文档内容
2.1 整式
2.1.2 单项式
教学内容 2.1.2单项式 课时 1
1. 会用数学的眼光观察世界：让学生将实际生活中的问题与关系抽象为数学
问题与关系，强化学生符号意识与抽象能力.
2. 会用数学的思维思考问题：引导学生由特殊数量转化为一般结论，由一般
核心素养
结论思考特殊情况，锻炼推理能力.
目标
3. 会用数学的语言表达思想：培养学生用数学语言讨论问题，养成善于利用
数学解决实际问题的习惯与应用能力.
1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
知识目标 2.会用单项式表示简单的数量关系.
教学重点 理解单项式、单项式的系数和次数的概念.
教学难点 负系数的确定以及准确确定一个单项式的次数.
教学准备 课件
教学过程 主要师生活动 设计意图
一、复习 一、复习导入 设计意图：回顾上节课所
导入 用含字母的式子表示数量关系. 学的知识，并引入这节课
1.某种商品每袋4.8元，在一个月内销售量是 m 内容.
袋，用式子表示这种商品的月收入.
2.圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表
示圆柱体的体积.
3.青藏铁路列车在冻土地段以 100 km/h 的速度行
驶 t 小时，用式子表示列车行驶的路程.
师生活动：教师提问，学生踊跃回答.
这些题目为上节课所讲题目，预设学生能够正确
回答.
二、探究
二、探究新知
新知
知识点一：单项式
设计意图：从特殊情况，
合作探究：
思考一般规律，通过两个
观察下列式子，这些式子都有什么特点？
问题，逐步培养抽象思
4.8m πr2h 100t
维，并和学生一起归纳出
提示问题：它们都是通过哪种运算得到的？
今天要学的单项式的概
预设学生回答：都是乘法运算.
念.
教师再提问：这些式子有什么共同点？
预设学生回答：都是数或字母的乘积.
师生活动：教师提问，学生畅所欲言，教师适时
加以引导.
引出单项式的概念：数或字母的积叫做单项式.
想一想：
设计意图：加深对单项式
100t 是单项式，那么，100 和 t 这样单独的一个
的学习，并且帮助学生学
数或字母是不是单项式呢？
会由一般规律思考特殊情
师生活动：教师引导学生说出自己的想法，适时
况，开拓思维模式.
更正，最后教师给出答案——单独的一个数或一
个字母，都可以看作和数字“1”的 乘积，所以
也是单项式.
练一练：
1下列各式中是不是单项式？ 设计意图：让学生通过练
(1) 1； (2) -0.25x； (3) 2x3； (4) 3xy ； 习巩固刚才所学的知识，
(5) ； (6) x + 2； (7) x ； 并且为本课时后面的知识
师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学 点讲解做铺垫.
生代表回答，教师指导改正.
知识点二：单项式的相关概念
合作探究：观察单项式，它们由哪几部组构成？ 设计意图：通过观察对
4.8m πr2h 100t 比，让学生在特殊情况中
师生活动：教师先提问，再让小组讨论，然后由 寻找共性，锻炼学生抽象
小组代表发言. 思维与归纳能力，并尝试
教师引导学生观察每一个式子的因数，帮助学生 逐步探索知识点的来源，
得到答案——由数字因数和字母因数构成. 便于后面对单项式的系数
概念的理解.
练1中的“(2) -0.25x；(3) 2x3；(5) ** 错误的
表达式 **” 的数字因数是多少？
师生活动：学生先独立思考，学生代发言，教师
引导鼓励.
引出单项式的系数的概念
想一想：
练1中：(1) 1；(7) x 的系数是多少呢？
字母因式在单项式中，也有别的含义吗？ 设计意图：加深对单项式
师生活动：教师先提问，再让小组讨论，然后由 的系数的理解与学习，并
小组代表发言. 且帮助学生学会由一般规
律思考特殊情况，通过讨
思考：在乘方运算中， x3 的 3 代表的是？ 论的方式让学生锻炼学生
练1 中“ (3) 2x3 ”的 3 代表的是？ 自主思考能力.
师生活动：教师先提问，然后由学生代表发言. 设计意图：联系上一单元
预设学生能回答第1个问题，第2个问题需要指 所学的知识，辅助理解单
导. 项式的系数概念.
此时引出单项式的次数的概念
再让学生思考与回答下列问题：
所以 2x3 的次数是____；100t 的次数是____.
师生活动：教师先提问，然后由学生代表发言.
设计意图：从特殊情况思
那么 πr2h 的次数是 2 还是 1 呢？ 考一般规律，提高推理与
师生活动：教师先提问，再让小组讨论，然后由 应用能力.
小组代表发言.
教师引导与鼓励学生发言，并做出总结： 设计意图：将单个字母与
多个字母分开讲解，帮助
学生更细致与系统的学习
单项式的系数概念.
2定义总结：
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和，叫
做这个单项式的次数.
规定：对于单独一个非零的数，规定它的次数为
0.
设计意图：让学生通过练
例题精析 习巩固与加深刚才所学的
例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数. 知识.
(1) 每包书有12册，n包书有_____册；
(2) 底边长为a，高为h的三角形的面积是
；
(3) 棱长为a的正方体的体积是 ；
(4) 一台电视机原价为b元，现按原价的九折出
售，这台电视机现在的售价为 ；
(5) 一个圆的半径为为2，面积是 .
师生活动：学生先独立思考，再请学生代表回
答，教师引导指正. 设计意图：通过表格的方
式便于学生观察与总结，
教师总结如下
让学生初步形成利用图表
分析问题的意识.
设计意图：加深对单项式
的次数的理解与学习.
例2若 (a - 2)x2yb 是关于 x，y 的一个五次单项
式，则 a，b 应满足什么条件？
师生活动：学生先独立列式，然后同桌交流，学
生代表板演展示，教师巡视指导.
教师适时补充提问：为什么 a - 2的值不能为
0 ？
设计意图：通过练习题进
预设学生回答：若a - 2 = 0，那么这个式子为
一步巩固对单项式的次数
0，不是五次单项式.
的知识.
练一练
1.(洛南县期中)已知-xya与-22x2y2的次数相同，求
a3的值.
三、当堂 师生活动：学生先独立解答，然后同桌交流，学
练习 生代表板演展示，教师巡视指导.
本题易错点在于容易将两个单项式各自的次数写
错.因此，教师需要再次强调：次数是单项式字母
因式的指数和. 设计意图：通过练习题回
忆与巩固今日所学知识.
3三、当堂练习
1. 填空.
(1) 已知一直一个长方体的长、宽、高分别为
2x，y，z，则长方体的体积是_____，这个式子的
系数为_____，次数为_____；
(2) 一辆长途汽车从甲地出发，3小时后到达距甲
地 s km 的乙地，则这辆长途汽车的速度是
_____，这个式子的系数为_____，次数为_____.
2. 若2x3ya+1 是关于x，y的六次单项式，求a3 + 1
的值.
3.若单项式 8x|m+2|y 与单项式 -9x6y2 的次数相
同，求 m2 - 2m + 3 的值.
单项式：
定义：数或字母的积叫做单项式.
板书设计 系数：单项式中的数字因数
次数：一个单项式中，所有字母的指数的和
对于单独一个非零的数，规定它的次数为 0.
教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，梳理并完善知识思维导图.
课后小结
1.注重引导，培养数学意识
在本节课的教学过程中，从实际情境出发，从数字计算抽象为含字母的
式子，体现了符号的数学功能，教师需要适时引导，帮助学生形成符号意
识，培养抽象能力.
教学反思
2.重视培养学生列式表示数量关系的能力
这节课充分发挥实际问题的作用，结合实际问题学习，引导学生分析实
际问题中数量关系，培养学生列式表示数量关系的能力，逐步让学生养成善
于利用数学解决实际问题的习惯.
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