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专题 03 旋转
思维导图
【类型覆盖】
类型一、判断生活中的旋转现象
【解惑】下列运动中不属于旋转的是（ ）
A．摩天轮的转动 B．酒店旋转门的转动
C．气球升空的运动 D．电风扇叶片的转动
【融会贯通】
1．下列现象中： 地下水位逐年下降； 传送带的移动； 方向盘的转动； 钟摆的运动； 荡秋千
运动．属于旋转的①有（ ） ② ③ ④ ⑤
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2．时针运动是 现象，拉抽屉是 现象．
3．如图所示，图形①经过 变换得到图形②；图形①经过 变换得到图形③；图形①经过
变换得到图形④(填“平移”“旋转”或“轴对称”)．类型二、判断旋转对称图形
【解惑】下列图案，既可以由平移变换得到，又可以由旋转变换得到，还可以由轴对称变换得到的是（
）
A． B． C． D．
【融会贯通】
1．垃圾分类是对垃圾收集处置传统方式的改革，是对垃圾进行有效处置的一种科学管理方法．你认识垃
圾分类的图标吗？请选出其中的旋转对称图形（ ）
A． 可回收物 B． 有害垃圾 C． 厨余垃圾 D．
其他垃圾
2．下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是 的有 ．（填序号）3．规定：在平面内，如果一个图形绕一个定点旋转一定的角度 后能与自身重合，那么就称
这个图形是旋转对称图形，转动的这个角度 称为这个图形的一个旋转角．例如：正方形绕着两条对角线
的交点O旋转 或 后，能与自身重合，所以正方形是旋转对称图形，且有两个旋转角．根据以上规
定，回答问题：
（1）下列图形是旋转对称图形，但不是中心对称图形的是 ；
A.矩形；B.正五边形；C.菱形；D.正六边形
（2）下列图形中，是旋转对称图形，且有一个旋转角是60度的有： （填序号）；
（3）下列三个命题：
①中心对称图形是旋转对称图形；②等腰三角形是旋转对称图形；③圆是旋转对称图形．其中真命题的个
数有 个；
类型三、求旋转对称图形的旋转角度【解惑】若将如图所示的图案绕它的旋转中心旋转一定角度后能与自身完全重合，则至少应将它旋转的度
数是（ ）
A． B． C． D．
【融会贯通】
1．图①中的花瓣图案绕着旋转中心，连续旋转4次，每次旋转角 ，可以得到图②中的花朵图案，则旋转
角 可以为（ ）
A． B． C． D．
2．将如图所示的图案绕其中心旋转，当此图案第一次与其自身完全重合时，其旋转角的大小为
度．
3．如图是一台水泵的叶轮平面示意图，它绕着圆心 旋转最小度数为 后可以与自身重合．类型四、成中心对称
【解惑】如图， 与 关于点 成中心对称，下列说法：
① ；② ；③ ；④ 与 的面积相等，其中正确的有（ ）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
【融会贯通】
1．如图，在平面直角坐标系中，若 与 关于E点成中心对称，则对称中心E点的坐标是
（ ）
A． B．
C． D．
2．如图，在 中， 是 的中点， 与 关于点 成中心对称，若 ，则
的度数为 ．3．如图， 与 关于点 成中心对称，有以下结论：①点A与点 是对称点；② ；③
；④ ．其中正确结论的序号为 ．
类型五、判断中心对称图形
【解惑】下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）
A． B．
C． D．
【融会贯通】
1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ，（填序号）
①等边三角形；②等腰直角三角形；③长方形；④正五边形；⑤圆；⑥平行四边形3．在图形“线段、矩形、等腰梯形、等边三角形、平行四边形”中是轴对称不是中心对称的图形有
．
类型六、求关于原点对称的点的坐标
【解惑】点 关于原点的对称点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
【融会贯通】
1．在平面直角坐标系中，点 关于原点对称的点的坐标为（ ）
A． B． C． D．
2．如图，菱形 的对角线交于原点O，若点B的坐标为 ，点D的坐标为 ，则 的值为
．
3．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点A ，B ，C ．(1)平移 ， 点A的对应点 的坐标为 ， 画出平移后的 ；
(2)将 以原点为旋转中心旋转 ， 画出旋转后对应的 ；
(3)分别写出 的坐标为 ， ．
类型七、找旋转中心、旋转角、对应点
【解惑】如图，在 的正方形网格中， 旋转得到 ，其旋转中心是（ ）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
【融会贯通】
1．如图，在 的网格纸中， 的三个顶点都在格点上，以某个格点为旋转中心， 旋转
后得到 ，则旋转中心是（ ）A．点P B．点 C．点Q D．点R
2．如图，在边长为1的正方形网格中， ，将线段 绕着某点旋转一个
角度可以得到另一条线段 （旋转后A与D重合，B与C重合），则这个旋转中心的坐标为
．
3．在平面直角坐标系中， 的顶点为 ．
(1)平移 ，若点 的对应点 的坐标为 ，画出平移后的 ；
(2)将 以点 为旋转中心旋转 ，画出旋转后对应的 ；(3)已知将 绕某一点旋转可以得到 ，则旋转中心的坐标为______．
类型八、画旋转图形
【解惑】如图， 的三个顶点都在方格纸的格点上，其中A点的坐标是 ，现将 绕A点按
逆时针方向旋转 得到 ．
(1)画出 ；
(2)直接写出点B的对应点 的坐标为______；
(3)求 的面积．
【融会贯通】
1．如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是 ， ， ．
(1)将 向左 平移单位长度得到 ，画出平移后的 ；
(2)请计算平移结束时，线段 扫过的面积；(3)将 绕原点顺时针旋转 ，画出旋转后的 ，并直接写出 的坐标．
2．如图，在边长为 的正方形网格中， 的顶点都在格点上，将 绕点 逆时针旋转一定角度后，
点 落在格点 处．
(1)旋转角为______ ；
(2)在图中画出旋转后的 ，其中 、 分别是 、 的对应点；
(3)点 到直线 的距离是______ ．
3．三角形 的位置如图所示：
(1)画出将三角形 先向左平移4个单位，再向上平移2个单位后所得到的三角形 ；
(2)写出点 、 、 的坐标；
(3)线段 绕点C旋转90度，点A到达位置的坐标为 ．
(4)求出三角形 的面积．
【一览众山小】1．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
2．如图，在 中， ，将 在平面内绕点 逆时针旋转到 的位置，且
，则 的度数为（ ）
A． B． C． D．
3．如图所示的图形是中心对称图形， 是它的对称中心， ， 是两个对称点，则点 ， 到点 的距
离 ， 的大小关系是： （填“ ”，“ ”或“ ”）．
4．如图，四边形 是菱形，O是两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分，
当菱形的两条对角线的长分别为8和15时，则阴影部分的面积为 ．
5．如图所示，已知正方形 中的 可以经过旋转得到 ．(1)图中哪一个点是旋转中心？
(2)按什么方向旋转；旋转角度是多少？
(3)如果 ．求 的长？
6．如图， 是 经过某种变换得到的图形，点 与点 ，点 与点 ，点 与点 分别是对
应点，观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题：
(1)填写完整：点 与点 ，点 与点 ，点 与点 的坐标，并说说对应点的坐标有哪些特征；
与 （ ）； （ ）与 ， 与 （ ）．
对应点坐标的特征：横坐标、纵坐标均
(2)若点 与点 也是通过上述变换得到的对应点，求 ， 的值．
7．如图，在平面直角坐标系中， 的顶点坐标分别为 ， ， ．(1)画出 关于点 对称的 ．
(2)平移 ，使点 的对应点 坐标为 ，请画出平移后对应的 ；
(3)若将 绕某一点旋转某个角度可得到 ，则这个旋转中心的坐标是______ ．
8．如图，在平面直角坐标系中， 的三个顶点分别是 ，
(1)画出 关于点C成中心对称的 ；
(2)平移 ：若点A的对应点 的坐标为 ，画出平移后对应的 ；
(3) 和 关于某一点成中心对称，则对称中心的坐标为______．
