1×103kg/m3；④小球的密度
是0.9×103kg/m3。
A．只有①②正确；B．只有②③正确；C．只有②④正确；D．只有①③正确
【答案】B。
【解析】根据题意可求得小球的体积，小球的体积等于小球放入甲溢水杯溢出酒精的体积：
。
小球放入乙溢水杯中后，漂浮在液体上，说明小球密度小于液体密度；液体溢出的质量为
50g，液体溢出的体积是小球排开液体的体积，故为： ，所以，乙溢水杯中液体的密度为：
。
小球受到的重力等于乙溢水杯溢出的液体的重量，即为：
3
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学科网（北京）股份有限公司，故小球质量为：
，
小球密度： 。
正确的是②和③。此题在答案是B。
6．（多选）将一密度均匀的正方体轻轻放入盛满浓盐水的大烧杯中，静止后有 72g浓盐水溢
出；若将该物体轻轻放入盛满煤油的大烧杯中，靜止后有 64g 煤油溢出（浓盐水密度为
1.2×103kg/m3，煤油密度为0.8×103kg/m3、水银密度为13.6×103kg/m3），则（ ）。
A．该物体前后两次所受浮力之比为9：8；
B．该物体前后两次排开液体体积之比为4：3；
C．该物体的密度为0.9×103kg/m3；
D．若将该物体分别浸没在水银和纯水中，则除重力和浮力外还需施加第三个力方能静止，静
止时这个物体在这两种液体中受到的第三个力分别是F 和F，则F 和F 大小之比为127
1 2 1 2
【答案】AC。
【解析】（1）物体在液体中受到的浮力等于其排开液体的重量，两次浮力之比也等于其排开
液体质量比；浮力比：72:64=9:8。
（2）由公式： 可以得到，其体积比： 。
（3）物体受到的重力为： ，故其质量为0.072kg，即
72g；
它排开煤油的体积为： ；
密度为： 。
（4）物体在水银和水中都漂浮液面上，如果让其完全浸入液体中，需要外加一个压力。物体
完全浸没水银中受到的浮力： ，物
体受到的重力为 ，所加外力为：10.88N-0.72N=10.12N。
物体完全浸没在水中受到的浮力： ，
所加外力为：0.8N-0.72N=0.08N。
4
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学科网（北京）股份有限公司故所加外力之比为：10.12:0.08=126.5。
由此可知，正确选项是AC。
7．（多选）如图所示，放在同一水平桌面上的两个相同容器，分别盛有甲、乙两种液体，现
将同一木块分别放入两容器中，当木块静止时两容器中液面相平；两种情况相比，下列判断正确的
是（ ）。
A．木块受到的浮力一样大；
B．木块在甲液体中受的浮力较大；
C．甲液体对容器底部的压强较大；
D．盛甲液体的容器对桌面的压强较小
【答案】AD。
【解析】由图可知，甲图物体悬浮，乙图物体漂浮，说明甲容器液体密度小于乙容器液体密度；
但木块静止在两种液体里，故其受到的浮力相同。两容器液面相平，乙容器液体密度大，故乙容器
底部压强大。同时也证明了乙容器对桌面的压强大于甲容器对桌面的压强。
所以，正确说法是AD，此题答案是AD。
二、填空题
8.如图所示，水平桌面上有两个重力不计的圆柱形容器A、B，横截面积均为5.0×10-3 m2，A
的底面向上凸起，B的底面为平面。在两容器中均加入重为 10N的水，则B对桌面的压强为
Pa，A对桌面的压强 (选填“大于”、“小于”或“等于”)B对桌面的压强．若A、B容器
的水中同一高度处压强分别为p、p，则p p (选填“大于”、“小于”或“等于”)。
A B A B
【答案】2×103Pa；大于；大于。
【解析】（1）B装有水10N，则对水平桌面的压力为：F=G=10N；
那么B容器对桌面的压强： 。
（2）A、B的质量忽略不计，而所装水量相同，因此它们对于桌面的压力都等于水的重力，即
F=F=G=10N；
A B
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学科网（北京）股份有限公司因为A的底面向上凸起，B的底面为平面，与桌面的接触面积关系为：S＜S；由 得：p
A B A
＞p。
B
（3）两容器的横截面积相同，所装水量相同，由于A的容器底向上凸出，所以A容器内的液
面高度要大于B容器内的液面高度，即：h＞h；
A B
取两容器同一高度h处的两点，则这两点分别距A、B的液面高度为：H=h-h，H=h-h；显然，
A A B B
H＞H。
A B
若A、B容器的水中同一高度处压强分别为p、p，则p=ρgH，p=ρgH，
A B A A B B
因为H＞H，所以p＞p。
A B A B
故答案为：2×103Pa；大于；大于。
9.质量为100g底面积为20cm2的薄壁容器中盛有500g水，将容器放置在水平地面上，如图，
容器内水深h为20cm，则水对容器底部的压强为 Pa，容器底部对地面的压强为 Pa（ρ
=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）。
水
【答案】2000、3000。
【解析】（1）水对容器底部的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2000Pa；
（2）容器底部对地面的压力：F=G =（m +m ）g=（0.5kg+0.1kg）×10N/kg=6N；
总 水 容
容器底部对地面的压强： 。
10.小美用手把一个重为0.4N，体积是2.7×10-5m3的玩具球完全浸没到水中，玩具球受到的浮
力是 N，放手后玩具球将 （填“上浮”、“下沉”或“悬浮”）。（g=10N/kg，
ρ =1.0×103kg/m3）
水
【答案】0.27、下沉。
【解析】物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，由此可求得，玩具球完全浸没在水中受到
的浮力为： ,
由于玩具球自身受到的重力是0.4N，大于完全浸没水中受到的浮力，故玩具球要下沉。
答案是：0.27、下沉。
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学科网（北京）股份有限公司11.一物块的质量为90g，体积为100cm3，现将它浸没在水中，物体所受的浮力为 N，松
手后，物体将会 （上浮/下沉/悬浮），最终静止时物体排开水的质量为 g。
（g=10N/kg，ρ水=1.0g/cm3）
【答案】1、上浮、90。
【解析】根据浮力计算公式，可求得：
，
物块密度： ，物块密度小于水的密度，故松开手后会上浮；
当物静止时，物块排开水的质量等于物块质量，即为90g。
答案：1、上浮、90。
12．（2020·江苏省南京市中考物理模拟一）取一只空牙膏袋，一次将它挤瘪，另一次将它撑
开，两次都拧紧盖后先后放入同一杯水中，如图所示。两次牙膏袋的质量 m 和m 的大小关系是m
甲 乙
________m ；两次排开水的体积 V 和V 的大小关系是V ________V ；两次所受的浮力F 和F
甲 乙 甲 乙 甲 乙 甲
的大小关系是F ________F ；两次杯底受到水的压强p 和p 的大小关系是p ________p 。
乙 甲 乙 甲 乙 甲 乙
【答案】＝；＜；＜；＜。
【解析】牙膏袋的形状发生变化，但质量不变，所以 m ＝m ；甲下沉，F ＜G，乙漂浮，F
甲 乙 浮 浮
＝G，所以F ＜F ；由F ＝ρ gV 可得，V ＜V ；因为原来水一样多，所以放入甲乙后h
甲 乙 浮 水 排 排甲 排乙 甲
＜h ，由p＝ρ gh得，p ＜p 。
乙 水 甲 乙
13．（2020·江苏省盐城市建湖县城南实验中学中考一模）如图所示，将一个棱长为5cm、重
为1N的正方体物块（图中未画出），轻轻放入足够深、盛满水的溢水杯中，则该物块静止时受到
的浮力大小为 N。放入物块后，水对溢水杯底部的压强 ，溢水杯对水平桌面的压力
。（后两空均选填“变大”“变小”或“不变”）（g取10N/kg，ρ ＝1.0×103kg/m3）
水
【答案】1；不变；不变。
【解析】①正方体物块的体积：V＝L3＝（5cm）3＝125cm3＝125×10﹣6m3，
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学科网（北京）股份有限公司物块的质量：m＝ ＝ ＝0.1kg，
则物块的密度：ρ＝ ＝ ＝0.8×103kg/m3，
因为ρ＜ρ ，
水
所以，该物块静止时漂浮在水面上，
根据物体漂浮条件可得，物块受到的浮力：F ＝G＝1N。
浮
②放入物块前，溢水杯中盛满水，放入物块后，溢水杯中水的深度不变，
根据p＝ρgh可知，水对溢水杯底部的压强不变。
③把溢水杯、物块，以及杯内的水作为一个整体，则放物块前后溢水杯对水平桌面的压力等于
溢水杯、物块，以及杯内水的重力之和，
由①知，F ＝G，
浮
根据阿基米德原理可知，F ＝G ，所以G＝G ，
浮 排 排
而杯子的重力一定，所以，放入物块后，溢水杯对水平桌面的压力不变。
故答案为：1；不变；不变。
14.（2020·江苏省镇江市中考一模）如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液
体的圆柱形容器中，木块静止时，有1/4的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2cm，容器
底部受到的压强变化了160Pa（取g=10N/kg），则液体的密度是________kg/m3 ，木块受到的浮力
是________N，若使木块完全浸没需要加________N向下的压力。
【答案】（1）0.8×10 ；（2）6；（3）2。
【解析】(1)根据公式p=ρgh可得液体密度：
ρ =△pg△h=160Pa10N/kg×0.02m=0.8×10 kg/m3；
液
(2)木块静止时有1/4的体积露出液面，则V =(1−1/4)V =3/4V ，
排 木 木
根据漂浮条件可得：F =G ,即ρ gV =ρ gV ，
浮 木 液 排 木 木
所以ρ =V V ρ =3/4×0.8×10 kg/m3=0.6g/cm3；
木 排 木 液
木块的体积V =L3=(10cm) =1000cm =1×10 m ，
木
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学科网（北京）股份有限公司木块的重力G =m g=ρ gV =0.6×10 kg/m ×10N/kg×1×10 m =6N；
木 木 木 木
(3)木块完全浸没浮力F′ =ρ gV木=0.8×10 kg/m ×10N/kg×1×10 m =8N，
浮 液
则压力F=F′ −G =8N−6N=2N。
浮 木
故答案为：0.8×10 ；6；2。
三、计算题
15．如图所示，水平地面上有一个底面积为1.5×10﹣2m2的圆柱形容器，容器中水深40cm，一
个边长为10cm的正方体物块，通过一根细线与容器底部相连，细线受到的拉力为 4N。（g取10N/
kg）求：
（1）此时容器底受到水的压强和压力。
（2）物块的质量。
（3）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积及物块底端受到水的压强。
【解析】（1）水对容器底的压强：p＝ρgh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.4m＝4000Pa；
根据p 可知水对容器底的压力：F＝pS＝4000Pa×1.5×10﹣2m2＝60N；
（2）物块的体积：V＝10cm×10cm×10cm＝103m3＝1.0×10﹣3m3，
物块浸没在水中时受到的浮力：F ＝ρ gV ＝ρ gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3
浮 水 排 水
＝10N；
物块受到三个力的作用：竖直向下的重力G和拉力 、竖直向上的浮力 ，则物块的重力：
拉 浮
G＝F ﹣F ＝10N﹣4N＝6N；
浮 拉
物体的质量：m 0.6kg；
（3）因为物块浸没在水中时的浮力大于木块的重力，所以剪断细线后，物块会上浮直至漂浮
在水面上，
因为物块漂浮，
所以物块受到的浮力：F ＝G＝6N，
浮
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学科网（北京）股份有限公司由F ＝ρ gV 得：V ' 6×10﹣4m3；
浮 水 排 排
物块没入水中的深度：h 0.06m，
物块底端受到水的压强为：p＝ρ gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m＝600Pa。
水
答：（1）此时容器底受到水的压强为 4000Pa、压力为60N；（2）此时物块受到的浮力为
10N、物块的质量为0.6kg；（3）细线剪断后，物块静止时浸入水中的体积为6×10﹣4m3，物块底端
受到水的压强为600Pa。
16.如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子重1N，高10cm，底面积为30cm2；杯内
水重2N，水深6cm，水的密度为1.0×103kg/m3，g取10N/kg。求：
(1)水对杯底的压力；
(2)水杯对桌面的压强。
【解析】(1)杯内水的深度：h=6cm=0.06m；
水对杯底的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.06m=600Pa；
水对杯底的压力：F=pS=600Pa×30×10-4m2=1.8N。
(2)杯对桌面的压力：F′=G +G =2N+1N=3N；
水 杯
杯对桌面的压强： 。
答：(1)水对杯底的压力为1.8N；(2)水杯对桌面的压强为1000Pa。
17.如图甲所示，有一体积、质量忽略不计的弹簧，其两端分别固定在容器底部和正方体形状
的物体上。已知物体的边长为10cm，弹簧没有发生形变时的长度为10cm，弹簧受到拉力作用后，
伸长的长度 与拉力F的关系如图乙所示。向容器中加水，直到物体上表面与液面相平，此时水
深24cm。（g=10N/kg）求：
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学科网（北京）股份有限公司(1)物体受到水的浮力；
(2)打开出水口，缓慢放水，当弹簧处于没有发生形变的状态时，关闭出水口。求放水前后水
对容器底部压强的变化量。
【答案】(1)10N；(2)800Pa。
【解析】(1)物块刚好完全浸没在水中，则
物体所受的浮力：
(2)由图甲可知，当物体上表面上液面齐平时，物体上表面距容器底的距离为
h=24cm
弹簧伸长的长度：
由图乙可知，此时弹簧对物体的拉力为F =4N
拉
木块的重力：
当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，L =10cm
弹簧
此时物体受的浮力：
可得：
此时水的深度：
放水前后水对容器底部压强的变化量：
答：(1)物体受到水的浮力是10N；(2)放水前后水对容器底部压强的变化量是800Pa。
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学科网（北京）股份有限公司18.2020年6月20日，我国自主设计和建造的“蛟龙号”载人潜水器，成功下潜到太平洋“马
里亚纳海沟”10000米深处。创造了载人潜水器海水深潜的世界纪录。潜水器由双层船壳构成，外
层与海水接触，外壳选择了钛合金作主材，潜水器在上浮和下潜时，其体积是一定的。潜水器近似
可以看做长方体，其规格：长9m、宽3m、高3.4m。该潜水器悬浮在海水中时总质量为 25t。（海
面大气压1.0×105Pa）。
（1）假设海水密度不随深度变化，质量不变的潜水器在上浮且未浮出水面过程中，受到水的
浮力 （选填“变大”、“变小”或“不变”）；
（2）“蛟龙号”悬浮在海水中，求所受到的浮力；
（3）载人潜水器在10000米深处，其上表面受到的压力约为2.78×109N，求海水的密度。
【解析】（1）潜水器在上浮且未浮出水面过程中，排开水的体积不变，水的密度不变，由F
浮
＝ρ V g可知潜水器受到的浮力不变；
水 排
（2）该潜水器悬浮在海水中时受到的浮力：
F ＝G＝mg＝25×103kg×10N/kg＝2.5×105N；
浮
（3）潜水器上表面面积：S＝9m×3m＝27m2，
上表面受到的压力F＝2.78×109N，
上表面受到的压强：p＝ ＝ ≈1.0296×108Pa，
海水产生的压强：p ＝p﹣p ＝1.0296×108Pa﹣1×105Pa＝1.0286×108Pa，
海水 大气压
由p＝ρgh得海水的密度：
ρ ＝ ＝ ＝1.0286×103kg/m3。
海水
故答案为：（1）不变；（2）“蛟龙号”悬浮在海水中，所受到的浮力为2.5×105N；（3）海
水的密度为1.0286×103kg/m3。
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