文档内容
专题 03 旋转
题型1 生活中的旋转现象 题型5旋转综合应用（重点）
题型2 找旋转中心，旋转角和对应点 题型6 中心对称图形的识别（常考点）
题型3 根据旋转的性质求解（常考点） 题型7 关于原点对称的点坐标
题型8 按图像的变换要求画出另一个图形（常考
题型4 旋转中规律问题（重点）
点）
题型一 生活中的旋转现象（共 3 小题）
1．（25-26九年级上·全国·课后作业）下列运动属于旋转的是（ ）
A．滚动过程中的篮球 B．一个图形沿某直线对折的过程
C．气球升空的运动 D．钟表钟摆的摆动
2．（22-23八年级下·江苏宿迁·阶段练习）下列运动属于数学上的旋转的有（ ）．
A．钟表上的时针运动 B．城市环路公共汽车
C．地球绕太阳转动 D．将等腰三角形沿着底边上的高对折
3．（2023八年级下·全国·专题练习）如图是一个钟表，将其旋转180度，根据时针和分针的位置，钟表中
的时间可以是（ ）
A．8:30 B．9:30 C．2:30 D．12:30
题型二 找旋转中心，旋转角和对应点 （共 2 小题）
1．（24-25九年级上·辽宁鞍山·阶段练习）在如图所示的正方形网格中，四边形ABCD绕某一点旋转某一
角度得到四边形A'B'C'D'（所有顶点都是网格线交点），在网格线交点M,N,P,Q中，可能是旋转
中心的是（ ）A．点M B．点N C．点P D．点Q
2．（24-25九年级上·湖南湘西·期中）中国传统的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，它蕴含着
丰富的哲学思想和数学文化．从数学角度看，太极图可以看作是由一个圆形的一部分经过旋转等变换
得到另一部分．如果把黑色部分看作是由白色部分绕着圆心旋转得到的，那么旋转的角度可能是（
）
A．45° B．90° C．180° D．360°
题型三 根据旋转的性质求解 （共 7 小题）
1．（2024·广东·模拟预测）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转100°得到△ADE．若点E恰好在CB的延
长线上，则∠BED的度数为（ ）
A．50° B．70° C．80° D．100°
2.（24-25九年级上·全国·期末）如图，将△ABC绕点A顺时针旋转一定的角度得到△AB'C'，使点B'恰
好落在边AC上．若AB=3，AC'=7，则B'C的长为（ ）A．4 B．5 C．6 D．7
3．（2025·黑龙江大庆·中考真题）如图，△ABC中，AB=BC=2，∠CBA=120°，将△ABC绕点A
顺时针旋转120°得到△ADE，点B，点C的对应点分别为点D．点E连接CE．点D恰好落在线段
CE上，则CD的长为（ ）
A．2❑√3 B．4 C．3❑√2 D．6
4．（2025·浙江台州·三模）如图，将△ABC绕点A旋转得到△AB'C'，使边B'C'恰好经过点C，若
∠ACB=75°，则∠BAB'的度数为（ ）
A．15° B．25° C．30° D．45°
5．（24-25九年级下·辽宁抚顺·阶段练习）如图，直线y=2x+2与x轴、y轴分别相交于点A，B，将
△AOB绕点A逆时针方向旋转90°得到△ACD，则点D的坐标为（ ）
A．(-3,1) B．(-2,1) C．(3,-1) D．(-3,-1)
6．（24-25九年级上·广东东莞·期末）如图，将△ABC绕着点A顺时针旋转40°后，得到△ADE，则
∠BAD= ．7．（23-24九年级下·新疆·期中）如图所示，△ABC按顺时针方向转动一个角度后为△A'B'C，则旋转
中心是 ，∠AC A'= ．
题型四 旋转中规律问题（ 共 6 小题）
1．（24-25八年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，将正方形OABC绕点O逆时针旋
转45°后得到正方形OA B C ，依此方式，绕点O连续旋转2025次得到正方形OA B C ，
1 1 1 2025 2025 2025
如果点A的坐标为A(1,0)，那么点B 的坐标为（ ）
2025
A． B． C． D．
(❑√2,❑√2) (0,❑√2) (1,1) (-1,1)
2．（23-24九年级下·山东青岛·自主招生）如下图左图，P点在O点正北方．一只机器狗从P点按逆时针
方向绕着O点作匀速圆周运动，经过一分钟，其位置如下图右图所示．那么经过101分钟，机器狗的
位置会是下列图形中的（ ）A． B． C． D．
3．（2023九年级下·湖南益阳·竞赛）如下图，将图形以点O为旋转中心，每次按顺时针方向旋转90°，依
次得到其他图形，则第2024次旋转后得到的图形是( )
A． B． C． D．
4．（23-24九年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）风力发电是一种常见的绿色环保发电形式，它能够使大自然
的资源得到更好地利用．如图1，风力发电机有三个底端重合、两两成120°角的叶片，以三个叶片的
重合点为原点水平方向为x轴建立平面直角坐标系（如图2所示），已知开始时其中一个叶片的外端
点的坐标为A(5,5)，在一段时间内，叶片每秒绕原点O顺时针转动90°，则第2024秒时，点A的对应
点A 的坐标为（ ）
2024
A．(5,5) B．(5,-5) C．(-5,-5) D．(-5,5)
5．（九年级下·江苏盐城·阶段练习）将正方体骰子（相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4）放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完
成一次变换．若骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规则连续完成2016次变换后，骰子朝
上一面的点数是（ ）
A．1 B．3 C．5 D．6
6．（浙江杭州·一模）已知等边 ABC，顶点B（0，0），C（2，0），规定把 ABC先沿x轴绕着点C顺
时针旋转，使点A落在x轴△上，称为一次变换，再沿x轴绕着点A顺时针旋△转，使点B落在x轴上，
称为二次变换，…经过连续2017次变换后，顶点A的坐标是（ ）
A．（4033，❑√3) B．（4033，0） C．（4036，❑√3) D．（4036，0）
题型五 旋转综合应用（ 共 6 小题）
1．（25-26九年级上·福建福州·阶段练习）如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=90°，点D, E在
BC上，且∠DAE=45°．
(1)画出将△ABD绕点A逆时针旋转90°后的三角形；
(2)若BD=3, CE=4，求DE的长．
2．（25-26九年级上·北京东城·阶段练习）如图， Rt△OCD中， ∠COD=90°，OC=OD，点A 为
△OCD内一点， OA=1，AD=❑√2， AC=2．(1)画出将 △OAC绕点O逆时针旋转 90°得到的三角形；
(2)求 ∠DAO的度数．
3．（九年级上·广东东莞·期末）如图，点O是等边△ABC内的一点．∠BOC=α，将△BOC绕点C按
顺时针旋转60°得到△ADC，连接OD．
(1)当α=100°时，∠ODA= ；当α=120°时，∠ODA= ；
(2)若α=150°，OB=5，OC=6．求OA的长．
4．（九年级上·广西南宁·期中）如图，等腰Rt△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，点D在AC上，将
△ABD绕点B沿顺时针方向旋转90°，得到△CBE．(1)求∠DCE的度数；
(2)若AB=❑√2，CD=3AD，求DE的长．
5．（九年级上·江西赣州·期中）如图，△BAD是由△BEC在平面内绕点B旋转60°而得，且AB⊥BC，
BE=CE，连接DE．
(1)求证：△BDE≌△BCE
(2)试判断四边形ABED的形状，并说明理由
6．（24-25九年级上·黑龙江七台河·期末）△ABC是等边三角形，边AB在射线OM上，点D是射线OM
上的动点，当点D在线段OA上移动且不与点A重合时如图1，点D在线段AB上移动时如图2，将
△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE，连接DE．(1)任选其中一个图形证明△CDE是等边三角形．
(2)若△ABC的边长为4，且OA=6，设OD=t，是否存在t值，使△DEB是直角三角形？若存在，
求出t值；若不存在，请说明理由．
题型六 中心对称图形的识别（ 共 3 小题）
1．（2025九年级上·广东·专题练习）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．（2025九年级上·湖北·专题练习）下列图形是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
3．（2025九年级上·安徽·专题练习）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
题型七 关于原点对称的点坐标（ 共 3 小题）
1．（24-25九年级上·贵州遵义·期中）在平面直角坐标系中，点M(-5,2)关于原点对称的点的坐标是（ ）
A．(5,-2) B．(-5,-2) C．(-5,2) D．(-2,5)
2．（22-23九年级上·全国·期中）若点P的坐标为(x+1,y-1)，其关于原点对称的点P'的坐标为
(-3,-5)，则(x,y)为 ．
3．（24-25九年级下·辽宁抚顺·阶段练习）点P(a,-3)关于原点对称的点是P'(2,b)，则a+b的值是 ．题型八 按图像的变换要求画出另一个图形（ 共 5 小题）
1．（九年级上·四川泸州·期末）如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1,2)，B(7,1)，C(3,5)．
(1)画出△ABC关于y轴的对称图形△A B C ；
1 1 1
(2)画出△ABC关于原点的中心对称图形△A B C ；
2 2 2
(3)画出△ABC绕点A顺时针旋转90°的旋转对称图形△A B C ，直接写出C 的坐标 ．
3 3 3 3
2．（24-25八年级下·山西晋中·期中）如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为
A(-3,5)，B(-2,1)，C(-1,3)．
(1)画出△ABC经过平移后得到的△A B C ，已知点C 的坐标为(4,0)，写出顶点A 的坐标；
1 1 1 1 1
(2)若△ABC和△A B C 关于原点O成中心对称，不画图直接写出顶点B 的坐标；
2 2 2 2
(3)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°得到的△A B C ．
3 3 3
3．（24-25九年级上·青海西宁·期中）如图，在边长为1的小正方形的网格中，△AOB的三个顶点均在格
点上，点A，B的坐标分别为A(-2,3)，B(-3,1)．(1)根据题意，建立平面直角坐标系xOy；
(2)画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后的△A OB ；
1 1
(3)点A关于原点对称的点的坐标为 ；△AOB的面积是 ．
4．（24-25九年级上·天津南开·期中）如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4)，B(1,1)，C(4,3)．
(1)请画出△ABC关于原点对称的△A B C ，并写出点A 的坐标；
1 1 1 1
(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后的△A BC ；
2 2
(3)求出（2）△A BC 的面积是多少．
2 2
