文档内容
2.1.1 有理数的加法（第二课时） 同步练习
班级：________ 姓名：________
一、单选题
1．5+(−3)+12=5+12+(−3)是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．移项
2．(−8)+11+(−2)+(−11) =(−8)+(−2)+[11+(−11)]=−10+0=−10，上面的计算所
运用的运算律是（ ）
A．交换律 B．结合律
C．先用结合律，再用交换律 D．先用交换律，再用结合律
3．下列变形，运用加法运算律错误的是（ ）
A．(−8)+(−9)=(−9)+(−8) B．4+(−6)+3=(−6)+4+3
1 ( 5) (1 5)
C．[5+(−2)]+4=[5+(−4)]+2 D． +(−1)+ + = + +(−1)
6 6 6 6
4．某支付平台主要提供支付及理财服务，通过该平台购物、生活缴费、金融理财等可以获
得相应的积分，积分可以兑换礼品或获得优惠权益． 王先生三天内积内的变动情况为：
+6，+1，+3，−10，+15，+1，+2，−8，+3，+16，−18． 则这三天后王先生的积
分增加了（ ）
A．11分 B．14分 C．20分 D．83分
5．王叔叔10月1日9：00微信零钱还有83.18元，下图是王叔叔10月1日9：00至5日
9：00的微信账单，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月5日9：00扫二维
码付款给超市后的微信零钱为（ ）
账单10月1日09：24微信转账+50．00
10月2日16：36扫码付款给肉食店
−60．00
10月4日10：20微信红包+120．00
10月5日9：00扫码付款给超市−18．18
A．175 B．175.36 C．185 D．210.36
二、填空题
6．3+(−2)=(−2)+3，即a+b= ；
( 1) ( 1) ( 7)
7．计算(+0.25)+ − + − + − 的结果是 ．
4 8 8
8．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．
计算：(−6.2)+(+5.3)+(−3.8)+(+4.7)．
解：原式=(−6.2)+(−3.8)+(+5.3)+(+4.7)（ ）
=[(−6.2)+(−3.8)]+[(+5.3)+(+4.7)]（ ）．9．如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则
最后输出的数为 ．
10．某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所
示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
50 30 60 40 50
−30 0 −35 −30 −20
本周五天后这种小麦库存 吨．
三、解答题
11．计算题
(1)38+(−22)+(+62)+(−78)； (2)(−23)+|−63|+|−37|+(−77)；
( 1) ( 1) ( 2) ( 3) ( 2)
(3)(−8)+ −3 +2+ − +12； (4) − − −1 − −1 −(+1.75)
2 2 3 4 3
12．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程
记为负（单位：厘米）：+5，−3，−8，−6，−10，问：
(1)小虫是否回到原点O？
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？答案与解析
一、单选题
1．5+(−3)+12=5+12+(−3)是应用了（ ）
A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．移项
【答案】A
【解析】根据题意结合运算律即可得到答案，此题考查了加法交换律，a+b=b+a．
解：5+(−3)+12=5+12+(−3)是应用了加法交换律，
故选：A
2．(−8)+11+(−2)+(−11) =(−8)+(−2)+[11+(−11)]=−10+0=−10，上面的计算所
运用的运算律是（ ）
A．交换律 B．结合律
C．先用结合律，再用交换律 D．先用交换律，再用结合律
【答案】D
【解析】本题考查了有理数的混合运算，准确熟练地进行计算是解题的关键．根据加法交
换律和结合律进行计算，即可解答．
解：(−8)+11+(−2)+(−11) =(−8)+(−2)+[11+(−11)]=−10+0=−10，
上面的计算所运用的运算律是先用交换律，再用结合律，
故选：D．
3．下列变形，运用加法运算律错误的是（ ）
A．(−8)+(−9)=(−9)+(−8) B．4+(−6)+3=(−6)+4+3
1 ( 5) (1 5)
C．[5+(−2)]+4=[5+(−4)]+2 D． +(−1)+ + = + +(−1)
6 6 6 6
【答案】C
【解析】本题考查了有理数加法的运算律，熟练掌握交换律，结合律是解题的关键．
解：A. (−8)+(−9)=(−9)+(−8)，符合交换律，不符合题意；
B. 4+(−6)+3=(−6)+4+3，符合交换律，不符合题意；
C. [5+(−2)]+4=[5+(−4)]+2，不符合结合律，符合题意；
1 ( 5) (1 5)
D. +(−1)+ + = + +(−1)，符合结合律，不符合题意；
6 6 6 6
故选C．
4．某支付平台主要提供支付及理财服务，通过该平台购物、生活缴费、金融理财等可以获
得相应的积分，积分可以兑换礼品或获得优惠权益． 王先生三天内积内的变动情况为：
+6，+1，+3，−10，+15，+1，+2，−8，+3，+16，−18． 则这三天后王先生的积
分增加了（ ）
A．11分 B．14分 C．20分 D．83分
【答案】A【解析】本题考查有理数加法的实际应用，将所有数据相加，即可得出结果．
解：6+1+3−10+15+1+2−8+3+16−18=11；
故选A．
5．王叔叔10月1日9：00微信零钱还有83.18元，下图是王叔叔10月1日9：00至5日
9：00的微信账单，其中正数表示收款，负数表示付款，王叔叔于10月5日9：00扫二维
码付款给超市后的微信零钱为（ ）
账单10月1日09：24微信转账+50．00
10月2日16：36扫码付款给肉食店
−60．00
10月4日10：20微信红包+120．00
10月5日9：00扫码付款给超市−18．18
A．175 B．175.36 C．185 D．210.36
【答案】A
【解析】本题考查了正数和负数，有理数的加法运算的应用．根据“正数表示收款，负数
表示付款”，列式计算即可求解．
解：83.18+50+(−60)+120+(−18.18)=175（元），
即10月5日9：00扫二维码付款给超市后的微信零钱为175元．
故选：A．
二、填空题
6．3+(−2)=(−2)+3，即a+b= ；
【答案】b+a
【解析】根据加法的交换律进行解答即可．
解：∵3+(−2)=(−2)+3，
∴a+b=b+a．
故答案为：b+a．
( 1) ( 1) ( 7)
7．计算(+0.25)+ − + − + − 的结果是 ．
4 8 8
【答案】−1
【解析】根据加法的结合律计算，即可作答．
( 1) ( 1) ( 7)
解：(+0.25)+ − + − + −
4 8 8
( 1 1) ( 1 7)
= + − + − −
4 4 8 8
=0+(−1)
=−1，
故答案为：−1．8．在下面的计算过程后面填上运用的运算律．
计算：(−6.2)+(+5.3)+(−3.8)+(+4.7)．
解：原式=(−6.2)+(−3.8)+(+5.3)+(+4.7)（ ）
=[(−6.2)+(−3.8)]+[(+5.3)+(+4.7)]（ ）．
【答案】加法交换律 加法结合律
【解析】根据有理数的加减混合运算及运算律即可求解．
解：(−6.2)+(+5.3)+(−3.8)+(+4.7)
原式=(−6.2)+(−3.8)+(+5.3)+(+4.7)（加法交换律）
=[(−6.2)+(−3.8)]+[(+5.3)+(+4.7)]（加法结合律），
故答案为：加法交换律，加法结合律．
9．如图，小明设计了一个计算程序，并按此程序进行了计算，若开始输入的数为−7，则
最后输出的数为 ．
【答案】-18
【解析】根据题意列式计算即可．
解：依题意，输出结果为：-7+7+(-8)+2+(-12)=(-7+7)+[(-8)+(-12)]+2=-20+2=-18，
故答案为：-18
10．某粮食仓库原库存小麦300吨，本周五天对这一品种小麦的进出货情况统计如下表所
示（进货量用正数表示，出货量用负数表示）：（单位：吨）
星期一 星期二 星期三 星期四 星期五
50 30 60 40 50
−30 0 −35 −30 −20
本周五天后这种小麦库存 吨．
【答案】415
【解析】本题考查了正数和负数，根据有理数的加法运算，可得答案，利用有理数的加法
运算是解题的关键．
解：300+50−30+30+60−35+40−30+50−20=415（吨)，
故本周五天后这种小麦库存415吨，
故答案为：415．
三、解答题
11．计算题
(1)38+(−22)+(+62)+(−78)；(2)(−23)+|−63|+|−37|+(−77)；
( 1) ( 1) ( 2) ( 3) ( 2)
(3)(−8)+ −3 +2+ − +12；(4) − − −1 − −1 −(+1.75)；
2 2 3 4 3【答案】(1)0，(2)0，(3)2，(4)1
【解析】本题考查了有理数的加减运算，熟练掌握加法交换律和加法结合律进行计算是解
答本题的关键．
（1）利用加法交换律和加法结合律进行计算；
（2）化简绝对值，然后利用加法交换律和加法结合律进行计算；
（3）利用加法交换律和加法结合律进行计算；
（4）利用加法交换律和加法结合律进行计算．
解：（1）38+(−22)+(+62)+(−78)
=[38+(+62)]+[(−22)+(−78)]
=100+(−100)
=0；
（2）(−23)+|−63|+|−37|+(−77)
=(−23)+63+37+(−77)
=[(−23)+63]+[37+(−77)]
=40+(−40)
=0；
( 1) ( 1)
（3）(−8)+ −3 +2+ − +12
2 2
[( 1) ( 1)]
=[(−8)+2+12]+ −3 + −
2 2
=6+(−4)
=2；
( 2) ( 3) ( 2)
（4） − − −1 − −1 −(+1.75)
3 4 3
[( 2) 2] [( 3) ]
= − +1 − −1 +(+1.75)
3 3 4
=1−0
=1
12．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程
记为负（单位：厘米）：+5，−3，−8，−6，−10，问：
(1)小虫是否回到原点O？
(2)小虫离开出发点O最远是多少厘米？
(3)在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？
【答案】(1)小虫最后没回到出发点O；
(2)小虫离开出发点的O最远为22cm(3)小虫共可得到32粒芝麻
【解析】此题主要考查了正负数的意义及有理数的加法，解题关键是理解“正”和“负”
的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中
一个为正，则另一个就用负表示．
（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；
（2）利用绝对值根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；
（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．
解：（1）+5+(−3)+(−8)+(−6)+(−10)
=5+(−27)
=−22，
所以，小虫最后在原点左侧22cm处，没回到出发点O；
（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为|+5|=5cm，|+5+(−3)|=2cm，
|+5+(−3)+(−8)|=6cm，|+5+(−3)+(−8)+(−6)|=12cm ,
|+5+(−3)+(−8)+(−6)+(−10)|=22cm，
所以，小虫离开出发点的O最远为22cm；
（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：|+5|+|−3|+|−8|+|−6|+|−10|=32cm，
所以，小虫共可得到32粒芝麻．
